从“时间间隔相对性”谈“因果关系绝对性”

　 从“时间间隔的相对性”谈“因果关系的绝对性” 2011 年第 9 期物理通报物理问题讨论 从"时间间隔的相对性"谈"因果关系的绝对性" 潮兴兵 (九江学院理学院江西九江 332005) (收稿日期:2011—04—25) 摘要:首先结合简单的中学物理习题,探讨有关"时间间隔的相对性"问题,再从"时间间隔的相对性"角度, 探讨"因果关系的绝对性"重要结论,让学生了解经典时空观和相对论时空观的主要区别. 关键词:狭义相对论时间间隔因果关系相对性绝对性 1 时间间隔的相对性 在狭义相对论中,时间间隔的量度不是绝对的, 而是相对性的,除与物体的运动状态有关,还与惯性 参考系的选择有关.例如,在一次空战中,竖直方向 相距 L 有 A,B 两架飞机,且同向飞行,速度均为,A 飞机向 B 飞机发射激光炮,问射中 B 飞机需多少时 间?对于学生来讲,该问题看似简单,其实,对本题 的求解,需要有两点问题值得推敲:一是本题所涉及 的是高速运动问题;二是观测的人所处参考系不明 确,是飞行员观测的时间,还是地面上的人所观测的 时间? 鉴于以上问题的讨论,可选取两个惯性参考系, 设固连于飞机的为 S 系,固连于地面的为 S 系.由于 两飞机相对静止,当然同属于坐标系 S.S 系与 S 系 在竖直方向没有相对运动,S 系在-z 轴方向相对于

　 S 系以速度运动,如图 1 所示.在坐标系 S 中,飞行 员用标准钟进行计时,由于两架飞机在竖直方向上 相对静止的距离 L 是确定的,因此,A 飞机飞行员观 察 B 飞机被击毁所需的时间为 △,=:= C 式中 c 为光速. 图 I 惯性参考系与坐标系的选择 B .?△,,: /,,:Lc"△f :,_,_…:…一 0M 面| … 图 2 在 S 系中飞机和激光的路径 在 S 系中,观察者用标准钟计时.A 飞机在点 M 处发射激光炮,在点 N 处 B 飞机被击毁,此时 A 飞 机位于点 M 处.A 飞机在水平方向飞行的距离为 MM,激光的路径为 MN,如图 2 所示.激光的路径 是△MMN 中斜边,A 飞机路径是一直角边.由于 :At,L—fAt,j.一 j+L.,则 (cAt).一(cat).+(vat) 可得 At 一—(1) √卜 在光速不变原理条件下,1 一<1,可得,At> △,这就是狭义相对论中的动钟延缓效应的体现, 即将 S 系固连于飞机,S 系固连于地面,S 系是相对 "静止",而 S 系相对 S 系是运动的,所以在 S 系中所 测量的时间间隔将变大.另外,由狭义相对论时空坐 标变换式 t+

　 ￡一—:._(2)√卜 也可推导出相同的结论.在 S 系中,A 飞机发 射激光炮与 B 飞机被击毁是发生同一地点(坐标 相同),而对于 s 系而言,这两事件分别发生在点 M *江西省高校教改课题项目:江西省教育科学"十一五"规划课题"高校大学物理教学与高中物理新课改的适切性研究",编号 08YB303;九江学院"高质量教材建设及教材改革",编号:09XKCJSo5 作者简介:潮兴兵(1973 一),男,江西九江人,硕士,副教授,主要从事理论物理与物理课程教学论研究工作. 一 96— 2011 年第 9 期物理通报物理问题讨论 和点 M 处,由式(2)可得两事件在惯性系 S 和 S 中 的时间问隔 At 和△满足式(1).同理,若令 S 系是 相对"静止",S 系相对 S 系是运动的,这样在 S 系 所测量的时间间隔也将变大,即可由式(2)的逆变 换式 t 一 一——(3) "02 - 求 ～ ￡l>兰 I.一 j(6) 如果事件 P 和事什 P 有因果关系,事件 P 先 发生,其作用经过一段时问传递到事件 P 所在空间 位置之后,才发生事件 P.用两事件之间的距离除 以这段作用时问就得到从事件 P 到事件 P.的作用 传播速度或称信号速度,即一 li,将"代

