对导数部分整体把握

发布时间：2021-09-28 15:00:04 浏览数：次

　对导数部分的整体把握

　谈到高中数学课程的变化，让我想起两件事：一是自己刚开始学习微积分时，记得有很长一段时间都理解不透“ε-δ”的含义；另一件就是 80 年代在进行极限、导数部分的教学时，很多学生也是能够求极限和导数，但就是不会用定义叙述或证明。现在想来，从初等数学的思维方式一下上升到用“ε-δ”这种动态的过程来描述数学问题，对中学生来讲，确实不是一件容易的事。

　高中新课程对导数的处理，避开极限的定义，直接从学生比较熟悉的变化率切入来引入导数概念，并把重点放在了用导数来研究函数的性质上。把对导数概念的理解角度重新回归到牛顿的“流数术”的方法，看似一种倒退，实质上恰恰符合了人的认识规律和学生的认知基础，使学生能够从形象直观的、自己又比较熟悉的角度来理解导数意义，让学生重新经历一下导数产生的过程，实在是一次数学学习的返璞归真。另外，把导数学习的重点放在导数的应用上，使学生能够借助导数这一有力工具来研究函数性质，解决原来用初等方法不易解决的问题，是把握住了导数学习意义的关键。

　对导数这一部分的教学，笔者以为，应从以下几方面进行整体把握：

　1．导数概念的导入，宜从学生所比较熟悉的变化率问题入手，要通过背景材料创设出恰当的问题情境，使导数概念能够比较自然地呈现出来。而对于Δx→0 时的极限，只要求学生能够看出、承认即可，不宜做过多的纠缠。

　2．对导数运算，除对常用函数导数公式作简单推导外，不宜过分着力，而对基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，只要求学生记住公式即可，应把重点放在求函数的导数上。另外，复合函数求导对学生有一定难度，应注意分解突破。

　3．导数在研究函数中的应用是本单元的重点，也时高中阶段学习导数的主要目的，应通过典型例子使学生体会用导数研究函数的方法和优越性，还要注意引导学生从算法的角度理解用导数研究函数的方法。

　4．建议在“导数的几何意义”后，结合教材中“探究与发现：牛顿法——用导数方法求方程的近似解”这一课题向学生介绍一下数学史中“牛顿与流数术”这一内容，以加深学生对导数概念的认识，并借以激发学生兴趣。