变损和线损计算

　 变损和线损 的 计算

　一、变损：

　变压器损耗计算公式

　（１）有功损耗：ΔＰ＝Ｐ０＋ＫＴβ２ＰＫ-------（１）

　 （２）无功损耗：ΔＱ＝Ｑ０＋ＫＴβ２ＱＫ-------（２）

　 （３）综合功率损耗：ΔＰＺ＝ΔＰ＋ＫＱΔＱ----（３）

　 Ｑ０≈Ｉ０％ＳＮ，ＱＫ≈ＵＫ％ＳＮ

　式中：Ｑ０——空载无功损耗（ｋｖａｒ）

　Ｐ０——空载损耗（ｋＷ）

　ＰＫ——额定负载损耗（ｋＷ）

　ＳＮ——变压器额定容量（ｋＶＡ）

　b5E2RGbCAPklfHYJ6cEU

　 Ｉ０％——变压器空载电流百分比。

　ＵＫ％——短路电压百分比

　β——平均负载系数

　ＫＴ——负载波动损耗系数

　ＱＫ——额定负载漏磁功率（ｋｖａｒ）

　ＫＱ——无功经济当量（ｋＷ／ｋｖａｒ）

　上式计算时各参数的选择条件：

　（１）取ＫＴ＝１.０５；

　（２）对城市电网和工业企业电网的６ｋＶ～１０ｋＶ降压变压器取系统最小负荷时，其无功当量ＫＱ＝０．１ｋＷ／ｋｖａｒ； p1EanqFDPwH97TYYioVM

　 （３）变压器平均负载系数，对于农用变压器可取 β＝２０％；对于工业企业，实行三班制，可取 β＝７５％；

　（４）变压器运行小时数Ｔ＝８７６０ｈ，最大负载损耗小时数：ｔ＝５５００ｈ；

　（５）变压器空载损耗Ｐ０、额定负载损耗ＰＫ、Ｉ０％、ＵＫ％，见产品资料所示。

　DXDiTa9E3d4X06YdvAcE 变压器损耗的特征

　Ｐ０——空载损耗，主要是铁损，包括磁滞损耗和涡流损耗；

　磁滞损耗与频率成正比；与最大磁通密度的磁滞系数的次方成正比。

　涡流损耗与频率、最大磁通密度、矽钢片的厚度三者的积成正比。

　ＰC——负载损耗，主要是负载电流通过绕组时在电阻上的损耗，一般称铜损。其大小随负载电流而变化，与负载电流的平方成正比；（并用标准线圈温度换算值来表示）。

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　 负载损耗还受变压器温度的影响，同时负载电流引起的漏磁通会在绕组内产生涡流损耗，并在绕组外的金属部分产生杂散损耗。

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　 变压器的全损耗 ΔＰ=Ｐ０ ＰC

　变压器的损耗比=ＰC/Ｐ０

　变压器的效率=ＰＺ/（ＰＺ ΔＰ），以百分比表示；其中ＰＺ为变压器二次侧输出功率。

　变压器节能技术推广

　1）推广使用低损耗变压器；

　（１）铁芯损耗的控制

　变压器损耗中的空载损耗，即铁损，主要发生在变压器铁芯叠片内，主要是因交变的磁力线通过铁芯产生磁滞及涡流而带来的损耗。

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　 最早用于变压器铁芯的材料是易于磁化和退磁的软熟铁，为了克服磁回路中由周期性磁化所产生的磁阻损失和铁芯由于受交变磁通切割而产生的涡流，变压器铁芯是由铁线束制成，而不是由整块铁构成。

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　 １９００年左右，经研究发现在铁中加入少量的硅或铝可大大降低磁路损耗，增大导磁率，且使电阻率增大，涡流损耗降低。经多次改进，用０．３５ｍｍ厚的硅钢片来代替铁线制作变压器铁芯。

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　 近年来世界各国都在积极研究生产节能材料，变压器的铁芯材料已发展到现在最新的节能材料——非晶态磁性材料如２６０５Ｓ２，非晶合金铁芯变压器便应运而生。使用２６０５Ｓ２制作的变压器，其铁损仅为硅钢变压器的１／５，铁损大幅度降低。

