与圆有关位置关系

　与圆有关的位置关系 ——中考复习 一、

　考试要求

　1、理解点与圆、直线与圆的位置关系，并能解决生活中的简单问题。

　2、理解切线的概念，掌握切线与过且切点的半径之间的关系；能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，并能解决与切线有关的问题。

　二、

　教学过程

　知识回顾：

　知识点一：点与圆的位置关系 设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离 d

　语言描述 图形表示 r 与 d 的数量关系

　题型 示例 ：

　若⊙o 的半径为 5，圆心 o 的坐标是(0，0)，点 P 的坐标是(4，2)，则点 P 与⊙o 的位置为（

　 ）

　A.在⊙A 内

　B.在⊙A 上

　 C.在⊙A 外

　 D.不能确定

　 ·O ·P ·O ·P ·O ·P

　分层提高：

　1、⊙O 的半径 6cm，当 OP=6 时，点 P

　 ；当 OP

　 时，点 P 在圆内；当 OP

　时，点 P 不在圆外。

　2、在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点 D 是 AB 的中点.以点 C为圆心、3 为半径画圆，则点 A 在⊙A____；点 B 在⊙A______；点 D在⊙A_____.

　知识回顾：

　知识点二：直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系

　图形

　公共个数

　数量关系

　公共点名称

　直线名称

　题型 示例: :

　⊙O 的半径为 R，点 O 到直线 l 的距离为 d. R，d 是方程 x2 ﹣4x+m=0的两根，当直线 l 与⊙O 相切时，m 的值为

　． 分层提高: :

　1、已知⊙O 的半径是 6cm,点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 5cm,则直线 l 与⊙O 的位置关系是（

　）

　 A、相离

　 B、相切

　C、相交

　 D、无法判断 2、直线 l 与半径为 r 的⊙O 有交点，且点 O 到直线 l 的距离为 5，则r 的取值范围是（

　 ）

　A、r≥5

　 B、r=5

　 C、r<5

　 D、r≤5

　知识回顾: :

　知识点三：切线的性质 (1)定义：___________________________________________. (2)数量关系:____________________________________.

　(3)性质定理：______________________________________.

　题型 示例: :

　已知直线 PD 垂直平分⊙O 的半径 OA 于点 B，PD 交⊙O 于点 C、D，PE是⊙O 的切线，E 为切点，连结 AE，交 CD 于点 F． （1）若⊙O 的半径为 4，求 CD 的长； （2）证明：PE=PF；

　分层提高: : 1、如图（1），⊙O 的半径为 3，P 是 CB 延长线上一点，PO=5，PA 切⊙O 于 A 点，则 PA=

　．

　图（1）

　图（2）

　2、如图（2），AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则∠E 等于 (

　)

　 A.40°

　B.50°

　 C.60°

　 D.70° 知识回顾: :

　知识点四：切线的判定 (1)定义：___________________________________________. (2)数量关系:____________________________________.

　(3)判定定理：______________________________________.

　题型 示例: :

　1、如图, △ABC,AB 是圆 O 的直径,圆 O 过 AC 的中点 D,DE⊥BC 于 E． 求证:DE 是圆 O 的切线

　 2、已知,如图,在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°， ∠BAC 的平分线交 BC于点 D， 以点 D 为圆心、DB 长为半径作⊙D. 求证：AC 为⊙D 的切线

　分层提高: : 1、如图，AB，AC 分别是半⊙O 的直径和弦，OD⊥AC 于点 D，过点 A作半⊙O 的切线 AP，AP 与 OD 的延长线交于点 P．连接 PC 并延长与AB 的延长线交于点 F． （1）求证：PC 是半⊙O 的切线； （2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段 BF 的长．

　归纳总结：师友总结本节课的收获。

　布置作业：题型本上整理错题。