基于DSP的信号频谱分析与实现

发布时间：2022-03-14 15:13:52 浏览数：次

(中国铁通包头分公司，内蒙古包头 014000)
摘要：文章重点讨论了数字信号的频谱，利用FFT(快速傅立叶变换)和Burg(伯格)函数的分析方法，基于MATLAB环境和TMS320C54XDSP，分析平稳随机信号和实际的语音信号功率谱密度，以期在频域提取信号的特征。
关键词：频谱分析；数字信号处理；MATLAB；TMS320C54X
中图分类号：TN911.6 文献标识码：A 文章编号： 1007—6921(2009)14—0070—02

信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换(Fourier transform，FT)。离散傅立叶变换(DFT)和数字滤波是数字信号处理的基本内容。信号时域采样理论实现了信号时域的离散化，而离散傅里叶变换理论实现了频域离散化，因而开辟了数字技术在频域处理信号的新途径，推进了信号的频谱分析技术向更广的领域发展。
1 信号的频谱分析

如果信号频域是离散的，则信号在时域就表现为周期性的时间函数；相反信号在时域上是离散的，则该信号在频域必然表现为周期的频率函数。不难设想，一个离散周期序列，它一定具有既是周期又是离散的频谱。有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。因而有限长序列的离散傅里叶变换的定义为：



x(n)和X(k)是一个有限长序列的离散傅里叶变换对。式(1.1)为x(n)的N点离散傅里叶变换(DFT)，式(1.2)为X(k)的N点离散傅里叶反变换(IDFT)。

作为有限长序列的一种傅里叶表示法，离散傅里叶变换除了在理论上相当重要之外，而且由于存在有效的快速算法—快速离散傅里叶变换(FFT)，因而在各种数字信号处理的算法中起着核心作用。快速傅里叶变换是指1965年库力和图基(Cooley-Tukey)算法为基础的一类高效算法，它的出现和发展对推动信号的数字处理技术的变革和发展起着重大作用。

信号谱分析是数字信号处理的重要内容，对确定的信号其时域表示是确定的，其频谱可以通过傅立叶变换得到。但在实际应用中，携带信息的信号本质上都是随机的，随机信号不能用确定的时间函数表示，只能用概率分布函数、概率密度函数或统计平均特性来描述。通常把随机信号看作无限长度和无限能量的功率信号，由于不满足绝对可积，其傅立叶变换不存在，因此只能研究其功率在频域的分布，即功率谱或功率谱密度。实际应用中人们所能得到的随机信号的样本函数总是有限长序列，根据有限长度的信号所得的功率谱只是随机信号真实功率谱的估计，称为功率谱估计。功率谱是平稳随机信号在频域上，描述各频率分量功率分布情况的基本特征量，由于功率谱与相关函数之间是一对傅立叶变换，经典功率谱估计都依据DFT，而采用FFT算法，故称之为非参数方法。若间接使用有限数据先估计相关函数，进而求出功率谱的估计，为自相关法。
2 利用MATLAB进行随机信号功率谱分析

MATLAB在DSP(数字信号处理)中有着广泛的应用。例如相关热词搜索：频谱信号分析 DSP