45分钟练习（4）老师

　镇江崇实女子中学 7 2017 届高三上

　数学 5 45 分钟 练习( (4 4) )

　 编制人：沈国高

　 审核人：王 晶

　 集备时间;9.13

　姓名

　分数

　 一．填空题

　 1．函数 x x y cos 3 sin   的最小值为

　. 10 

　 2. 已知角 a 的终边经过点 ( ) , 6 P x - ,且3tan5a = - ,则 x 的值为

　 10 3.函数   ( ) sin 3cos ( π 0 ) f x x x x     ， 的单调递增区间是___________. π06   ，

　 4.已知 tan  =2，则 cos2 +12sin2  =______________.53

　5.设22 3(sin17 cos17 ), 2cos 13 1, ,2 2a b c       则 c b a , , 按从小到大的顺序排列为 c < a < b

　．

　 6．函数 )2 3sin( 2 x y   的最小正周期为

　.4

　7．函数 )3sin(  x y 的对称轴方程是

　 . 6   k x

　 8．函数 )6tan(  x y 的对称中心是

　. ) 0 ,6 2( k

　9．若函数 ) sin( ) ( x a x f   为偶函数，则  a

　 . 2   k a

　 10．在等式 tan95 tan35 tan95 tan35    中，根号下的 表示的正整数是

　 ▲

　 . .3 3

　 11．已知函数)2sin(2 sin 2 cos 1) ( xx xx f ． （1）求 ( ) f x 的定义域；

　（2）若角  在第一象限且3cos5  ，求 ( ) f  ． 解：（Ⅰ）

　由πsin 02x    得ππ2x k    ，即ππ2x k   ( ) kZ ． 故 ( ) f x 的定义域为π| π2x x k k      R Z ， ． （Ⅱ）)2sin(2 sin 2 cos 1) (   f

　21 cos2 sin2 2cos 2sin coscos cos        

　142(cos sin )5     ． 由已知条件得223 4sin 1 cos 15 5        ． 从而 ( ) f 142(cos sin )5    

　12．已知函数2π( ) cos12f x x    ，1( ) 1 sin22g x x   ． （1）设0x x  是函数 ( ) y f x  图象的一条对称轴，求0( ) g x 的值． （2）求函数 ( ) ( ) ( ) h x f x g x   的单调递增区间． 解：（I）由题设知1 π( ) [1 cos(2 )]2 6f x x    ． 因为0x x  是函数 ( ) y f x  图象的一条对称轴，所以0π26x  π k  ， 即0 π2 π6x k   （ kZ ）． 所以0 01 1 π( ) 1 sin2 1 sin( π )2 2 6g x x k      ． 当 k 为偶数时，01 π 1 3( ) 1 sin 12 6 4 4g x        ，

　当 k 为奇数时，01 π 1 5( ) 1 sin 12 6 4 4g x      ． （II）1 π 1( ) ( ) ( ) 1 cos 2 1 sin22 6 2h x f x g x x x                1 π 3 1 3 1 3cos 2 sin2 cos2 sin22 6 2 2 2 2 2x x x x                    1 π 3sin 22 3 2x     ． 当π π π2 π 2 2 π2 3 2k x k    ≤ ≤ ，即5π ππ π12 12k x k   ≤ ≤ （ kZ ）时， 函数1 π 3( ) sin 22 3 2h x x     是增函数， 故函数 ( ) h x 的单调递增区间是5π ππ π12 12k k    ， （ kZ ）．