我国工程凌汛计算研究进展情况综述（高治定,张志红）

［摘 要］ 在我国北纬30°以北和青藏高原上兴建水利水电工程及一些跨河建筑物时，改变了部分河道热力、动力及边界条件，直接或间接影响到河道内原有凌汛规律，甚至出现新的凌汛问题。这样不仅影响到河道防凌安全，而且往往对工程本身安全构成威胁。近50多年来 ，我国在工程凌汛研究过程中，吸取了国外凌汛研究经验，并结合工程规划、设计、施工和管理实践，通过大量常规、专项资料积累、专题分析计算研究、科学试验研究和室内模型试验研究，对工程影响下的3类冰凌洪水形成条件及主要特征量提出了较完整、科学且实用的分析计算方法，为今后兴建同类工程凌汛计算提供了有益借鉴。

［关键词］ 凌汛 工程凌汛 凌汛计算

1 工程凌汛问题研究开展情况简介

水利水电工程、桥梁等跨河建筑物（以下简称工程）的凌汛问题与江河凌汛既有紧密联系又有区别。工程凌汛主要研究工程兴建过程中或运用时，在一定设计条件、运用方式下，工程所在河道（渠道）可能出现的凌汛洪水类型及壅水影响程度。根据我们收集的材料看，近几十年来，北京、天津、西北、东北等水利水电设计单位及有关高等院校及科研部门，黄委、长委等流域设计与防汛部门，在江河及水利水电工程凌汛分析计算方面的成果，主要有：刘家峡、盐锅峡、天桥、万家寨、三门峡、丰满、大伙房、莲花等水利枢纽工程以及引松入长、京密引水、南水北调中线等一些大中型引水工程的设计、施工、运用与管理阶段有关凌汛分析与计算成果、专项科学研究报告与论文；黄河宁蒙河段、黄河下游河段堤防、分水滞蓄凌水防凌工程设计、管理及专项研究报告；黄河碛口、黑山峡、黄河海勃湾水利枢纽、南水北调西线调水工程规划、项目建议书、可行性阶段有关凌汛问题专题报告以及一些桥梁等跨河建筑物对凌汛问题的试验研究报告；青海、新疆等省、自治区一些小型水利水电工程设计、运用、管理阶段对凌汛问题研究报告与论文；有关中国江河凌汛方面专著、北方省、区水旱灾害与水资源专著中有关凌汛的篇章、相关论文及冰工程论文集。这些成果基本上反映了目前我国江河凌汛和水利水电工程凌汛计算方面经验与水平，从总体看，工程凌汛计算内容与方法研究，已形成一套具有一定科学性、系统性、实用性的方法，已具有推广的价值。

2 工程凌汛特点及涉及的凌汛计算问题

工程凌汛的基本特点就是它的物理属性与江河凌汛属性一致，即为“流量不大、水位高”。按凌汛物理成因特点划分，一般可分冰塞洪水、冰坝洪水和融冰洪水3种基本类型。因此工程凌汛分析计算内容与方法，可以借鉴河道凌汛分析计算的内容与方法。这主要包含各类冰凌洪水形成的河道边界条件、动力与热力条件，冰下过流能力，凌峰流量与冰凌壅水水位的分析与计算，不同冰凌发展阶段的水位流量关系等。

工程凌汛的第二个特点，就是其凌汛规律与工程情况的不可分割性，即工程凌汛的类型、发生时间、规模、影响程度等具有人为性与先导性，故也就具有一定的可控制性。工程凌汛问题不仅与自然河道凌汛有密切联系，而又与工程特点、布局、规模、运用方式与管理又有直接联系。因此，一般工程凌汛计算针对工程施工期或建成后，从对改变河道凌汛形成边界、热力与动力条件分析计算入手，分析工程存在条件下(不同设计条件、运用方式等)，可能形成的冰凌洪水类型、发生时间、地点、规模。可见，如果调整工程上述方面条件，按照一定设想来控制、减轻或甚至避免凌汛的形成，将成为可能。

工程凌汛形成规律上还具有一定的不确定性。这一方面是目前科学技术条件限制，对凌汛形成条件、规模、影响程度的规律了解仍有一定限度，故就工程对凌汛影响规律认识仍存在一定局限性，故人类对工程防凌措施分析计算与实际发生情况还存在一定差距。因此，对工程防凌规律的预估在客观上与实际可能发生情况有一定差距。在对待工程凌汛规律变化的不确定性方面，在工程设计阶段的凌汛计算中，可以在凌汛形成条件分析、凌汛形成规模中，采取适当外延、外包或误差控制等手段，加以控制，在考虑工程兴利条件的同时，从工程设计条件、运用方式等方面兼顾防凌汛需要作适当调整。

