年国家开放大学电大自己、《土木工程力学》形成性考核及答案

　2018 年土木工程力学（本）形成性考核册 土木工程力学（本）形成性考核册作业一 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）

　 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（

　B

　）

　A

　三链杆相联，不平行也不相交于一点

　B

　三铰两两相联，三铰不在一直线上 C

　三铰三链杆相联，杆不通过铰

　D

　一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ）

　A

　可变体系

　B

　瞬变体系 C

　无多余约束的几何不变体系

　D

　有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（

　C

　）

　A 产生很小的内力

　B 不产生内力 C 产生很大的内力

　 D 不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度 W=-3，则体系的（

　D

　）

　A 自由度为 3

　 B 自由度等于 0 C 多余约束数等于 3

　D 多余约束数大于等于 3 5．不能作为建筑结构使用的是（ D ）

　A 无多余约束的几何不变体系

　 B 有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系

　D 几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（

　 D

　）

　A

　0

　 B

　2

　C

　4

　 D

　6 F P

　7．下图所示结构的弯矩图形状应为（ A

　）

　F PABCD图1F P 8．图示多跨静定梁的基本部分是（ B

　）

　A

　AB 部分

　 B

　BC 部分

　C

　CD 部分

　 D

　DE 部分 A B C D E

　9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ A

　）

　 A

　轴向变形 B

　弯曲变形 C

　剪切变形 D

　扭转变形 10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（

　D ）

　A

　折线

　B

　圆弧

　C

　双曲线

　D

　抛物线 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分）

　1．多余约束是体系中不需要的约束。（ 

　）

　2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（  ）

　3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（  ）

　4．一个体系是有 n 个自由度的几何可变体系，那么加入 n 个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（  ）

　5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。

　 （  ）

　6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（ √ ）

　F PF P 7．三铰拱的矢高 f 越大，水平推力也越大。（ 

　）

　8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（ 

　）

　9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（ 

　 ）

　 10．试判断下列弯矩图是否正确。（ ）

　 三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题 5 分，共 20 分）

　１．

　 ２．

　 题2-7图

　 题2-8图

　３．

　４．

　题2-9图

　题2-10图 1．解：由二元体分析法 原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

　2．解：由二元体分析法 原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

　3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。

　4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。

　四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题 10 分，共 30 分）

　1．

　     ⅠⅡⅢ①②③10kN/20k3 13A B C D

　作弯矩图如下：

　2．

　解：

　作弯矩图如下：

　3．

　 解：

　作弯矩图如下：

　 五、 计算图示桁架中指定杆件的内力。

　 解：求支座反力 A B C D 5 60 60 (11.25)M 图（kN m）

　）

　L/2 L A B C D L/2 F P F P L

　A B C D F PM20kN/40kN 2m 4m A B C D 40kN 2m 2m 2m E F A B C E F D 40 40 120 M 图（kN m ）

　1 1

　2 2

　3 3

　a aA BCDa a a aa aF F Pa aⅠ Ⅰ Ⅰ Ⅰ

　由

　AM = 0

　 B P PF 4a F 2a F 3a 0   

　PB5FF ( )4 

　由

　yF = 0

　 A P P P5F F F F 04   

　PA3FF ( )4 

　用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：

　 由

　yF = 0

　 N1 P P5F sin45 F F 04  

　N1 P2F F4  （压）

　 由

　CM = 0

　 P N3 N15F a F a F cos45 a 04   

　N3 P3F F2 （拉）

　取结点 C 为研究对象，作受力图如下：

　显然：N2 PF F  （压）

　C D F N1F N4F N3F PC F N2 F N4 F P F N4

　土木工程力学（本）形成性考核册作业二 一、选择题（每小题 2 分，共 10 分）

　 1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D

　 ）

　A

　杆端弯矩

　 B

　结点角位移

　 C

　结点线位移

　 D

　多余未知力 2．力法方程中的系数ij 代表基本体系在 1 jX 作用下产生的（

　C ）

　A

　iX

　B

　jX

　C

　iX 方向的位移

　D

　jX 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B

　 ）

　A

　ij 恒大于零

　B

　ii 恒大于零

　 C

　ji 恒大于零

　D

　iP 恒大于零 4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（

　D

　）

　A 直杆

　B

　 EI 为常数

　CPM 、 M 至少有一个为直线形

　 D PM 、 M 都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ）

　A

　A 点的水平位移相同

　 B

　 C 点的水平位移相同 C

　C 点的水平位移相同

　 D

　 BC 杆变形相同

　 A C

　 D B

　 EI

　EA

　 A C

　 D B

　 EI

　EA P P 二、判断题（每小题 2 分，共 10 分）

　1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（×）

　 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（

　 ）

　 3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（  ）

　4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（

　