　 可推导出△一△√丁二(4)入式得 通过上述分析,可以发现,任何两个事件在某一 惯性系里若发生在同一地点,则该参考系中测得这 两个事件的时间间隔就称为"静时间隔".静时间间 隔是最短的,静系中时间的流逝最快. 2 因果关系的绝对性 既然在不同的惯性系中测两事件发生的时间间 隔有所不同,具有相对性,那么对于两个事件,它们 发生的先后次序在不同惯性参考系中观察是否是绝 对性的呢? 设在 S 系中 t 时刻 A 飞机在点 M(x)处发射 激光炮为事件 P,t 时刻 B 飞机被击毁为事件 P, 此时 A 飞机位于点 M(z)处.由式(3),则在 S 系 中可测得两事件的时间间隔为 f2 一￡1===—=I(￡2 一￡1)一号(z2 一 1)1(5)√1— 7)2 由于在 S 系中,事件 P.迟于事件 P,即 t.>t. 由式(5)可知,若 t 一 t>(.,r 一),则对于 s 系 的观测者来说,t.>t,仍然事件 P 发生在前,事 件 P.发生在后.如果 t 一 t<(.一),则在 s 系中观测到,事件 P 发生在前,事件 P 发生在后, 其先后顺次也就颠倒过来了. 那么,是否任何两事件的先后次序都完全没有 绝对意义呢?显然不是,如果两事件有因果联系,则 它们之间的先后次序是绝对的,不能颠倒.例如,A 飞机发射激光炮后,B 飞机被击毁,如果我们把 A 飞 机发射激光炮作为 B 飞机被击毁的原因,这事件是 不容颠倒的.如果颠倒了,即 B 飞机被击毁后,我们 才看到 A 飞机发射激光炮,这显然是荒谬的.因此,

　 有因果联系的两事件,其先后次序是不能颠倒的.由 式(5)可知,要使得 t 一 t 与 t 一 t 同符号,必须要 式中是两个惯性参考系之间的相对速度,也可以 说是一种信号速度.可见只要信号速度小于光速,即 "<C,<C,有因果联系的事件的先后次序就不会 发生颠倒. 有些事件之间没有因果关系,在不同的坐标系 中观察先后次序有可能是相对的.例如,北京王某救 人与上海张某出生,假设令王某救人为事件 P,在 S 系中,该事件发生地点的坐标为,发生的时间为 t.张某的出生为事件 P.,在 S 系中,该事件发生地 点的坐标为.,发生的时间为 t.当满足关系式 l1 J 警 J>c 时,则这两事件没有因果关系,先后 lL2 一 l{ f 一一 1 次序是相对的.当满足关系式 l 等 I<c 时,则 I2～lI 这两事件有因果关系或可能有因果关系.假设北京 王某救人后,有架飞机马上起飞,到上海时,恰好张 某出生.这与哲学和物理学的各定律不相违背,这样 两个本身没有联系的事件,由一架飞机的起飞和到 达在时间先后次序上发生了因果联系.可见,有因果 关系或可能有因果联系的事件,在不同的惯性参考 系中,其先后次序不能颠倒,这种因果关系是绝对 的.该结论也表明时间矢量的指向具有绝对性,对于 有因果联系的事件的时间进程,总是沿着时间箭头 的方向从过去指向未来的. 参考文献 1 赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程(力学).北京:高等教 育出版社,1995

　 2 倪光炯.自然界可能存在超光速粒子.陕西师范大学学 报(自然科学版),2001(3) 3 赵峥.相对论,宇宙与时空连载～…时间的性质(上).大 学物理,2010(1):60～64 4 钱振华,徐在新.引力场中的空间与时间.物理教学, 2005(12):5～6 — 97—