3 工程凌汛分析计算应用情况简介

3.1 冰情特征资料的统计运用

近50多年来，有关江河冰情方面积累了大量、较系统的观测资料，以及一些专项凌汛规律试验资料，可直接利用这些相关资料来进行统计分析。例如通过江河冰情观测基本资料统计分析，分析工程形成凌汛的基本条件。又如在堤防工程防凌汛设计中利用实测凌汛最高水位的概率计算，来确定堤防设防高程设计依据，实测凌峰流量统计成果可用于灌溉引水工程计算；一些河道实测冰塞、冰坝壅水观测资料及已建水库库尾冰塞、冰坝壅水试验观测资料可直接用于水库设计凌汛壅水水位分析、计算、论证等。

3.2 凌汛形成的河道、热力与动力条件分析与计算

多年来根据我国北方大江大河大量的冰塞、冰坝实例形成条件的河道边界、热力与动力研究，结合国外同类研究经验，对这些凌汛形成条件的分析计算已取得不少实用成果。例如蔡琳等［1］对河道冰塞、冰坝形成的河道边界条件，包括平面形态、纵向坡度的变化特点进行了归纳。根据一些理论研究，结合黄河、松花江河段冰花与碎冰在冰盖前缘下潜及冰盖下堆积的的资料分析，概括出冰塞形成的临界流速条件。在热力条件分析计算方面，根据资料条件及分析计算需要，目前以形成两种分析计算思路与方法，一种是利用实测冰情定性、定量资料，如冰情特征日期、流凌密度与流冰量等来表示；一种是利用特征气温统计资料，如累计负气温指标，或者用水体与大气、河道的热交换计算因素综合结果来表示。目前这些计算思路与方法已在黄河万家寨、海勃湾、南水北调中线、西线等多个工程凌汛计算中被采用。关于凌汛形成的动力条件分析，目前一般多采用流量、槽蓄水增量等指标，再通过建立一些经验关系来表示。这些经验公式具有地区性，因此在工程凌汛计算中，应注意结合本地区资料进行拟合建立一些经验关系。

3.3 凌汛计算中一些常用方法的研究进展情况简介

1）冰塞壅水计算方法

水库工程凌汛计算中需要进行库尾冰塞计算，通过分析计算，可以提出冰塞稳定阶段的冰塞壅水水面线，为库尾河道防凌提供决策依据。原北京、西北水电勘测设计院与水电部第四工程局等单位在对刘家峡、盐锅峡河段冰塞观测基础上，提出了库尾形成的冰塞堆积体的阿尔图宁河相关系式、水流挟携冰花能力、“稳定比降”及经验相关法法［２］。前两个方法经用于于黄河万家寨水库和海勃湾水库冰塞计算，其中水流挟携冰花能力法取得较稳定的计算成果。

(1)水流挟携冰花能力法

基本假定：计算时的冰塞河段各断面的水流条件和河段比降基本达到或接近平衡；冰盖下冰花运动，与推移质泥沙运动特性相似。

基本公式：Q=AiV （1）

V=1/n*R2/3J1/2 (2)

稳定流速与流量、水面宽的关系式：

V=aQ0.35/B0.36 （3）

糙率计算公式：n=（（n3/2b+n 3/2i）/2）2/3 （4）

式中Q相应冰塞最高壅水时的流量（m3/s）；A i冰盖下断面面积（m 2）；V断面稳定平均流速（m/s）；R断面稳定水力半径（m）；J冰塞稳定水面比降；B为稳定河宽（m）；n为冰花与河床综合糙率；χ b河床湿周；n b——河床糙率；χ i——冰盖湿周；n i——冰盖糙率，参照经验关系确定。a经验系数，根据河道比降大小，选择不同值，经调算确定。

(2)能量守恒方程法

中水北方勘测设计有限责任公司［3］，提出了利用能量守恒方程推求的方法，用于万家寨、海勃湾工程凌汛研究中取得成功。

基本假定：适用于恒定非均匀流；计算时的冰塞河段各断面的水流条件和河段比降基本达到或接近平衡。

基本公式：连续方程，见公式（1）；能量守恒方程为：

Z2+aV22/(2g)=Z1+aV21/(2g)+hw （5）

式中 Z为冰塞洪水水位（m）；V为断面稳定平均流速（m/s）；h w为上下断面之间的水头损失（m）；h w =h f+h j；h f=Q 2/K 2*△l ；h j=ζ（v 2 2/(2g)- v 2 1/(2g)）。其中：h f沿程水头损失（m）；h j局部水头损失（m）；K断面1和2的平均流量模数，K=CwR 1/2，C为谢才系数；△l为断面1和2的间距（m）；ζ为河段平均局部阻力系数，与河道断面变化情况有关，顺直河段，ζ＝0；收缩河段，局部水头损失很小可忽略，取ζ＝0；在扩散河段，ζ＝-（0.3～1.0）；其他符号同上，脚标1表示下断面，脚标2表示上断面。