　）

　5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（ 

　）

　三、求图示简支粱 C 点的竖向位移，EI =常数。（9 分）

　 解：（1）作 M P 图

　（2）作 M 图

　（3）计算 C 点竖向位移 2 2Cy1 1 2l 1 2l 2 2 2l 1 2l 1[ ql qlEI 2 3 9 9 3 3 3 18 9 2          2 21 l 1 2l 2 2 l 1 2l 1ql ql ]2 3 72 9 3 3 3 72 9 2         

　413ql( )1458EI 

　四、 点 计算图示刚架结点 C 的水平位移和转角，EI= 常数。

　 1．计算 C 点水平位移 解：（1）作 M P 图

　 q C 2l/3

　l/3

　A B C

　M P 图 图 A B C 1

　图 图 l l/2 q A B C A B C M P 图 图

　（2）作 M 图

　（3）计算 C 点水平位移

　42Cx1 2l 1 l 1 qlql ( )EI 3 8 2 2 48EI       

　2．计算 C 点转角

　（1）M P 图同上 （2）作 M 图

　（3）计算 C 点转角

　32C1 2l 1 1 qlql 1EI 3 8 2 24EI      （ ）

　点 五、试求图示刚架点 D 的竖向位移，EI= 常数。

　 解：（1）作 M P 图

　A B C 图 图 1 A B C 图 图 1 1 F PABCDll/2 l/2EI= 常数FABCDF P lF P l/F P lM P1ABCDl/2 l/2 图

