分式及分式方程典型题训练及答案.doc

　 分式及分式方程

　 一、选择题 （将唯一正确的答案填在题后括号内）

　1. 函数 y=11 x中自变量 x x 的取值范围是 (

　).

　A.x ≠－ 1

　 B.x> － 1

　C.x ≠ 1

　D.x ≠0 0

　2. 如果把分式x yx 2中 中 x x 和 和 y y 都扩大 0 10 倍，那么分式的值（

　）

　A. 扩大 0 10 倍

　B. 缩小 0 10 倍

　C. 扩大 2 2 倍

　D. 不变

　3. 计算：211 ( 1)1mmm  的结果是（

　）

　A A ．22 1 m m   

　 B B ．22 1 m m   

　 C C ．22 1 m m  

　 D D ．21 m 

　 4. 已知21 1 1 b a，则b aab的值是 (

　)

　A.21

　B. －21

　C.2

　 D. －2 2

　5. 当分式| | 33xx的值为零时x ,x 的值为 (

　 ).

　A.0

　 B.3

　C. － 3

　 D. ±3 3

　6. 化简2239m mm的结果是 (

　 )

　A. 3mm

　B. －3mm

　C. 3mm

　D. 3mm 

　7. 化简2129 m + +23 m的结果是 (

　 )

　A. 269mm

　B. 23 m

　C. 23 m

　D. 22 99mm

　8.暑假期间，小荷文学社的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为 180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元车费．若设“文学社”有 x人，则所列方程为（

　）

　A.32 x180x180

　B.32 x180x180

　C.3x1802 x180 

　D.3x1802 - x180 

　9.当 当 x=(

　 ) 时，4 24xx的值与54xx的值相等。

　Ａ．－１

　Ｂ．４

　Ｃ．５

　Ｄ．０

　10. 化简224 24 4 2 2x x xx x x x         ，其结果是（

　）

　A A ．82 x

　B B ．82 x

　C C ．82 x

　D D ．82 x

　二、填空题

　 11. 当 x x = =

　时，分式23 x－没有意义．

　12 、方程 的解是x x211

　. .

　13.当 当 x=______ 时, , 分式2 32xx的值为 1.

　14. 已知 a+1a=3,则 则 a a2 2 + +21a=_______.

　15. 已知x1- -y1=3, 则分式2 3 22x xy yx xy y  的值为 ________.

　16. 关于 x x 的分式方程315 5ax x  有增根，则 a=_______

　三、解答题 17. 化简：（1 1 ）（21 x- -4 42  x xx）÷241x 

　（2）

　 18. 先化简再求值：

　19. 解 方程：（1 1 ）1 201 1 2x xx x  

　（2 2 ）x xx 21221

　20.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12km 就会迟到5 分钟．问他家到学校的路程是多少 km?

　21．在某次捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款 2400 元，乙班共捐款 1800 元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 22．

　22. 在某年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度。

　分式及分式方程参考答案

　 一

　1.A

　2.D

　3.B

　4.D

　5.B

　6.B

　7.B

　8.B9.A

　10.D 二 二

　 11.3 ；12.. 2

　13.1 ；14.7 ； 15. 35

　16 .a=－3； 三

　 17：（1）原式= ÷ =

　(2)21

　18.

　 19.（1）解：两边同乘以 ( 1)(1 2 ) x x   ， 得 ( 1)(1 2 ) 2 ( 1) 0 x x x x      ； 整理，得 5 1 0 x  ； 解得 15x ． 经检验，15x 是原方程的根．

　 （2）解：

　 21 2 32 1 2 12 1 2 2 12 1 , 2 12) )( () 2 (22        ）

　（上式时 当原式y xy xy xy x y xy xy xy x所以原方程无解是原方程的增根 检验知解得）

　（得 原方程两边同乘以221 ) 2 ( 2 1 -x, - 2   xxx x

　20.解：

　设他家到学校的路程是 xkm，则根据题意得 60512 601015  x x

　x=15

　 21.

　解法一：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 ( 3) x 人捐款．

　根据题意得：

　2400 4 18003 5 x x 

　解这个方程得 45 x  ．

　经检验 45 x  是所列方程的根．

　3 48 x    （人）

　答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款． 解法二：设甲班有 x 人捐款，则乙班有 ( 3) x 人捐款．

　根据题意得：

　2400 4 18005 3 x x 

　解这个方程得 48 x  ．

　经检验 48 x  是所列方程的根．

　3 45 x    （人）

　答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款． 22.解：设抢修车的速度为 x 千米/时，则吉普车的速度为 1.5x 千米/时

　由题意得，

　15 15 151.5 60 x x .

　解得， 20 x  .

　 经检验， 20 x  是原方程的解，并且 20, 1.5 30 x x   都符合题意.

　答：抢修车的的速度为 20 千米/时，吉普车的速度为 30 千米/时.