精品资料——临考导航卷04（云南卷）（原卷版）

　临考导航卷 04（云南卷）

　共 一、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 把答案填在题中的横线上. 1．把多项式 8a 3 ﹣2a 分解因式的结果是

　． 2．将 473000 用科学记数法表示为

　． 3．将关于 x 的一元二次方程 x 2 +px+q＝0 变形为 x 2 ＝﹣px﹣q，就可将 x 2 表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知 x 2 ﹣x﹣1＝0，可用“降次法”求得 x 4 ﹣3x+2020的值是

　． 4．如图，在 ▱ ABCD 中，BE⊥AB，交对角线 AC 于点 E，若∠1＝30°，则∠2 的度数是

　 ．

　第 4 题图

　第 5 题图

　第 6 题图 5．如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON 的度数为

　． 6．如图，已知双曲线xky  （k＜0）经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A 的坐标为（﹣8，6），则△AOC 的面积为

　 ．

　共 二、单选题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．已知一个数的倒数为﹣3.2，则这个数为（

　）

　A．516 B．165 C．-516 D．-165 8．下列计算结果正确的是（

　）

　A．（﹣a）

　2 •a 6 ＝﹣a 8

　 B．（m﹣n）（m 2 +mn+n 2 ）＝m 3 ﹣n 3

　 C．（﹣2b 2 ）

　3 ＝﹣6b 6

　 D．3+ 3 ＝3 3

　9．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有（

　）

　 A．12 个 B．10 个 C．8 个 D．6 个 10．在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（

　）

　A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人

　第 10 题图

　第 12 题图

　第 13 题图 11．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（

　）

　A．x 2 +6x+9＝0 B．x 2 ＝x C．x 2 +3＝2x D．（x﹣1）

　2 +1＝0 12．如图，⊙O 中，OA⊥BC，∠AOC＝50°，则∠ADB 的度数为（

　）

　A．15° B．25° C．30° D．50° 13．如图，在△ABC 中，D，E 分别在边 AC 与 AB 上，DE∥BC，BD、CE 相交于点 O，31COEO，AE＝1，则 EB 的长为（

　）

　A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图，点 A，B 为直线 y＝x 上的两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线xy2 （x＞0）于 C，D 两点．若 BD＝3AC，则 9•OC 2 ﹣OD 2 的值为（

　）

　A．16 B．27 C．32 D．48 三、共 解答题：本大题共 9 小题，共 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（9 分）

　15．（1）解不等式组：   x xx3 3 ) 1 ( 20 4 （2）计算：（﹣π）

　0 ﹣（cos45°）﹣ 1 ﹣1 2016 +|1﹣221| 16．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D． （1）若∠C＝42°，求∠BAD 的度数； （2）若点 E 在边 AB 上，EF∥AC 交 AD 的延长线于点 F． 求证：AE＝FE． 17．某文具店为了了解学生对去年销量较好的 A、B、C、D 四种圆规的喜爱程度，调查了去年销量较好的A、B、C、D 四种圆规的销量情况，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题：

　（1）将统计图补充完整； （2）该文具店去年销量最好的是哪种圆规？ （3）今年中考前，该文具店老板计划再购进一批圆规，请结合去年的销量统计结果，给该文具店老板一个合理的进货建议．

　18．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中只装有 3 个除标号外完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中只装有 3 个除标号外完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，由此确定点 M 坐标为（x，y）． （1）写出点 M 所有可能的坐标； （2）求点 M（x，y）在函数 y＝﹣x+1 的图象上的概率． 19．HW 公司 2018 年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共 2800 万块，生产了 2800 万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的 2 倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多 400 万块．这

　些“QL”芯片解决了该公司 2018 年生产的全部手机所需芯片的 10%． （1）求 2018 年甲类芯片的产量； （2）HW 公司计划 2020 年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片．从 2019 年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019 年、2020 年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数 m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 m%小 1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018 年到 2020年，丙类芯片三年的总产量达到 1.44 亿块．这样，2020 年的 HW 公司的手机产量比 2018 年全年的手机产量多 10%，求丙类芯片 2020 年的产量及 m 的值． 20．如图，AB 为⊙O 直径，过⊙O 外的点 D 作 DE⊥OA 于点 E，射线 DC 切⊙O 于点 C、交 AB 的延长线于点 P，连接 AC 交 DE 于点 F，作 CH⊥AB 于点 H． （1）求证：∠D＝2∠A； （2）若 HB＝2，cosD=53，请求出 AC 的长．

　21．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y 1 ＝ax+b（直线 AB）的图象分别与 x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数xky 2的图象分别交于点 C、D，CE⊥x 轴于点 E，tan∠ABO=21，OB＝4，OE＝2． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）结合图象直接比较：当 x＜0 时，y 1 和 y 2 的大小关系．

　22．如图，抛物线 C 1 ：y 1 ＝tx 2 ﹣1（t＞0）和抛物线 C 2 ：y 2 ＝﹣4（x﹣h）

　2 +1（h≥1）． （1）两抛物线的顶点 A、B 的坐标分别为

　 和

　 ； （2）设抛物线 C 2 的对称轴与抛物线 C 1 交于点 N，则 t 为何值时，A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形． （3）设抛物线 C 1 与 x 轴的左交点为点 E，抛物线 C 2 与 x 轴的右边交点为点 F，试问，在第（2）问的前提下，四边形 AEBF 能否为矩形？若能，求出 h 值；若不能，说明理由．

　 23．已知在▱ABCD 中，∠B＝60°，E、F 分别为 AB、AD 边上的两动点，且在运动过程中保持∠ECF＝60°，AC 为▱ABCD 的对角线． （1）如图①，若 AD＝AB， ①当点 E 与点 A 重合时，探索（AE+AF）：AC 的值； ②当点 E 与点 A 不重合时，探索（AE+AF）：AC 的值； （2）如图②，参考（1）研究方法，若 AD＝2AB， ①当点 E 与点 A 重合时，探索（AE+2AF）：AC 的值； ②当点 E 与点 A 不重合时，探索（AE+2AF）：AC 的值； （3）如图③，参考（1）（2）研究方法，若 AD＝3AB 时，试探索是否存在常数 t，使得（AE+3AF）：AC＝t，若存在，请直接写出 t 的值，若不存在，请说明理由．