　（2）作 M 图

　 （3）计算 D 点竖向位移

　P PDy PF l F l 1 1 l l 2 l[ ( ) l F l]EI 2 2 2 2 2 3 2        

　 3P29F l( )48EI 

　点 六、求图示桁架结点 B 的竖向位移，已知桁架各杆的 EA=21 10 4 kN。

　。

　解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力

　 （2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力

　（3）计算 B 点竖向位移

　 NP NByF F lEA  

　1 6 5 5 3[( 90) ( ) 6 2 ( 100) ( ) 5 2 50 5+2 60 6]EA 8 8 8 8                 

　341612.5 1612.57.68 10 m 7.68mm( )EA 21 10      七、确定下列结构的超静定次数。（4 分）

　1． 5 次

　２．1 次

　A

　B

　C

　D

　E

　40kN

　40kN

　80kN

　3m

　3m

　3m

　3m

　4m

　A

　B

　C

　D

　E

　40kN

　40kN

　80kN

　- -90kN

　- -100kN

　50kN

　60kN

　60kN

　50kN

　- -100kN

　A

　B

　C

　D

　E

　1

　 ３．

　 4 次

　４．7 次

　杆 八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。

　 解：（1）梁为一次超静定结构，X 1 为多余未知力，取基本结构如下图所示：

　（2）写出力法方程如下：

　δ 11

　X 1 +Δ 1P = 0 （3）计算系数 δ 11 及自由项 Δ 1P

　作 1 M 图和 M P 图如下：

　 112 1 2 128δ = 4 4 4EI 2 3 3EI     

　 1P1 1 1 160= 40 4 4EI 2 2 EI      

　（4）求解多余未知力：

　1P111160ΔEIX = 3.75kN128δ3EI    

　40k2 4A B C 2A B C X基本结构 A B C 1

　4 40kA B C MP图4

　（5）作 M 图：

　九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI 为常数。

　 解：（1）基本结构如下图所示，X 1

　、X 2 为多余未知力。

　（2）写出力法方程如下：

　 δ 11

　X 1 +δ 12

　X 2 +Δ 1P = 0

　 δ 21

　X 1 +δ 22

　X 2 +Δ 2P = 0 （3）计算系数及自由项：

　 (40ABC132.M 图6kABC D444EI4ABC DX 1X 2基 本 结{ { 1ABC D4 44 4

　111 1 1 2 1 128δ = ( ) 4 4 4 4 4 44EI EI 2 3 4EI 3EI         

　 221 1 2 1 208δ = 4 4 4 4 4 44EI 2 3 EI 3EI         

　 12 211 1 1 40δ = δ ( ) 4 4 44EI EI 2 EI       

　 1P1 1 1 64= 4 24 4EI 2 3 EI        -

　 2P1 1 192= 4 24 4EI 2 EI     

　（4）求解多余未知力：

　1 2128 40 64X X 03EI EI EI  

　 1 240 208 192X X 0EI 3EI EI   

　解得：

　 X 1 =-2.4kN

　 X 2 =-4.1kN （5）作 M 图：

　 杆 十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆 EA=∞ ∞ 。

　 1 A

　B

　C

　D

　4

　4

　4

　6kA

　B

　C

　D

　24

　M P 图{ { PA BC D6442 II6kNABC D6.86.87.69.6M 图（kN m）

　）9.6

　解：（1）取基本结构：

　 （2）写出力法方程如下：δ 11

　X 1 +Δ 1P = 0 （3）计算系数 δ 11 及自由项 Δ 1P

　作 1 M 图和 M P 图如下：

　 111 1 2 2 1 2 268δ = 2 2 2 2 [6 2 5 6 6 (2 6)]EI 2 3 4EI 2 3 3EI               

　1P1 1 2 27P= 6 6P (2 6)4EI 2 3 EI       

　（4）求解多余未知力：

　1P11127PΔ 81PEIX =268δ 2683EI    

　（5）作 M 图：

　 A BCDX 1 X 1基本结构

　A BCD112 28 8PA BCD6M PA BCDM 图 图

　 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。

　解：

　（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：

　取基本结构：

　（2）写出力法方程如下：

　δ 11

　X 1 +Δ 1P = 0 （3）计算系数 δ 11 及自由项 Δ 1P

　作 1 M 图和 M P 图如下：

　3111 1 2 1 2lδ = l l l l l lEI 2 3 3EI 3EI         

　421P1 1 1 ql= l ql l3EI 3 2 18EI     

　3El llq3E2E EI EIA

　B

　C

　X 1

　基本结构 3EIllqEIABCA

　B

　C

　1 l

　l

　l

　A

　B

　C

　M P图

　（4）求解多余未知力：41P1 311qlΔ 118EIX = ql2l δ 123EI    

　（5）作 M 图：

　 作原结构 M 图如下：

　土木工程力学（本）形成性考核册作业三 一、选择题（每小题 2 分，共 10 分）

　1．位移法典型方程实质上是（A）

　A

　平衡方程

　 B

　位移条件 C

　物理关系

　D

　位移互等定理 A

　B

　C

　图 图 A

　B

　C

　图 图

　D

　E

　F

　2．位移法典型方程中的系数ijk 代表 1   j 在基本结构上产生的（

　C ）

　A

　i

　 B

　j

　C

　第 i 个附加约束中的约束反力

　D

　第 j 个附加约束中的约束反力 3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（ D ）

　A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形

　B 弯曲变形是微小的

　C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直

　D 假定 A 与 B 同时成立 4．在力矩分配法中传递系数 C 与什么有关（

　D ）

　A

　荷载

　 B

　线刚度 C

　近端支承 D

　远端支承 5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A

　）

　A

　1

　B

　0

　C

　1/2

　 D

　-1 二、判断题（每小题 2 分，共 10 分）

　1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（

　

　）

　2．图 a 为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b 所示。（

　

　图 a

　图 b 3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（ 

　 ）

　4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ 

　）

　5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（ 

　）

　三、 杆 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）

　 解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ 1 为基本未知量。

　 基本结A B C Δ10kN/ /4 6A B C

　（2）写出位移法方程如下：

　k 11 Δ 1 + F 1P = 0 （3）计算系数 k 11 及自由项 F 1P

　 令EIi =12，则 i AB

　=3i， i BC

　=2i 作 1 M 图和 M P 图如下：

　k 11

　= 12i+2i =14i

　1P40F =3 kNm （4）求解位移法基本未知量

　将系数及自由项代入位移法方程，得：

　 1P11140F 203k 14i 21i      

　（5）作 M 图

　 四、 用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10 分）

　解：

　（1）选取基本结构如下图所示，Δ 1 、Δ 2 为基本未知量。

　2i A B C 1 126i 2i M P 图A B C A B C 19 (20) 1. 1.M 图30kN/mE4A B CD2E4 42E 2EEI EIF215k

