答案97216

　全善学校 2010-2011 学年度下期初三年级 第二学月考试数学试题答案

　一、选择题：

　ABBCB

　 CBAAC

　 二、填空题：11

　4×104

　12.

　2

　 13

　X=1

　14 P 点在圆上 15

　1/3

　 16

　1

　三、解答题：

　17. 解: 原式=2-3-1-9+1

　 ……………4 分 =

　 -10

　……………6 分

　18. 解: ①+②得

　8X=8

　X=1

　…………… 3 分 把 X=1 代入②得

　 Y=2

　 …………… 5 分

　∴方程组的解为

　 …………… 6 分 19. 正确画出 AB 的垂直平分线和∠ABC 的平分线各 2 分, 连 CD 并标对点 P 位置各 1 分. 20. 解: 在直角 ABC  中,

　求出 CD= 3

　 …………… 2 分 求出 AD=3

　…………… 3 分 在直角△CBD 中, 求出 BD=23

　 …………… 4 分 ∴S =21AB  CD=21（3+23）

　3 =4343 6

　…………

　6 分 21. 解: ∵a 是一元二次方程 0 32   x x 的实数根, ∴ a2-a=- 3

　…………… 2 分 原式= )11 211() 1 )( 1 (22 aaaaa aa

　…………… 4 分 =1) 2 () 1 )( 1 (2 aa aa aa

　…………… 5 分 =) 2 (1) 1 )( 1 (2 a aaa aa

　…………… 6 分 =) 1 (1 a a=a a 21

　 …………… 8 分

　=3331 

　 ……………10 分

　22.解: 在直角△AOC 中, tan∠AOC= OCAC 21 ∴OC=4

　 …………… 2 分 ∵OA 的垂直平分线交 OC 于 B ∴AB=OB

　 ……………

　 3 分 在直角△ABC 中, 设 OB=x, 则有: x  224 4 x   

　 解之得 x=5/2

　…………… 5 分 ∴A(4,2)

　B(5/2,O)

　 …………… 6 分 求得反比例函数解析式为 y=x8

　 ……………7 分 一次函数解析式为 y=31034 x

　…………

　9 分 S △ AOD =21OD  OC=21

　310 4=320

　 ……………10 分

　23.(1)40 人

　 ……………1 分

　(2) 填表毎空 1 分, 共 2分, 补全频数分布直方图 1 分

　画对树状图或列表法得 4 分

　共有 12 种可能, 其中 适 好 抽 到 文 明 宣 传 员 和 环 境 小 卫 士 的 有 2 种 可能.

　……………9 分 ∴适好抽到文明宣传员和环境小卫士的概率 P=2 112 6

　 ……………10 分

　24.(1) ∵⊿ABC 是等边三角形, ∴∠ACB=60°，AC=BC

　 ∵ CD=CE,

　∴⊿CDE 是等边三角形

　……………2 分 ∴AE=BD

　∠AEF=∠CED=60° 又∵EF=AE

　∴⊿AEF 是等边三角形 ∴EF=AE=BD

　 ……………3 分 在⊿CEF 和⊿EDB 中 服务类别 频数 频率 文明宣传员 4 0.10 文明劝导员 10 0.25 义务小交警 8 0.20 环境小卫士 18 0.45

　A B C D A \ BA CA DA B AB \ CB DB C AC BC \ DC D AD BD CD \ A B C D

　E

　F

　0120EF BDCEF EDBCE DE    

　∴⊿CEF≌⊿EDB

　 ……………4 分 CE=DE (2). ∵E 是 AC 中点 ∴BE 平分∠ABC,

　 ∴∠ABE=30°

　 又∵∠FAC=∠ACB=60°, ∴AF∥BD 且 AF=BD ∴四边形 ABDF 是平行四边形,

　 ……………6 分 ∴EF∥AB, 四边形 ABEF 是梯形,

　 ……………7 分 ∵BE=CF= 3 2 ,在直角⊿ABE 中, 设 AE=x, 则有 x2+( 3 2 )2=(2x)2

　∴x=2 ∴EF=AE=2,

　AB=4

　……………8 分 过点 E 作 EH⊥AB 于 H, 在直角⊿BEH 中, sin ∠EBH=EHBE,

　 ∴EH= 3 2  sin 30°= 3

　……………9 分

　∴梯形 ABEF 的面积 S=    1 12 4 3 3 32 2EF AB EH    

　 ……………10 分 25． 解：（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为：503000 3600  =12，所以这时租出了 88 辆车. ……………2 分

　 （2）设每辆车的月租金定为 x 元, （100－503000  x）（x－150）－503000  x×50=301000

　……………4 分

　化简得－502x+162x－21000=301000, 即 0 16100000 81002   x x

　解得 35001 x

　46002 x

　 . ……………6 分

　（3）设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为：

　y=（100－503000  x）（x－150）－503000  x×50，

　BCADEPQACB DEPQ整理得：y=－502x+162x－21000=－501（x－4050）

　2 +307050

　 . ……………8 分 当 3500  x  4600 时,y  301000, 又∵a=-1500 且 x  4000,

　∴y 随 x 的増大而増大 所以，当 x=4000 时，y 最大，其最大值为 307000 元,即当每辆车的月租金定为 4000 元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为 307000 元

　. ……………10 分

　26. 解：（1）在, 4, 3, 5 Rt ADC AC CD AD      中， ∵EP ∥DC,∴⊿AEP∽⊿ADC 5 5, , , 55 4 4 4EA AP EA xEA x DE xAD AC       即……………………2 分 （2）∵EP AECD AD ,即5/43 5EP X

　∴EP=3/4X

　……………………3 分 又 CQ=5-1.25X,

　CP=4-X ∴y=    1 1 3 55 42 2 4 4EP CQ CP X X X        =21 7104 2X X  

　 …………………… 5 分 其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6…………………… 6 分 (3)分两种情况讨论：

　①当EQD Rt   时， 4 , , EQ PC x EQ AC EDQ ADC      显然有 又 ,EQ DQAC DC  4 1.25 2, 2.54 3x xx   即 解得　 2.5 x  解得　

　……………………8 分 ②当QED Rt   时， , , CDA EDQ QED C Rt EDQ CDA        5(4 ) 1.25 2, ,12 5EQ DQ x xCD DA    即 3.1 x  解得　

　……………………10 分 综上所述，当 x 为 2.5 秒或 3.1 秒时，EDQ 为直角三角形。