课题4全集、补集

　精神的浩瀚，想象的活跃，心灵的勤奋，就是天才。

　—— 狄德罗

　 课题：全集、补集

　编制人：王国松 审核人：潘丹

　2013.9 学习目标 1. 了解全集的含义. 2. 理解在给定集中一个子集的补集的含义. 3. 能正确运用补集符号，并会求给定子集的补集. 4.能用 Venn 图及补集知识解决有关问题 重点与难点 会求给定集合中一个子集的补集. 问题情境

　 观察下列各组集合：

　（1）

　} 1 , 1 {  A ， } 1 , 2 , 0 , 1 {  B ； } 2 , 0 {  C

　（2）

　} 0 | {   x x A ； R B ； } 0 | {   x x C . （3）

　} | { 为中国人 x x A ；

　} | { 为地球人 x x B 

　 } | { 为外国人 x x C 

　 观察集合 A、B、C 中的元素，这三个集合之间具有怎样的联系？如何用语言来表述这种关系？

　学习导引 思 考与回顾

　1 . 补集：设 S A ，由 S 中不属于 A 所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的________,记为____________，读作“A 在 S 中的补集”，则 S C U =________________________ 练习：

　S C U 在 S 中的补集等于什么？ 2. 全集：如果集合 S 包含我们所要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个_______，通常记做 U 注意：1、全集不是绝对的，它是相对的,它含有与所研究问题有关的各

　 个集合的全部元素。

　2、补集是相对于全集而言的。

　 巩固与提高

　题型一：补集的运算. 例 1：

　已知全集 U，集合 } 9 , 7 , 5 , 3 , 1 {  A ， A C U = } , 8 , 6 , 4 , 2 { ， B C U = } 8 , 6 , 4 , 1 { ，求集合 B.

　例 2：

　不等式  0 6 30 1 2xx的解集为 A， R U  ，试求 A 及 A C U ，并把它们分别表示在数轴上。

　 例 3：

　已知全集 } 2 3 , 3 , 1 {2   x x U 和它的子集 } 1 2 , 1 {   x A ，如果} 0 { AC ，则 x 的值是多少？

　题型二：由补集求参数范围. 例 3：已知集合 } | { a x x A   ，集合 } 3 1 | {    x x B

　（1）若 A C BR ，求实数 a 的范围. （2）若 A B ，问 B C A CR R 是否成立？

　迁 移 练 习 ：

　已 知 集 合 A= } 1 2 | 1 | {     a x a x ， 集 合} 3 1 | {    x x B ，且 B A C R ，求求实数 a 的范围.

　学习小结

　1、能正确运用补集符号，并会求给定子集的补集. 2、能借助数轴或者 Venn 图解决研究集合之间关系的问题.

　成功体验

　1、设全集 } 4 , 3 , 2 , 1 , 0 {  U ，集合 } 3 , 2 , 1 , 0 {  A ，集合 } 4 , 3 , 2 {  B ，则由 A C U 和 B C U 的所有元素组成的集合为_____________________. 2、已知结合 }, 3 1 | { }, 3 1 | {         x x M x x U

　集合 } 0 3 2 | {2    x x x N ，则有 M C U =______________. 3、已知全集 } 2 , 1 , 0 {  U ,且 Q C U = } 2 { ，则集合 Q 的真子集共有____________个. 4、设全集 U 和集合 A，B，P 满足 P C B B C AU U  , ，则 A 与 P 的关系是_______________________. 5、设 全 集 } 10 | { 的自然数 是小于 x x U  ， 集 合} 10 | { 的正偶数 是小于 x x A ，集合 } 10 | { 的质数 是小于 x x B  ，求 A C U 和 B C U

　 6、设全集 } 3 , 0 , 2 {2a U   , } 2 , 2 {2   a a P , } 1 {  P C U ,求 a .

　 课后作业

　 1、阅读课本 P8-10，进一步学习子集，补集，完成 P9 练习. 2、上作业本：P10 习题 1.2

　第 3-5 题.