　（2）写出位移法方程如下：

　 k 11 Δ 1 + k 12 Δ 2 + F 1P = 0

　 k 21 Δ 1 + k 22 Δ 2 + F

　2P = 0 （3）计算系数及自由项

　令EIi =4，则 i AB

　= i BC

　=2i， i BE

　= i CF

　= i， i CD =4

　i

　作 1 M 图、 2 M 图和 M P 图如下：

　k 11

　= 8i+4i+8i =20i

　 k 21

　=4i

　 k 21

　= k 12

　=4i

　k 22

　= 8i+4i=12i

　 E A B C D F ΔΔ基本结构 E A B C D F 1 图 图 2i 8i 4i 4i E A B C D F 1 图 图 2i 8i 4i 4i 8i 4i

　F 1P =40 kNm

　 F 2P =-30 kNm （4）求解位移法基本未知量

　将系数及自由项代入位移法方程，得：

　 20iΔ 1 + 4iΔ 2 +40= 0

　 4iΔ 1 +12iΔ 2 -30= 0 解得：

　 17528i  

　29528i 

　（5）作 M 图

　五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10 分）

　解：

　（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：

　选取基本结构如图所示，Δ 1 为基本未知量。

　E A B C D F M P 图（kN m ）

　40 30 40 { { E A B C D F M 图（kN m）

　）

　50.7 318.6 7.(60) 16.4 10.7 5.13.6 6.8 E A D L EI L EI q E A D ΔE A B C D 2EL E EEF L L Eq q

　（2）写出位移法方程如下：

　k 11 Δ 1 + F 1P = 0 （3）计算系数 k 11 及自由项 F 1P

　 令EIi =L，则 i AD

　= i DE

　=i 作 1 M 图和 M P 图如下：

　k 11

　= 4i+4i =8i

　 21PqLF =12 （4）求解位移法基本未知量

　将系数及自由项代入位移法方程，得：

　 221P111qLF qL12k 8i 96i      

　（5）作 M 图

　E A D 1 4i 4i 2i 2i 基本结构 E A D F 1P

　M P 图 图 E A D M 图

　 由对称性，得原结构的 M 图如下：

　六 、 用位移法计算图示刚架( 利用对称性) ，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）

　解：

　（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：

　 选取基本结构如图所示，Δ 1 为基本未知量。

　（2）写出位移法方程如下：

　E A D M 图 F B C 18kN/m6A B3 6E GA B E G Δ18kN/m 6A B C D 6 6 618kN/m E F

　k 11 Δ 1 + F 1P = 0 （3）计算系数 k 11 及自由项 F 1P

　 令EIi =6，则 i AB

　= i BE

　=i， i BG

　=2i 作 1 M 图和 M P 图如下：

　 k 11

　= 4i+4i +2i =10i

　 F 1P

　= 54 kNm （4）求解位移法基本未知量

　将系数及自由项代入位移法方程，得：

　 1P111F 54 5.4k 10i i      

　（5）作 M 图

　由对称性，得原结构的 M 图如下：

　杆 七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。

　（ （10 分）

　解：计算分配系数，

　BABABA BCEI3S6μ = = 0.429EI EIS +S3 +46 6  G A B E 1 22442A B G E 5M P 图（kN m）

　）

　5A B G E 64.8 M 图（kN m）

　）

　(81) 32.4 21.6 10.8 10.8 A B E 64.8 M 图（kN m）

　）

　(81) 32.4 21.6 10.8 10.8 C D F 21.6 64.8 (81) 32.4 10.8 48kN/A B C D 6 6 324k3

　 BC BAμ 1 μ =1 0.429 0.571    

　 CBCBCB CDEI4S6μ = = 0.571EI EIS +S4 +36 6 

　CD CBμ 1 μ =1 0.571 0.429    

　分配与传递计算

　 作 M 图。

　杆 八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。10 分）

　 解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 M DE

　=-36kN•m，F QDE

　= 24kN。将结点 D 简 化为铰支端，则 M DE

　与 F QDE

　应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：

　计算分配系数

　BABABA BCEI4S6μ = = 0.5EI EIS +S4 +46 6 

　BC BAμ 1 μ =1 0.5 0.5    

　0.429 分配系数 固端弯矩 最后弯矩 144单位（kN m ）

　- -82.89 82.86分配与传分配与传0.5710 0 - -14461.780.090 - -100.85 100.85- -0.6000.429 0.5710 - -2782.22 41.11- -67.83 - -90.28 - -45.1425.77 19.37 12.89- -7.36 - -5.53- -3.681.58 2.10 1.05- -0.45 - -0.300.13 0.17- -0.05 - -0.04 - -0.03A B C D 6 6 332k324k24k36k8kN/A BC D6 6 332k3 3E24kN

