前四章考试试卷

　2012-2013 九年级第二学年期中 数学试卷 卷 注意事项：

　1 ．考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分． 2 ．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3 ．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔． 4 ．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上． 题 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）

　1．下列运算正确的是（

　）

　A．3 4 12a a a  ·

　 B．6 2 3( 6 ) ( 2 ) 3 a a a    

　C．2 2( 2) 4 a a   

　D． 2 3 a a a  

　2．下列分解因式正确的是（

　 ）

　A． ) 1 ( 2 22     y x x x xy x

　 B． ) 3 2 ( 3 22       x xy y y xy xy

　C． 2) ( ) ( ) ( y x y x y y x x     

　 D． 3 ) 1 ( 32     x x x x

　3．把不等式组2 1 12 3xx   ≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（

　）

　 A．

　 B．

　 C．

　 D． 4．某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（

　）

　A．众数是 85

　 B．平均数是 85

　 C．中位数是 80

　D．极差是 15 5．一次函数 2 3 y x   的图象不经过（

　）

　A．第一象限

　 B．第二象限

　 C．第三象限

　D．第四象限 6．根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止 2008 年 6 月 13 日 12 时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计 455.02 亿元． 455.02 亿元用科学记数法表示为（

　 ）

　A． 4.5502×108元

　B． 4.5502×109元

　 C． 4.5502×10 10 元

　D． 4.5502×10 11 元 7．甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10％，乙商品提价 40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是

　（

　）

　A．      ) 20 1 ( 100 ) 40 1 ( ) 10 1 (100000000y xy x

　B．      00000020 100 ) 40 1 ( ) 10 1 (100y xy x C．      ) 20 1 ( 100 ) 40 1 ( ) 10 1 (100000000y xy x

　D．      00000020 100 ) 40 1 ( ) 10 1 (100y xy x 8．二次函数2( 0) y ax bx c a     的图象如图所示，对称轴是直线 1 x ，则下列四个结论错误．．的是（

　）

　A． 0 c

　B． 2 0 a b  

　C．24 0 b ac  

　D． 0 a b c   

　题 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

　9．点 B（﹣3，4）关于 y 轴的对称点为 A，则点 A 的坐标是 _________ ． 10．当 a _________ 时，分式 有意义． 11．若分式12 x与 1 互为相反数，则 x 的值是

　 ． 12．已知：32a b   ， 1 ab ，化简 ( 2)( 2) a b   的结果是

　． 13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为

　元． 14．若关于 x 的不等式组m xx 2的解集是 2  x ，则 m 的取值范围是

　 ． 15． 某商场在促销活动中，将原价 36 元的商品，连续两次降价 m%后现价为 25 元．根据题意可列方程为

　． 16．关于 x 的一元二次方程(a+1) x 2 –4x–1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范 围是

　 ． 共 三、解答题（共 24 分）

　17．（6 分）计算：10112 ( 2009) 3 12       ．

　 18．（6 分）解分式方程：123 3xx x  ．

　 1 0 1 

　1 0 1 

　1 0 1 

　1 0 1 

　1 1 1 

　O x y （8 题图）

　19．（6 分）解不等式组3( 2) 41 213x xxx     （6 分）

　20．（6 分）先化简，再求代数式的值：22 21 1 1a aa a a        ， 其中 3 1 a   ．

　 四、解答题（48 分）

　21．（6 分）已知正比例函数1y k x 1( 0) k  与反比例函数22( 0)ky kx  的图象交于 A B 、 两点，点 A 的坐标为 (21) ， ． （1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点 B 的坐标．

　22．（6 分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出 A B C D 、 、 、 四种型号的小轿车共 1000 辆进行展销． C 型号轿车销售的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图 1 和图 2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的 D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图 2 的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 A B C D 、 、 、 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到 A 型号轿车发票的概率．

　 23．（8 分）

　某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200 元． （1）该顾客至少可得到

　元购物券，至多可得到

　元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率．

　 24．（8 分）

　某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

　 25．（10 分）

　如图，抛物线21 222 2y x x     与 x 轴交于 A B 、 两点，与 y 轴交于 C 点． （1）求 A B C 、 、 三点的坐标； （2）证明 ABC △ 为直角三角形； （3）在抛物线上除 C 点外，是否还存在另外一个点 P ，使 ABP △ 是直角三角形，若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．

　 26．（10 分）

　为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益． 现有一个种植总面积为 540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

　占地面积（m2/垄）

　产量（千克/垄）

　利润（元/千克）

　西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大型号 200 D C 20% B 20% A 35% 各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车/辆 A B C D 150 100 50 0 98 130 168 （图 2）

　（图 1）

　y x B O A C