精品资料——临考导航卷02（福建卷）（原卷版）

　 2020 年 7 月中考数学大数据精选临考导航卷 02 福建卷 （考试时间：120 分钟

　试卷满分：150 分）

　 注意事项：

　1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

　2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

　3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

　4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

　5．考试范围：中考数学所有知识。

　第Ⅰ卷

　一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

　1．(本题 4 分)﹣13的相反数是（

　）

　A．13

　B．13 C．﹣3 D．3 2．(本题 4 分)将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是 ( ) 　　

　 A． B．

　C．

　D．

　3．(本题 4 分)下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（

　）

　 A．29 6 ( 3)( 3) 6 x x x x x      

　B．2 24 ( 4 )( 4 ) x y x y x y    

　C．x 3 ﹣x=x（x+1）（x﹣1）

　D． 6 2 3 ab a b  

　4．(本题 4 分)某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

　年龄(岁) 18 19 20 21 22 人数 2 4 4 5 1 则这 12名队员年龄的众数、中位数分别是(

　) A．5，20 岁 B．5，21 岁 C．20岁，20岁 D．21岁，20岁 5．(本题 4 分)如图，在数轴上表示不等式组12 0xx  的解集，其中正确的是（

　）

　A． B．

　C． D．

　6．(本题 4 分)如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(

　 )

　A．15 B．25 C．35 D．45 7．(本题 4 分)菱形具有而平行四边形不具有的性质是（

　）

　A．对角线互相垂直 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．两组对边分别平行 8．(本题 4 分)如图， D ， E 两点分别在 AB ， AC 上，点 F 在 DE 上， G ， H 两点在 BC 上，且 DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC， ADE  和 FGH  的面积分别为 9和 4，则 ABC  的面积为（

　）

　A．18 B．20 C．22 D．25 9．(本题 4 分)如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足是点 E ， 22.5 CAO  o ，6 OC  ，则 CD 的

　 长为(

　)

　A． 6 2

　B． 3 2

　C．6 D．12 10．(本题 4 分)如图，抛物线 y ＝  20 ax bx c a    与 x 轴交于点   3,0  ，其对称轴为直线12x   ，结合图象分析下列结论：

　① 0 abc  ；

　 ② 3 0 a c   ； ③ 244b aca＞0； ④当 0 x  时， y 随

　 x 的增大而增大； ⑤ 24 4 am bm ≤ 2 a b  （m为实数），其中正确的结论有（

　 ）

　A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 第Ⅱ卷

　二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

　11．(本题 4 分)因式分解：m 3 n﹣9mn＝______． 12．(本题 4 分)如图，⊙O的半径为 r，则它的内接正六边形 ABCDEF的周长为____．

　13．(本题 4 分)如图，将一块含 30° 角的直角三角板和半圆形量角器按如图的方式摆放，使三角板斜边与半圆相切，若半径 2 OA ，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留 π）

　 14．(本题 4 分)已知15 xx  ，则221xx ＝________________． 15．(本题 4 分)如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A 处， 1 2 48     ，则 A  的度数为_______．

　16．(本题 4 分)如图，点 A，点 B分别在 y轴，x 轴上，OA＝OB，点 E 为 AB 的中点，连接 OE并延长交反比例函数 y＝1x（x＞0）的图象于点 C，过点 C作 CD⊥x 轴于点 D，点 D 关于直线 AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则 OE﹣EC＝_____．

　三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

　17．(本题 8 分)解方程组：x+y=13x+y=5.，

　18．(本题 8 分)先化简，再求值：221 6 921 1x x xx x        ，其中 5 x ． 19.(本题 8 分)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． (1)用尺规作图作 AB 边上的垂直平分线 DE，交 AC于点 D，交 AB 于点 E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)连接 BD，求证：DE＝CD．

　20．(本题 8 分)已知：如图， E F 、 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE CF  ．

　求证：（1）

　ADF CBE △ ≌△ ；

　（2）

　// EB DF ． 21．(本题 8 分)为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

　请你根据统计图解答下列问题：

　（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为

　 度； （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 22．(本题 10 分)为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设 A、B 两种户型的“廉租房”共40 套．投入资金不超过 200 万元，又不低于 198 万元．开发建设办公室预算：一套 A 型“廉租房”的造价为5.2 万元，一套 B 型“廉租房”的造价为 4.8 万元． （1）请问有几种开发建设方案？ （2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？ （3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套 A 户型“廉租房”的造价降低 0.7 万元，每套 B 户型“廉租房”的造价降低 0.3 万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设 A、B 两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．

　 23．(本题 10 分)已知，如图，菱形 ABCD的对角线相交于点 O，DE//AC，CE//DB，CE、DE 相交于 E 点．

　（1）求证：四边形 DOCE 是矩形； （2）若四边形 DOCE 的面积是 3，AC+BD=10，则求 AB 的长．

　24．(本题 12 分)如图， AB 为 O 直径， P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点，过 P 点作与直径 AB垂直的弦 CD ，连接 AD ，作 BE AB  ， // OE AD 交 BE 于 E 点，连接 AE 、 DE ， AE 交 CD 于 F 点．

　（1）求证：

　DE 为 O 的切线； （2）若 O 的半径为 3 ，1sin3ADP   ，求 AD ； （3）请猜想 PF 与 FD 的数量关系，并加以证明． 25．(本题 14 分)如图①，在平面直角坐标系中，直线3 94 4y x    与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ；抛物线294y ax bx      0 a  过 A ， B 两点，与 x 轴交于另一点   1,0  C ，抛物线的顶点为 D ．

　（1）求抛物线的解析式； （2）在直线 AB 上方的抛物线上有一动点 E ，求出点 E 到直线 AB 的距离的最大值； （3）如图②，直线 AB 与抛物线的对称轴相交于点 F ，请直接写出 BDF  的平分线与 y 轴的交点 P 的坐标．