　 CBCBCB CDEI4S6μ = = 0.571EI EIS +S4 +36 6 

　CD CBμ 1 μ =1 0.571 0.429    

　 分配与传递计算

　 （4）作 M 图

　 杆 九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。10 分）

　0.5

　分配系数 固端弯矩 最后弯矩 单位（kN m ）

　5.07

　分配与传递分配与传递 0.5

　0

　36

　0

　12

　0.04

　- -12.45

　12.45

　- -0.13

　36

　0.429

　0.571

　0

　- -18

　6.85

　3.43

　- -1.72

　0.49

　0.37

　0.25

　- -0.86

　- -0.01

　0.02

　- -0.07

　固点反 力矩 - -24

　0

　12

　6

　6

　5.15

　- -1.72

　- -0.86

　- -0.13

　- -0.07

　0.03

　- -0.01

　10.14

　13.84

　M 图(45.A B C D E 10.13.12.310kN/10k 32kE A B C D 2m 2m 2m 2m 4m

　解：此刚架可按下图计算：

　 计算分配系数

　 BE BEBEBE BC BE BCEI4S 4i4μ = = = 0.571EI EIS +S 4i +3i4 +34 4 

　 BC BEμ 1 μ =1 0.571 0.429    

　分配与传递计算

　（4）作 M 图

　 10k 32kE B C 2m 2m 4m 20kN 20kN 20kN E B C 分 配 系固 端 弯最 后 弯单 位2 0

　0.42 0.50

　- -14

　- -2.5固点反 力0

　- -3.4B E 分配与传2- -1.7- -16.5 2 - -3.4 - -1.716.57 (32) 1.72 20 E A B C D 20 3.43 M 图（kN m ）

