轴对称对应边相等

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　轴对称的性质-- 对应边相等 【知识点】

　如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做 对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的 对称点。

　两个图形成轴对称，则它们的 对应边相等.

　AB＝AB AC＝AC BC＝BC 【练习题】

　1. 如图，在△ ABC 中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，将△ ABC 折叠，使点 C 与点 A重合，DE 为折痕，求△ ABE 的周长

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　2. 如图，将△ ABC 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB＝9，BC＝6，则△ DNB 的周长为

　3. 如图，将四边形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的点 F 处，若△ AFD 的周长为 24 cm，△ ECF 的周长为 8 cm，求四边形纸片 ABCD 的周长．

　4. 如图，点 P 在∠AOB 的内部，点 M，N 分别是点 P 关于直线 OA，OB 的对称点，线段 MN 交 OA，OB 于点 E，F．若 MN＝20 cm，求△ PEF 的周长；

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　答案 1. 由折叠知，△ AED 和△ CED 关于 DE 所在直线对称， 因此 AE＝EC，所以 BE＋AE＝BE＋EC＝BC＝5 cm. 所以△ ABE 的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋BC＝3＋5＝8(cm) 2. 12 3. 由题意可知，△ ABE 和△ AFE 关于直线 AE 成轴对称，所以 AB＝AF，BE＝FE.因为△ AFD 的周长为 24 cm，△ ECF 的周长为 8 cm，即 AD＋DF＋AF＝24 cm，FC＋CE＋FE＝8 cm，所以四边形纸片 ABCD 的周长为 AD＋DC＋BC＋AB＝AD＋DF＋FC＋CE＋BE＋AB＝(AD＋DF＋AF)＋(FC＋CE＋FE)＝24＋8＝32(cm) 4. 因为点 M，N 分别是点 P 关于直线 OA，OB 的对称点，所以 ME＝PE，NF＝PF．所以 PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm，即△ PEF 的周长是20 cm