数控机床的滚珠丝杠轴向刚度变化规律研究

发布时间：2022-03-14 15:32:06 浏览数：次

(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 014020)
摘要：文章应用变行协调原理给出了滚珠丝杠螺母传动机构的轴向刚度计算方法,计算结果显示，两端固定支撑的丝杠的轴向刚度随长度按抛物线规律变化，并不是定值。
关键词：丝杠;支撑;轴向刚度
中图分类号：TH133.4 文献标识码：A 文章编号：1007—6921(2009)01—0087—01

滚珠丝杠螺母传动机构是数控机床进给传动系统中的一个主要部件，衡量其抗变形能力的主要指标是轴向刚度，轴向刚度与丝杠的支撑方式有关。常用的支撑方式是丝杠的两端固定支撑，传统的设计方法认为这种支撑方式要比单端固定支撑方式的轴向刚度提高4倍，而实际上两端固定支撑方式的丝杠轴向刚度并不是定值，而是随螺母的位置不同而变化［1］。图1(a),(b)分别为丝杠单端固定和两端固定支撑方式示意图。

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1 两端固定支撑丝杠及变形分析

图2为两端固定支撑的丝杠轴向受力简图,轴向力：N₁+N₂=F (1)


此丝杠为超静定问题，需借助变形协调方程求解：

式中：N₁，N₂——两端轴向支撑力；
F——作用丝杠上的轴向外力；
E——丝杠的弹性模量；
A——丝杠螺纹内截面积；
l——螺母距丝杠端的距离；
L——丝杠总长度。


由(3)式可见，两端固定支撑的丝杠其轴向刚度是随螺母距支撑端的距离在变化，这与有些资料介绍的轴向刚度为定值(单端固定支撑方式的4倍)的结论［1］有些出入。图3 示出(3)式所对应的两端固定支撑的丝杠其轴向变形规律。
2 变形曲线分析

从图3示出丝杠轴向变形曲线可以看出，两端固定支撑方式的丝杠轴向变形与螺母距支撑端的距离呈抛物线规律变化，其最大值在丝杠的中部，即l=L/2处，拉压变形的最大值为：
3 结论

两端固定支撑的丝杠的轴向变形呈抛物线变化规律，在丝杠的中间变形量最大。

两端固定支撑方式明显比一端固定的支撑方式的轴向变形要小得多，轴向刚度至少比一端固定支撑方式大出4倍，因此两端固定支撑方式是提高丝杠轴向刚度的最简捷的方法。

传统设计中，两端固定支撑方式轴向变形的计算按一端固定支撑方式时轴向变形1/4计算，选用变形的最大值做为设计依据是可行的，但是在进行丝杠轴向变形补偿控制研究时不可以受此计算方法的影响［2，3］，应该对轴向变形的变化规律有个清醒的认识。
［参考文献］
［1］卓迪仕.数控技术及应用［M］.北京：国防工出版社，1997.
［2］李亚芹，龙泽明，韩阳阳.数控机床爬行问题的分析与研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2006，(10):76～78.
［3］朱德志，李萌，赵忠民.数控机床工作台爬行对策［J］.制造技术与机床,2004 ，54(7):54～57.

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