南水北调水价与节水的博弈分析（孙亮,等）

摘要: 随着博弈论理论的不断发展和完善，其在各领域的应用也越来越广泛，将博弈论应用于南水北调工程的水价制定过程做了简要分析。旨从国民经济观点出发，运用博弈论分析如何协调各用水部门之间的利益关系，解决个体理性与集体理性的冲突以实现共赢;并分析了水价对节水的影响，目的在于提高水资源利用率，增强人民群众节水意识。

关 键 词: 水价;节水;博弈论;南水北调工程

中图分类号: F407.9 文献标识码: A

1 博弈论的发展及概念

博弈论（Game Theory）的研究开始于上世纪初，1944年由冯诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，经过近几十年的发展壮大，博弈论逐渐成为一门综合的学科。1994年，3位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，标志着博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。

博弈论是研究多人谋略和决策问题的理论，在我国又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。简而言之，博弈论就是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以使自己的效用最大化，使不同决策主体之间达到平衡的理论。不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标都是使自身最终的利益最大化，这种解是建立在对方也采取各自“最优策略”的前提下，最终各方达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。

下面就博弈论中的几个重要基本概念作简要介绍。

（1）完全信息。指的是博弈的每个参与者对自己以及其他参与者的行动空间、收益函数等知识有完全的了解。

（2）静态博弈。指的是博弈的参与者同时选择各自的行动，即使行动有先后，后行动者也不知道先行动者采取了什么行动。

（3）动态博弈。指的是参与者的行动有先后顺序，并且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。后行动者就可以依据获得的信息，采取自己认为最有利的战略。

（4）严格占优战略。指的是不论其他参与者选择什么样的战略，该参与者有唯一的最优战略，这个最优战略称为严格占优战略。

（5）纳什均衡。指的是完全信息静态博弈的解的一般概念，它是对非常广泛博弈问题给出更加严格的结果。

2 博弈论与南水北调

南水北调工程是跨流域的配置水资源的战略性水利工程，在工程的实施过程中，由于存在资源和利益的再分配问题，必定会在一定程度上引起竞争、对抗和协作等行为的发生。本文旨在从国民经济角度出发，运用博弈论分析如何正确处理协调好各单位之间的关系，以实现个体与集体之间的共赢。

南水北调工程是水资源优化配置的重要工程，而水价是实现水资源优化配置的重要经济手段，是工程中的核心问题。工程通水后，将形成当地地表水、地下水和调水等多种水源的供水格局，如何对水市场进行有效合理的管理，制定合理的水价，协调好各个供水公司之间的关系，让有限的水资源发挥最大的经济和社会效益，是工程的一大难题。

2.1 水价制定的博弈分析

假设某城市现有调水和本地两家供水公司，且每个供水公司和用水单位都是理性的，供水公司都以实现各自的最大利益为目标，而用水单位则都希望能够得到足量廉价的水。不考虑水质与施工费用等因素对水价的影响，在水价相同情况下，用水部门等概率从每个供水公司取水。假设每个供水公司只有高、低两种水价策略。当选择低水价策略时，用水单位会购进足量的水，不会因考虑水费因素而采取节水措施，与此同时供水公司会因此多售出一些水;当选择高水价策略时，用水部门会因考虑到水资源的使用费用过高，而采取一定的节水措施，这样购进的水量就会相对少些。相应的供水公司就会少卖出一些水，但是由于提高水价，少售些水并不会影响经济收入。这就构成了完全信息的静态博弈。其博弈的收益矩阵如图1。

图1 不同策略的两公司收益矩阵 （单位:百万）

由图1收益矩阵可见，两家供水公司可供选择的策略有:（低价，低价）、（低价，高价）、（高价，低价）与（高价，高价）。下面就以上4种策略做简要分析:

（1）当两公司同时选择低水价策略时，用水单位会等几率地从两家公司取水，由于低水价，两家供水公司的收益均为300万元。

（2）当选择策略为（低价，高价）或（高价，低价）时，用水单位会因某一公司水价低而尽量购买低水价的公司的水，只有当水量不能满足需求时才会考虑购进高水价公司的水。而对于低水价供水公司来说，由于水价低会售出相对较多的水，收益为600万元。高水价供水公司只是被用作补充用水不足，只能售出较少的水，收益仅为200万元。