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　 （2）变压器系列的节能效果

　上述非晶合金铁芯变压器，具有低噪音、低损耗等特点，其空载损耗仅为常规产品的１／５，且全密封免维护，运行费用极低。

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　 我国Ｓ７系列变压器是１９８０年后推出的变压器，其效率较ＳＪ、ＳＪＬ、ＳＬ、ＳＬ１系列的变压器高，其负载损耗也较高。

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　 ８０年代中期又设计生产出Ｓ９系列变压器，其价格较Ｓ７系列平均高出２０％，空载损耗较Ｓ７系列平均降低８％，负载损耗平均降低２４％，并且国家已明令在１９９８年底前淘汰Ｓ７、ＳＬ７系列，推广应用Ｓ９系列。

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　 S11 是目前推广应用的低损耗变压器。S11 型变压器卷铁心改变了传统的叠片式铁心结构。硅钢片连续卷制，铁心无接缝，大大减少了磁阻，空载电流减少了 60～80，

　提高了功率因数，降低了电网线损，改善了电网的供电品质。连续卷绕充分利用了硅钢片的取向性，空载损耗降低 20～35。运行时的噪音水平降低到 30～45dB，保护了环境。

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　 非晶合金铁心的 S11 系列配电变压器系列的空载损耗较Ｓ９系列降低７５％左右，但其价格仅比Ｓ９系列平均高出３０％，其负载损耗与Ｓ９系列变压器相等。

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　 2）选择与负载曲线相匹配的变压器

　案例分析：配电变压器的容量选择

　 A、按变压器效率最高时的负荷率 βM 来选择容量

　 当建筑物的计算负荷确定后，配电变压器的总装机容量为：

　 S＝Pjs/βb×cosφ2(KVA)(1)?

　式中 Pjs?——建筑物的有功计算负荷 KW；

　 cosφ2——补偿后的平均功率因数，不小于 0.9；

　 βb——变压器的负荷率。

　 因此，变压器容量的最终确定就在于选定变压器的负荷率 βb。

　 我们知道，当变压器的负荷率为：

　 βb＝βm＝（1/R）1/2 时效率最高。(2)

　R=PKH/Po（即变压器损耗比）

　式中 Po——变压器的空载损耗；

　 PKH——变压器的额定负载损耗，或称铜损、短路损耗。

　 以国产 SGL 型电力变压器为例，其最佳负荷率计算如下：

　 表国产 SGL 型电力变压器最佳负荷率 βm 容量(千伏安)

　500

　630

　800

　1000

　1250

　1600

　空载损耗(瓦)

　1850

　2100

　2400

　2800

　3350

　3950

　负载损耗(瓦)

　4850

　5650

　7500

　9200

　11000

　13300

　损耗比 R

　 2.62

　2.69

　3.13

　3.20

　3.28

　3.37

　最佳负荷率 βm

　61.8

　61.0

　56.6

　55.2

　55.2

　54.5

　由表可见，如果以 βm 来计算变压器容量，必将造成容量过大，使用户初期投资大量增加。其原因 Pjs 是 30 分钟平均最大负荷 P30 的统计值，例如民用建筑的用电大部分时间实际负荷均小于计算负荷 Pjs，如果按 βm 计算变压器容量则不可能使变压器运行在最高效率 βm 上，这样不仅不能节约电能且运行在低 β 值上，则消耗更多的电能，因此按变压器的最佳负荷率 βm 来计算变压器的容量是不合理的。? kavU42VRUstEuxY9XZr7

　 B、按变压器的年有功电能损耗率最小时的节能负荷率 βj 计算容量?

　由于实际负荷总在变化，无法精确计算出变压器的电能损耗。然而对于某类电力用户，它的最大负荷利用小时数，最大负荷损耗小时数可依据同类用户统计数据来近似计算。? y6v3ALoS89QsmJYp9cIZ

　 变压器的年有功电能损耗可按下式估算?