　 杆 十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。10 分）

　解：计算分配系数

　 BABABA BC BDEI3S4μ = = 0.273EI EI EIS +S +S3 +4 44 4 4    BCBCBA BC BDEI4S4μ = = 0.364EI EI EIS +S +S3 +4 44 4 4   

　 BDBDBA BC BDEI4S4μ = = 0.364EI EI EIS +S +S3 +4 44 4 4   

　 CBCBCB CEEI4S4μ = = 0.5EI EIS +S4 +44 4 

　 CE CBμ 1 μ =1 0.5 0.5    

　分配与传递计算

　 单位（kN m ）

　10

　0.273

　0.5

　- -10

　- -2.73

　20

　E A B C D 0.364

　0.364

　BA BC BD 0.5

　CB CE - -3.64

　- -3.64

　- -1.82

　- -4.09

　- -4.09

　- -2.05

　0.56

　0.75

　0.75

　0.38

　- -0.19

　- -0.19

　- -0.10

　0.03

　0.04

　0.04

　0.02

　- -0.01

　- -0.01

　DB 4.29

　- -4.29

　EC 17.86

　- -2.85

　- -15.0

　- -1.82

　0.38

　0.02

　- -1.42

　- -2.05

　- -0.10

　- -2.15

　10kN/20kEAB CD4m 2m 2m4m

　作 M 图

　土木工程力学（本）形成性考核册作业四参考答案 一、选择题 1．A

　 2．C

　 3．A

　 4．B

　 5．C

　二、判断题 1．

　 2．

　 3．

　 4．

　 5．

　梁 三、画图示伸臂梁 M K ， ，F RA 的影响线。（10 分）

　解：

　用机动法作影响线如下：

　 E A B C D 17.86 (204.29 15 2.15 M 图（kN m）

　）

　(204.29 2.85 1.42 A B C K Ө 1 M K 影响线  

　1 A B C Ө 1/2 F RA 影响线  

　1 2m 2m A B C 2m K

　梁 四、绘制伸臂梁 C 截面、D 截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10 分）

　解：

　用机动法作影响线如下：

　 五、作图示梁 梁 F yA 、 、M C 的 影响线，并利用影响线 计算 图示荷载 作用的 下的 F yA 、 、M C 。

　值。（ （20 分）

　1m 3m D C 1.5m 0.5m C Ө 0.5 M C 影响线  

　0.75 C Ө 0.5 F QC 影响线  

　0.75 Ө 0.25 D Ө 1.5 M D 影响线  

　D 1 F QD 影响线 2m 2m A C 2m 1B 12kN 12kN 8kN/m

　解：作 F yA 、M C 影响线如下：

　计算 F yA 、M C 的值：

　 yA1F =12 0.5 12 0.25 8 3 0.25 02      - -

　C1M = 12 1 8 3 1 24kN m2     - - -

　 六、试求图示体系的自振频率。EI= 常数，杆长均为 L 。（10 分）

　解：（1）计算柔度系数 11

　 A F yA 影响线  

　1 Ө 0.25 C A M C 影响线 Ө 1 C  L m L  m P=1 M 图 1 L L 0.5L

　 用力法作图示 M 图，如图所示。

　 由 M 图应用图乘法，可求得柔度系数 11

　 3111 2 1 L L 2 L 1 2 2 7Lδ = L L L+ + L L L =2EI 3 2EI 3 2 3 2 2EI 3 3 12EI         

　（2）体系自振频率为：

　3 3111 1 12EIω = = =7L mδ 7mLm12EI 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15 分）

　 解：由下图列出体系动力学平衡方程：

　 对 A 点取矩，列出体系动力学平衡方程：

　y 3y 3( m ) ky ( m ) 02 2 2 2l ll      

　 其中：y( m )2 2l 和3y( m )2 为惯性力， ky - 为弹性力。

　又：

　y α l  ，

　y α l  ，代入动力学平衡方程，整理后得：

　2kα α 05m 

　故得：

　 2kω5m

　 l/2 m l  m l/2 k EI= ∞ A  l/2 m l  m l/2 k EI= ∞ α α y

　A

　八 、量 求图示体系的自振频率。质量 m 集中在横梁上。各杆 EI= 常数。（15 分）

　 解：取横梁为研究对象，计算刚度系数

　由xF 0 

　113 3 3 33EI 12EI 3EI 18EIk = + + =h h h h

　结构的自振频率为：

　113k 18EIω= =m mh

　国家开放 大学( 中央广播电视大学) 《国家开放大学学习指南》 课程教学大纲 第一部分

　大纲说明 一、课程性质与任务 Em h E EEI 1 = k 11

　《国家开放大学学习指南》是国家开放大学（中央广播电视大学）在本、专、一村一所有专业的一年级第一学期开设的、起到基础导学作用的一门统设必修课。

　课程任务是：以完成学习任务的过程为导向，从学习者如何完成国家开放大学规定的专业学习任务的角度，让学习者学会如何完成一门课程的学习、一个专业的学习，同时描述国家开放大学基本的学习方式，说明国家开放大学的学习环境，解释国家开放大学学习平台上基本术语的涵义，使学生能使用学习平台的基本工具辅助完成学习活动，并且了解国家开放大学学生相关事务与管理规定。使学生初步具备利用现代远程技术在国家开放大学进行学习的能力。

　二、先修课要求 无 三、课程的教学要求 理解国家开放大学课程、专业平台，熟练基本的远程技术学习操作技能，掌握远程学习的学习方法，较好利用国家开放大学资源和学习支持服务。

　四、课程的教学方法和教学形式建议 1.本课程的特点是：网络课程完善、课程内容新、课程形式丰富、实践性强、涉及面广，因此建议通过网络，在计算机教室（或计算机多媒体教室）进行授课、答疑和讨论。讲授与实践统一考虑。

　2.为加强和落实动手能力的培养，应保证上机机时不少于本教学大纲规定的学时。

　3.对于重要概念、关键技能和方法等问题可辅以网上答疑讨论的形式。

　五、教学要求的层次 课程的教学要求大体上分为三个层次：了解、理解和掌握。

　1. 了解：能正确判别有关概念和方法。

　2. 理解：能正确表达有关概念和方法的含义。

　3. 掌握：在理解的基础上加以灵活应用。

　第二部分

　教学媒体与教学过程建议 一、课程教学总学时数、学分数 课程教学总学时数为 18 学时，1 学分。其中网络课程为 13 学时，课堂练习和实验为 5 学时。

　二、 课程呈现方式 课程以网络课程为主，这是学生学习的主要媒体形式，因此课程呈现方式以视频、动画为主，配以必要的文字说明，每段视频、动画不超过 8 分钟。视频以学习发生的场景为主，也可以是学生访谈，体现一定交互性。课程内容可以在手机、PAD、计算机、电视等多种终端上呈现。