（3）当两公司同时选择高水价策略时，用水单位就会因考虑水费因素而采取一定的节水措施进行节水，由于水价较高，所以两家供水公司的收益均为400万元。

博弈论为此问题提供的最优战略组合为（低价，低价），且是严格占优的“纳什均衡”解，又称非合作均衡解。在这个组合中，两公司都不能通过单方面的改动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合。它反应了个体理性与集体理性的矛盾。由于两家公司都是以实现自己的最大利益为目标，结果是都无法实现最大利益甚至较大利益。如果两家供水公司选择（高价，高价）策略，国家整体收益为800万元，两供水公司收益均为400万元，经济效益明显优于（低价，低价）策略时的效益。如果两家供水公司选择（高价，低价）或（低价，高价）策略，则其收益会有很大程度上的不同，但从国民经济角度考虑，总收益仍为800万元，这是一种牺牲个体利益保全整体利益的方案。上述3种策略都优于（低价，低价）策略。如果两家供水公司事先没有共同选择高水价策略的协定，按实现自身利益最大化为目标双方都会从对自己有利的角度选择策略，进而展开价格大战。在没有相应法律条例约束的条件下，即使双方有约在先，也都不一定会按约遵守，一旦一方违约，必将在一定程度上造成另一方的损失，而使自身获得较大利润。在自由市场竞争环境中，出现（低价，低价）策略是必然的，为防止不必要的经济损失和水资源的浪费，政府就得以主动的态势，积极地参与到水价的制定过程中去，制定相关的政策和法律法规，制定合理的水价，即在人们经济能力的承受范围内，又要控制水资源的浪费现象，减小流域的水承载压力，减少不必要的水利工程投资，使水价沿着健康的方向发展。

2.2 水价对节水的影响

南水北调工程规模之大，战线之长，涉及范围之广，在水利工程中实属罕见，工程的实施必定会耗用大量的人力、物力及财力。所需的资金除由国家出资、向银行贷款外还有相当大的部分要由受水区的用水单位承担，所以工程投入使用以后，调来水的价格必定会远高于当地现行的水价。为确保调来水与当地水在市场中有同等的竞争力，需要政府进行干预，合理提高当地已有供水工程的水价。提高水价，不仅可以集资投入到南水北调工程的建设中去，解决当地水资源紧缺的问题;还可以激励用水单位采取措施进行节水，增强人民群众的节水意识。

许多学者认为，目前我国水资源浪费的主要原因是由水价过低引起的。一方面用水单位不愿出资购买节水设施和器具，在一定程度上阻碍了节水器具的普及和推广。而水资源的二次利用成本又远高于自来水价格，因此用水单位缺乏节水的积极性和主动性。虽然近些年来我国水资源已经逐步形成商品价格管理，但标准普遍偏低，特别是农业用水方面，水价大都低于供水成本。过低的水价不但不能有效刺激用水单位采用节水技术和节水措施，水价的节水功能也难以发挥。合理提高水价有助于提高用水单位节水的意识，抑制不合理的用水增长。

图2从博弈论的角度来分析水价与节水之间的关系。在此博弈中，参与者为政府和用水单位，政府的策略为高、低水价，用水单位的策略为节水、不节水。

图2 水价与节水收益矩阵

U1 、U2 、U3 、U4 为用水部门收益;W1 、W2 为节水前后用水单位的收入;P1 、P2 为低、高水价;Q1 、Q2 为节水前后的用水量;M1 、M2 为节水前后其他生产要素的投入;C为节水技术投入的成本。

其中:U1 =W1 -P1 ×Q1 -M1 ;U2 =W2 -P1 ×Q2 -M2 -C;U3 =W1 -P2 ×Q1 -M1 ;U4 =W2 -P2 ×Q2 -M2 -C。

不难看出，节水效益（P×ΔQ+ΔW+ΔM）与节水技术投资C之间的关系成为决定博弈结果的关键因素。设ΔW+ΔM=k，即除节水外带来的其他效益。根据费用效益比，将水价提出为P=（C-K）/（Q1 -Q2 ），不妨分为以下两种情况进行分析:

（1）低水价，即P1

（2）高水价，即P2 >P，U4 -U3 =（W2 -P2 ×Q2 -M2 -C）-（W1 -P2 ×Q1 -M）>0，用水单位实施节水后的效益大于节水前。因此，用水单位会选择节水。从国民经济角度来看，提高水价不但可以提高用水单位的节水意识，而且在一定程度上可以补偿水利工程投资和运行成本，减轻国家的财政负担。

此博弈说明政府提高水价，会使用水单位从用水成本最小的角度出发，采取相应的节水措施进行节水。国家通过经济杠杆不但能够有效调动人民群众的节水积极性，更有助于国家水利工程的建设和环境保护工作的顺利进行。

3 结语

水利行业的发展与国家建设各个方面都息息相关，水利事业发展的好坏直接影响到国家经济的可持续发展和社会的和谐稳定，直接关系到可持续发展战略的实施。在水利事业的建设中，许多有争议的和对抗性的问题都可以用博弈论理论来解决，该理论进入水利行业，对我国经济和资源的可持续发展提供了新的理论和方法。博弈论作为水利工程的新兴的有力工具，必将随着水利事业的深入发展而发展，如何将这一理论更好地发挥作用，是值得我们进一步去研究和探索的。

参考文献:

［1］ 彭祥，胡和平.水资源配置博弈论.北京:中国水利水电出版社，2007.

［2］（美）D.M.克雷普斯.博弈论与经济模型.北京:商务印书馆，2006.

［3］（美）A.拉斯缪森.博弈与信息—博弈论概论.北京:北京大学出版社，2003.

［4］ 李善同，许新宜.南水北调与中国发展.北京:经济科学出版社，2004.

［5］ 张修真.南水北调—中国可持续发展的支撑工程.北京:中国水利水电出版社，1999.

作者简介: 孙 亮，男，河海大学水利水电工程学院，硕士研究生。