§56能追上小明吗

　摩托车所走的路程 180 千米 自行车所走路程 自行车 摩托车

　 太原成成中学初中“生本学案”——七年级数学（上）

　第五章

　一元一次方程

　 姓名

　时间

　§ §5 ．6 应用一元一次方程 —— 追 赶 小明 备注

　学习目标：1．掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语．

　2．能分析简单的行程问题并用方程解决．

　 3．初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系． 教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图示法分析数量较为复杂的应用题． 【创设情境】

　1．若小明每秒跑 4 米，那么他 5 秒能跑__米． ．

　2． ．小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)，则他的速度为_____米/分 ． 3． ．．若小明家距离火车站 1500 米，他以 4 米/秒的速度骑车到达车站需要___分钟． 4．甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发去乙地,每小时走 15 千米， 则需

　 小时． 5．甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走 15 千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的 3 倍，问经过多少时间两人相遇？

　 分析：①时间、速度和路程的关系②弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等．弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示（用彩色笔）可分以下几步：

　（１）先画出总的路程,标出当事人的位置． （２）标上固定的时间、距离等． （３）标出行动的路程或时间． （４）设出 x，并用含有 x 的一次式表示相应的路程或时间． （5）找出等量关系并解决问题．

　 若改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？如何解决这个问题？

　【 【探究成因】

　6．小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1 000 米的学校上学．一天，小明以 80 米／分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以 180 米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间?（2）爸爸追上小明时，距离学校还有多远? 提示：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等．在解决这个问题时，要抓住这个等量关系．

　【共享成功】

　7．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米． (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇? (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10 米处，两人同

　 时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

　8．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米／时的速度前进．突然，1 号队员以45 千米／时的速度独自行进，行进 10 千米后掉转车头，仍以 45 千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?

　 【达标测评】

　9．某班有 45 人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志,已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多 5 人,两种杂志都订的人有 20 人,问订《少年文艺》的有多少人？

　 【教与学后记】