20题集

　1、如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 边的中点，点 F 为 BC 边上一点，CF=1，连接DF，以DF为边作等边△DFG，连接AG，且∠DAG=90°，则线段EF的长为

　。

　第1题图GFE DABC

　2、在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC= 3 DC，点 E 在线段 BC 上，BC=6EC，连接 AE，将线段 AE 绕点 A 顺时针旋转 60°，点 E 恰好落在线段 BD 上的点 F 处，且 BF=3，则线段 AB 的长为

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　第2题图FMEDCBA

　3、如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AC 平分∠BCD，若 BC=7，AC= 4 2 ，则线段 CD 的长为

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　第3题图BCAD

　4、如图，在△ABC 中，∠A=45°，点 D 为 AC 中点，DE⊥AB 于点 E，BE=BC，BD= 87 ，则 AC 的长为

　 。

　DBACE 5、如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，点 F 在 CD 上，DH⊥BF 且与 AC 的延长线交于点 E，若 AC= 6 CF，CD=3，则 AE 的长为

　 。

　FHDCBAE 6、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，点 E 在 AC 边上，BE 平分∠ABC，CD⊥BE 于点 D，连接 AD，若 BE=10，则 AD 的长是

　。

　DECAB 7、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AC，过点 B 作 BF⊥CD 于点 F，交 AC 于点E，连接 DE，若 AE=EC，BE=6，则线段 DE 的长为

　 。

　DFECAB 8、如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，BD=CD，点 E 在 AD 上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若 AB=5，CF=2，则线段 EF 的长为

　。

　FD B CAE 9、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，E 是 AD 的中点，点 F 在线段 BD 上，△EFC 是等边三角形，若 AB=4，则 EF 边的长为

　 。

　FEDBAC 10、如图，四边形 ABCD 中，连接 AC、BD，∠BAC=∠BDC=90°，DB=DC，若 AB=2，CD= 10 ，则 AD 边的长为

　 。

　ACD B 11、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，tan∠C=2，BE⊥CD于点 E，连接 AE，若 AD=3，则 AE 的长为

　 。

　EADCB

　12、如图，四边形 ABCD 为正方形，E 为 BC 边的中点，点 F 在线段 EC 上，连接 AE、AF，若∠FAD=2∠BAE，AB=4，则线段 AF 的长为

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　ED AC BF 13、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=2∠C=90°，点 E、F 分别在 AD、DC 边上，BE⊥EF，BE=EF，DF=3FC，若 DE=1，则线段 BE 的长为

　 。

　DAFBCE 14、已知如图，在△ABC 中，∠ACB=2∠B，AD⊥BC，垂足是 D，点 E 是 BC 的中点，AK为△ABC 的外角的平分线交射线 BC 于点 K，若 CK=5，DE=1，则 tan∠ABC=

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　KE D BCA 15、如图，在正方形 ABCD 内有一折线，其中 AE⊥EF，EF⊥FC，并且 AE=4，EF=3，FC=5，则该正方形的边长为

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　FD AC BE 16、