　△Wb＝PoTb PKH(Sjs/S2e)²τ＝PoTb PKHβ²τ(3)

　 式中 β——计算负荷率，等于变压器的计算视在容量 Sjs 与额定容量 Seb 之比

　 Tb——变压器年投运时间

　 τ——年最大负荷损耗时间，可由年最大负荷利用时数 Tm 查 Tm-τ 关系曲线。

　 用户电力负荷消耗的年有功能为：

　W＝βSebcosφTm(4)

　则变压器的年有功电能消耗率为：

　△W＝△Wb/W＝（PoTb PKHβ²τ）/βSebcosφTm(5)

　令 d△Wdβ＝0

　求出变压器年有功电能损耗率最小时的节能负荷率 βj；

　 βj＝（PoTb/PKHτ）1/2＝（Tb/τ）1/2*βM(6)

　即配电变压器按照节能负荷率 βj 计算容量时，其年有功电能损耗率最小。

　M2ub6vSTnPcgfWYEmoZR

　 由式(6)可见，变压器的节能负荷率与年最大负荷损耗时间有关，τ 越低 βj 越高。然而由于 Tm 值及 Tm 值所对应的 τ 值，对于高层民用建筑还没有这方面的统计资料，可参考工业企业的类似资料。Tb 按 7500h，而根据高层民用建筑的不同功能，τ 值在2300-4500 范围内选取，因此 βj=(1.3-1.8)βM。从表(1)干式变压器的最佳负荷率 βM值，可求出节能负荷率 βj。

　0YujCfmUCwz478YTyAfJ

　 对于高层写字楼，由于五天工作制，且晚上下班后的其余时间均处于轻载，其电力负荷的运行特点，相当于工业企业的单班制生产，变压器的节能负荷率βj=0.85-0.98； eUts8ZQVRdWSZlY8LNwB

　 对于高层宾馆及高层建筑中以商业为主的大厦，其相当于工业企业的两班制生产，变压器的节能负荷率 βj=0.71-0.85。

　sQsAEJkW5TjGRxYnYZNt

　 由此可见，按节能负荷率计算变压器的容量，要小于按最佳负荷率所计算的变压器的容量，这样不但年电能损耗小且一次性投资省。

　GMsIasNXkAGuKKYDac4l

　二、线路：

　1．单相供电线路

　（1）一个负荷在线路末端时：

　（2）多个负荷时，并假设均匀分布：

　2．3×3 供电线路

　（1）一个负荷点在线路末端

　（2）多个负荷点，假设均匀分布且无大分支线

　3．3×4 相供电线路

　（1）A、B、C 三相负载平衡时，零线电流 IO=0，计算方法同 3×3 相线路。

　由表 6-2 可见，当负载不平衡度较小时，a 值接近 1，电能损失与平衡线路接近，可用平衡线路的计算方法计算。

　TIrRGchYzg2iCWYSnold

　4．各参数取值说明

　（1）电阻 R 为线路总长电阻值。

　（2）电流为线路首端总电流。可取平均电流和均方根电流。取平均电流时，需要用修正系数 K 进行修正。平均电流可实测或用电能表所计电量求得。

　7EqZcWLZNXp6u9Y7AAB5

　（3）在电网规划时，平均电流用配电变压器二次侧额定值，计算最大损耗值，这时 K=1。

　（4）修正系数 K 随电流变化而变化，变化越大，K 越大；反之就小。它与负载的性质有关。

　复杂线路的损失计算

　0．4kV 线路一般结构比较复杂。在三相四线线路中单相、三相负荷交叉混合，有较多的分支和下户线，在一个台区中又有多路出线。为便于简化，先对几种情况进行分析。lzq7IGf02EMUmmYmMNSX