　根据课程呈现方式，课程要做到只选取完成国家开放大学学习的必备知识，摈弃过多的理论知识，尽可能简捷。实用、方便、模块化设计，基于问题、案例形式呈现。概念清晰、条理分明、深入浅出、便于自学。在内容上要紧密围绕培养目标，突出重点、兼顾一般，反映当代最新技术及应用。

　三、主要教学媒体的使用与学时分配

　章节 序号 教学内容 网络课程学时 课堂练习和 实验学时 1 认识国家开放大学 3 1 2 完成专业学习 3 1 3 完成课程学习 3 1 4 网上学习操作技能 2 1 5 学生事务服务 2 1 合计 13 5 四、考核 本课程采用上机操作的考核方式，100%国家开放大学考核。开放教育的学生应严格执行该课程的有关考核文件。

　第三部分

　教学内容和教学要求 1 、学习活动一：认识国家开放大学（3 学时）

　【 教学内容】

　】：

　：

　任务一

　走进国家开放大学 （一）基本介绍 介绍国开的历史，办学模式，提供的学科门类等。

　（二）案例导入

　由国家开放大学的学生讲述参加国家开放大学学习的体会与收获（由学生

　讲，把国家开放大学学习的特点和优势讲出来，包括学习时间、学习方式等等。）

　（三）国家开放大学的学习环境 1.在线学习平台； 2.教师（教师群体与角色）； 3.学习者（个人角色与学习小组创建）； 4.学习资源（文字教材、录像、网络课程、流媒体资源、全媒体数字教材、小课件等）； 5.学习活动（网上教学活动、论坛讨论）； 6.支持服务（获得途径：面对面的服务、电话、短信、电子邮件、网上论坛、在线即时答疑系统）； （四）拓展内容 报名渠道，获得学习资源，买书，有困难时候如何寻求帮助。

　任务二

　 如何有效学习 （一）学习策略 1.纸质学习和电子学习的认知策略； 2.制定计划、自我监控与调节； 3.学习时间管理、学习资源与环境利用、互动空间与手段（QQ 群、课程论坛、学习空间）、学业求助策略。

　（二）学习方式 1.自学（自己阅读学习资源，做测试与练习）； 2.听讲（听看讲课视频或音频、面授）； 3.体验； 4.探究；

　5.问题解决； 任务三

　 学前准备 了解并完成一些学前准备工作，从学习方法、知识储备、计算机技能、学习环境等多方面了解自身的情况，为日后学习奠定基础。

　【 教学要求】

　】：

　：

　 了解：国家开放大学的基本介绍，教学环境；  掌握：国家开放大学的学习策略与方式；  掌握：在国家开放大学进行学习的学前准备； 2 、学习活动 二 ：完成专业学习（3 学时）

　【 教学内容】

　】：

　：

　任务一

　 走进专业 1．专业概况、 专业培养方案及实施细则，专业学习的知识、能力要求。

　2．本专业师资队伍、学生概况、毕业生风采。

　任务二

　 专业学习过程和 评价 1. 本专业的学习过程及主要环节 2.该专业与社会证书或社会考试的接轨，学分互换等问题。

　任务三

　 学位授予及其他

　1.申请学位相关要求。

　2.了解转专业、转学等相关政策。

　【 教学要求】

　】：

　：

　 了解：国家开放大学的专业概况及师生概况；  掌握：国家开放大学专业学习过程及主要环节

　 了解：国家开放大学的学位授予资格、转学与转专业相关要求 

　3 、学习活动 三 ：完成课程学习（3 学时）

　【 教学内容】

　】：

　：

　任务一

　 选择课程 通过学习风格测试、咨询学业顾问、体验课程学习，进一步明确个人的学习要求，找到自己需要学习的课程组合。

　1．搜索课程； 2．了解课程； 3．体验课程。

　任务二

　 课程学习 从国家开放大学学习指南课程入手，完成各学习任务，制定学习计划，并最终拿到国家开放大学学习指南课程的单科结业证书。

　1．浏览与订阅资源； 2．参加面授辅导； 3．完成作业； 4．参加学习活动； 5．参加考试； 6．参加实践活动； 7．单科结业； 8．课程评价要求（如形考、终考、网考等具体要求）。