稳定流速与流量、水面宽的关系式：

v稳=f（B，Q，J） （6）

式中：v 稳为冰塞稳定后的断面平均流速（m/s）；J为测压管水位比降；B为冰花层底部的断面宽度（m）；Q为流量（m 3/s）。

中水北方勘测设计研究有限公司利用黄河万家寨水库稳定冰塞河段的实测资料拟合出计算稳定流速的公式：

v=5.896(Q0.35J0.35/B0.4) （7）

近年来，也有开展有关冰塞形成过程的数值模拟计算研究，鉴于这类计算研究目前还主要局限于对实例进行模拟计算，尚未见用于工程建成后的冰塞预测分析计算。

2）冰坝壅水位计算研究

冰坝壅水形成过程的突发性比较强，且观测资料较少。对其形成机理虽有不少研究，但实用的半经验、半理论计算方法尚未见于工程冰坝壅水计算。目前工程上采用的冰坝壅水位的计算方法，还主要采用实测与调查冰坝壅水水位、相似河段冰坝壅水概化水面线移用，调洪演算法，以及经验公式法等。

(1)P.B.多钦科（前苏联）的经验公式［4］法，认为冰坝壅高水位是冰堆积上游边缘水深的函数，即：

H＝f（h） （8）

h＝e aI0.3h 0 （9）

式中 H－ 冰坝壅高水位 （m）；h－ 冰坝上游水深 （m）；h 0－畅流期平均水深（m）；I－冰坝河段的河底比降；a－ 经验系数，一般取2.85±0.15，在冰塞和冰坝形成地点一致的河段，a取3.0。

该方法在“黄河万家寨水库凌汛期运用方式研究”项目中得以运用，结果证明还是比较符合冰坝壅水的实际情况。

(2)利用渐变非恒定流理论的简化计算（凌洪调洪演算法）

凌洪进入形成的冰坝后和洪水进入水库的洪水波运动基本相同。冰凌流的水力学性质接近渐变非恒定流。它的特点是冰坝壅水河段各断面水力要素（流速、流量、比降等）随时间变化，其变化规律可用下列方程组表示［1］:

动力平衡方程： -αH/αL=V2/C2R+VαV/gαL+1αV/gαt (10)

连续方程： αA/αt+αQ/αL=0 (11)

式中 H断面水位（m）; L断面间距离（m）; V平均流速（m/s）; C谢才系数; R水力半径（m）; A断面过水面积

（m 2）; Q流量（m 3/s）; t时段(s); g重力加速度（m 2/s）.按照水库的调洪演算方法，选定冰坝发生地点和主要特征指标，拟定入、出流断面，计算入流断面的入流过程确定来冰量、水量，计算冰坝头部封冻期的水位流量关系作为水库的泄流曲线，以冰坝库容曲线和冰坝头部水位流量关系组合制作调洪工作曲线，利用水力学方法进行冰坝调洪计算。该法运用到黄河下游分水滞蓄凌水工程设计计算，取得较好效果。

3)凌峰流量计算

凌峰流量计算一般采用实测凌峰流量概率统计、流量修正法和经验公式法。

(1)流量修正法。开河期上游来水、槽蓄水增量、融冰水等汇集一起流向下游，产生一洪峰，这时河道流量要比畅流期计算的流量大，因此修正公式形式为：

Q k＝βkQ 0 βk≥1 （12）

式中 Q k开河期流量（m3/s）；Q 0用水文学方法按畅流期计算的流量（m3/s）；βk开河期流量修正系数。

用流量资料和气温资料拟合的内蒙古各站开河期流量修正系数与气温的关系如下：

石嘴山站 βk＝e 0.042×（Ｔ a+6) （13）

巴彦高勒站 βk＝0.98×e 0.035×（Ｔ a+3)（14）

三湖河口站 β k＝0.54×e 0.22×（Ｔ a+2) （15）

头道拐站 β k＝0.604×e 0.045×（Ｔa+10) （16）

(2)经验公式法。根据设计河段的实测资料，建立凌峰流量与开河期气温、上游来水、河槽蓄水增量等影响因素的相关关系，可以单因素相关，也可多因素相关。

电力部西北勘测设计研究院［5］，按河段中蓄泄关系与水量平衡原理，并考虑冰块在河槽中的堆积及冰的附加阻力影响等，利用黄河上游实测资料建立的经验关系

Qm=kWaQβu (17)