　1．分支对总损失的影响

　假设一条主干线有 n 条相同分支线，每条分支线负荷均匀分布。主干线长度为 ι。

　则主干电阻 Rm=roL

　分支电阻 Rb=roι

　总电流为 I，分支总电流为 Ib=I/n

　（1）主干总损失△Pm

　（2）各分支总损失△Pb

　（3）线路全部损失

　（4）分支与主干损失比

　也即，分支线损失占主干线的损失比例为 ι/nL。一般分支线小于主干长度，ι/nL＜1/n

　 2．多分支线路损失计算

　3．等值损失电阻 Re

　4．损失功率

　5．多线路损失计算

　配变台区有多路出线（或仅一路出线，在出口处出现多个大分支）的损失计算。

　设有 m 路出线，每路负载电流为 I1，I2，…，Im

　台区总电流 I=I1+I2…+Im

　每路损失等值电阻为 Re1，Re2，…，Rem

　则

　△P=△P1+△P2+…+△Pm=3（I21Re1+I22Re2+…+I2mRem）

　如果各出线结构相同，即 I1=I2=…=Im

　Re1=Re2=…=Rem

　6．下户线的损失

　主干线到用各个用户的线路称为下户线。下户线由于线路距离短，负载电流小，其电能损失所占比例也很小，在要求不高的情况下可忽略不计。

　zvpgeqJ1hk9IeyYBZZ9P

　取：下户线平均长度为 ι，有 n 个下户总长为 L，线路总电阻 R=roL，每个下户线的负载电流相同均为 I。

　（1）单相下户线

　△P=2I2R=2I2roL

　（2）三相或三相四线下户

　△P=3I2R=3I2roL

　电压损失计算

　电压质量是供电系统的一个重要的质量指标，如果供到客户端的电压超过其允许范围，就会影响到客户用电设备的正常运行，严重时会造成用电设备损坏，给客户带来损失，所以加强电压管理为客户提供合格的电能是供电企业的一项重要任务。

　电网中的电压随负载的变化而发生波动。国家规定了在不同电压等级下，电压允许波动范围。国电农（1999）652 号文对农村用电电压做了明确规定：

　NrpoJac3v1vw7LYRbcqH

　（1）配电线路电压允许波动范围为标准电压的±7%。

　（2）低压线路到户电压允许波动范围为标准电压的±10%。

　电压损失是指线路始端电压与末端电压的代数差，是由线路电阻和电抗引起的。

　电抗（感抗）是由于导线中通过交流电流，在其周围产生的高变磁场所引起的。各种架空线路每千米长度的电抗 XO（Ω/km），可通过计算或查找有关资料获得。表 6-3 给出高、低压配电线路的 XO 参考值。

　1nowfTG4KISkZXY6ooGz

　三相线路仅在线路末端接有一集中负载的三相线路，设线路电流为 I，线路电阻 R，电抗为 X，线路始端和末端电压分别是 U1，U2，负载的功率因数为 cos 。

　fjnFLDa5Zof8RaYlBAXs

　电压降△ù=△ù1-△ù2=IZ

　电压损失是 U1、U2 两相量电压的代数差△U=△U1-△U2

　由于电抗 X 的影响，使得 ù1 和 ù2 的相位发生变化，一般准确计算△U 很复杂，在计算时可采用以下近似算法：△U=IRcos +ιXsin tfnNhnE6e5CWJmYANNek

　一般高低压配电线路 该类线路负载多、节点多，不同线路计算段的电流、电压降均不同，为便于计算需做以下简化。

　HbmVN777sLZKCzYQ0Zvc

　1．假设条件

　线路中负载均匀分布，各负载的 cos 相同，由于一般高低压配电线路阻抗 Z 的 cos Z=0．8～0．95，负载的 cos 在 0．8 以上，可以用 ù代替△U 进行计算。

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　2．电压损失

　 线路电能损失的估算

　线路理论计算需要大量的线路结构和负载资料，虽然在计算方法上进行了大量的简化，但计算工作量还是比较大，需要具有一定专业知识的人员才能进行。所以在资料不完善或缺少专业人员的情况下，仍不能进行理论计算工作。下面提供一个用测量电压损失，估算的电能损失的方法，这种方法适用于低压配电线路。

　83lcPA59W9ImmYYkpo2W

　1．基本原理和方法

　（1）线路电阻 R，阻抗 Z 之间的关系

　（2）线路损失率

　由上式可以看出，线路损失率 与电压损失百分数△U%成正比，△U%通过测量线路首端和末端电压取得。k 为损失率修正系数，它与负载的功率因数和线路阻抗角有关。表 6-4、表6-5 分别列出了单相、三相无大分支低压线路的 k 值。

　mZkklkzaaP5aebYzCAjO

　在求取低压线路损失时的只要测量出线路电压降△U，知道负载功率因数就能算出该线路的电能损失率。

　2．有关问题的说明

　（1）由于负载是变化的，要取得平均电能损失率，应尽量取几个不同情况进行测量，然后取平均数。如果线路首端和末端分别用自动电压记录仪测量出一段时间的电压降。可得到较准确的电能损失率。

　（2）如果一个配变台区有多路出线，要对每条线路测取一个电压损失值，并用该线路的负载占总负载的比值修正这个电压损失值，然后求和算出总的电压损失百分数和总损失率。

　AVktR43bpwsY6nYOONAG

　（3）线路只有一个负载时，k 值要进行修正。

　（4）线路中负载个数较少时，k 乘以（1+1/2n），n 为负载个数。

　...