　拓展内容：非学历课程学习、面授安排、学习积分等。

　任务三

　 互动与分享

　协作学习；知识分享；校友互助。

　【 教学要求】

　】：

　：

　 了解：国家开放大学的课程及如何选择课程；  理解：如何协作学习、知识分享、校友互助；  掌握：如何取得国家开放大学的单科课程结业； 4 、学习活动四：网上学习操作技能（2 学时）

　【 教学内容】

　】：

　：

　任务一

　 上网基本技能 （一）基本网上技能 1.打开特定网站（网址或链接）； 2.浏览网页、返回网页； 3.使用搜索引擎； 4.网上下载文件。

　（二）基本电子邮件技能 1.电子邮箱的出现、注册电子邮箱 2.收取、阅读电子邮件； 3.发送电子邮件、上传附件。

　任务二

　网上学习操作 （一）学习平台 1.登陆与忘记密码

　2.栏目导航与页面布局； 3.文本课件下载与浏览； 4.视频在线观看与下载； 5.提交作业； 6.参与讨论。

　（二）学生空间 任务三

　常用工具 （一）浏览器 1.IE; 2.360; 3.QQ。

　（二）搜索引擎 1.Google; 2.Baidu; 3.Sogou。

　（三）下载及解压缩工具 1.迅雷； 2.电驴； 3.WinRAR。

　（四）文本显示、影音播放工具 1.MS Word;

　2.MS Powerpoint; 3.POF; 4.Media Player; 5.KMPlayer; 6.暴风影音。

　（五）交流工具 1.QQ; 2.微博； 3.微信； 4.论坛。

　【 教学要求】

　】：

　：

　 了解：上网基本技能；  理解：常用的网络工具；  掌握：国家开放大学网上学习的基本操作； 5 、学习活动五：学生事务服务（2 学时）

　【 教学内容】

　】：

　：

　任务一

　 了解开放教育学生事务服务 （一）学生事务服务的机构 1.学生工作处（部）、其他部门下设的学生科、其他形式； 2.机构的系统性、分级设立（组织结构图）。

　（二）学生事务服务的内容

　1. 评优； 2. 奖助学金； 3. 学生活动； 4. 虚拟学生社区 5. 其他个性化服务 （三）学生事务服务的方式 1. 面对面的服务； 2. 网上服务； 3. 手机服务（短信、微信、微博）。

　任务二

　 如何获得奖励 （一）奖助学金 1．国家开放大学总部的奖学金 （1）奖学金的种类：国家开放大学奖学金、 “希望的田野”奖学金、残疾人教育阳光奖学金、士官奖学金。

　（2）四类奖学金的区别 （3）具备什么条件可以申请奖学金？ （4）奖学金的评审过程是什么？ （5）获得奖学金的学生案例展示 2. 国家开放大学总部的助学金 3. 国家开放大学分部的奖助学金 （1）总体开展情况

　（2）部分奖助学金的案例介绍 （二）学生评优 1.国家开放大学总部的评优项目：优秀毕业生 （1）具备什么条件可以申请优秀毕业生？ （2）优秀毕业生的评审过程是什么？ （3）通过哪些渠道了解优秀毕业生的开展情况？（学校网站、海报、老师通知等）

　（4）优秀毕业生案例展示。

　2.开放大学各分部的评优项目 （1）整体介绍 （2）个别案例展示 优秀学生、优秀学生干部、优秀学习小组、网上学习之星等。

　任务三 三

　 如何参加学生活动 （一）丰富多彩的学生活动 1. 国家开放大学总部的学生活动； 2. 国家开放大学分部的学生活动； （二）多样化的学生组织 1. 学生会 2. 学生社团 3. 校友会； 任务四 四

　 如何寻求帮助

　1．远程接待中心简介 2. 获取帮助的途径 （1）电话 （2）在线即时答疑系统 （3）短信 （4）电子邮件 （5）网上论坛 （6）其他 【 教学要求】

　】：

　：

　 了解：开放教育学生事务服务及如何参与；  理解：国家开放大学的奖惩规定；  掌握：如何解决学习过程中的困难；