式中 Qm凌汛期设计河段的最大流量（m3/s）；W封河期封河段蓄水量（万m 3）；Q u流入本河段的最大流量（m 3/s）；k系数；α、β指数。

4）冰下过流能力分析计算

目前，国外研究冰盖下过流能力，多结合河道冰塞、冰坝形成条件时，壅水水位计算问题。现实用的一些计算方法：

(1) 当有实测流量资料时，采用流量改正系数法，常用的计算有：

Q 1＝Q 2K i 或 Q 下＝Q 上K I （18）

式中 K i（或K′i）——某断面（或河段）的过流能力比（或称封冻期流量改正系数以百分数表示；Q 1封冻后的冰下过流量（m3/s）；Q 2畅流期的过流量（m3/s）；Q 下—— 河段下断面的平均流量（m3/s）；Q 上——河段上断面在同时期内的平均入流量（m3/s）。

(2)当有冰厚、冰花厚等冰情资料时，采用水力学法，计算的基本公式为：

Q i=A iV I （19）

Vi=1/n*R2/3 iJ 1/2 （20）

式中：Q i封冻后的过流量（m3/s）；A i冰盖下断面面积（m 2）；V i断面平均流速（m/s）；R i断面水力半径（m）；J水面比降；n综合糙率。

封冻后，因冰厚占去一部分水道面积，故冰盖下断面面积修正为：

Ai＝B(H-0.9t) （21）

式中 B——水面宽（m）；t——冰厚（m）；H——畅流期断面平均水深（m）。封冻后，冰下水流为一管流，其湿周x i≈2B，故封冻期的水力半径为R i=A i/（2B）

5）槽蓄水增量计算

在黄河干流，河流封冻期间，冰盖及冰盖下冰花聚集，阻塞流路，致使河道内储存了大量以碎冰、冰花和各种形态的水量，构成了河段的槽蓄水增量。计算可采用河段过水面积变化或上下断面实测流量资料进行计算。在严寒且湿润地区的东北河流［6］，不仅考虑河槽封冻期间增加的蓄水量（主要河槽冰盖融化量），还有流域在解冻期融雪出水量及解冻期流域平均降水量。这些均可利用实测资料建立经验公式进行分项计算。

4 问题与展望

4.1 问题

1）目前工程凌汛计算方法基本上还局限于一定成因概念上的统计法，多由黄河及东北一些河流资料概化而成。目前仅研究了3类凌汛洪水分析计算问题，实际上河流凌汛成因类型还存在更多类型。例如青藏高原及新疆一些山区河流还有冰川或冰湖溃决而出现的凌汛洪水，这类洪水突发性强，来水、来冰条件不易掌握，且这类洪水的观测资料少，也缺乏有效观测手段，故目前在这些地区新建工程时，如何分析计算这种类型洪水影响问题，尚待进一步研究。

2）有些工程凌汛问题尚未涉及，如对排冰建筑物的排凌能力、抽水蓄能电站上库冰凌壅水等分析计算问题。

3）目前，随着河流梯级开发，上游水库运用对下游河道或工程的凌汛规律影响也会加剧。对不利影响方面研究还有待加强。例如上游水库运用不当，可能促使下游平稳封冻河段提前开河，形成突发凌洪。目前工程凌汛计算中，对冰坝洪水溃决形成的凌洪尚缺少直接分析计算研究。特别是对这种突发冰坝溃决洪水形成的临界条件研究不够。

4）目前有些研究中利用比较严密的物理数学模型来分析计算工程凌汛问题，但从实际运用情况看，尚处于定量计算、定性运用阶段。这主要是在设计条件、不同运用方式下

资料获取条件受到一定限制，模型运用的局限性，以及形成过程中的一些不确定因素如何在较严密的物理数学模型中考虑等，均有待改进。

4.2 展望

1）工程凌汛问题直接涉及对河道环境影响及工程的安全问题，但还缺乏应有的重视，随着分析计算方法统一及规范化，将直接推动工程凌汛问题研究进展。

2）目前有关冰情的定量观测资料尚缺乏系统性，随着观测资料积累，特别是现代遥测、遥感和卫星定位技术的运用，有望对一些冰凌急剧变化过程的情况，进行及时和有效检测，这样对河道凌汛规律及工程凌汛计算方面的运用研究将会有很大促进。

3）冰情的模拟试验研究还有待普及与加强，特别是用于工程凌汛的模拟试验的改进，将有力促进工程凌汛计算进一步发展。

参考文献

［1］ 蔡琳等. 中国江河冰凌 . 郑州：黄河水利出版社，2007.10.（待出版）

［2］ 水利电力部水文水利调度中心. 黄河冰情 .1984，3：p197－204

［3］马喜祥，熊运阜.万家寨水库冰塞计算方法探讨［J］.冰川冻土，2003，02：250－254

［4］ P.B.多钦科. 苏联河流冰情.北京：中国科学技术出版社，1990.8：245－248

［5］ 杨赉斐.黄河上游冰情及其研究.西北水电，1997.2，1-5

［6］ 肖迪芳，刘之平，郭军，等.嫩江上游冰坝凌汛的计算和预报［J］.冰川冻土，2003，02：273－279

来源：《黄河规划设计》2007年第4期