范文计算例题

　（一）

　墙 模 板 计 算 示 例

　【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高 3m，厚 200mm。钢模板采用 P6015（1500mm×600mm）和 P1015（1500mm×100mm）组拼，分两行竖排拼成。内钢楞采用 2 根φ48×3.5 钢管，间距 600mm，外钢楞采用同一规格钢管，间距 700mm，对拉螺栓采用 M16，间距 600mm×700mm。

　混凝土自重为 24kN/m 3 ，强度等级为 C30，坍落度为 160mm，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为 1.5m/h，混凝土温度为 20℃，用插入式振捣器振捣。

　钢材抗拉强度设计值：Q235 钢为 215N/mm 2 ，普通螺栓为 170N/mm 2 。（对拉螺栓轴向拉力设计值查表 5.2.3 P53）钢模板的允许挠度：面板为 1.5mm，钢楞为 L/500mm。（表4.4.2 P22）

　试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。

　【解】

　1. 荷载 （1）

　新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值 G 4k

　混凝土侧压力标准值：

　取两者中小值，即 F 1 ＝50.95kN/m 2 。

　（2）

　振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：(Q 2k ) 垂直于模板为 4kN/m 2 。

　（3）

　荷载组合 使用组合钢模板应乘以折减系数 0.95。

　2. 钢模板验算 P6015 钢模板（δ=2.5mm）截面特征，I xj =54.30×10 4 mm 4 ，W xj =11.98×10 3 mm 3 。

　（1）

　计算简图：

　化为线均布荷载：

　mm NFq / 24 . 341000600 07 . 571000600 "1 （用于计算承载力）； mm NFq / 57 . 301000600 95 . 5010006 . 02 （用于验算挠度）。

　（2）

　抗弯强度验算：

　经过连续梁的计算得到 最大弯矩 M max = mm N  610 54 . 1

　抗弯计算强度 2 236/ 215 / 5 . 12810 98 . 1110 54 . 1mm N f mm NWM     （可）

　（3）

　挠度验算：

　经过连续梁的计算得到 最大变形 v max =0.60mm     可 mm 5 . 1   

　3. 内钢楞验算 2 根φ48×3.5mm 钢管的截面特征（计算时按钢管壁厚 3.0mm 计算），I=2×10.78×10 4 mm 4 ，W=2×4.49×10 3 mm 3 。

　（1）

　计算简图：

　化为线荷载：

　21/ 24 . 341000600 07 . 571000600 "mm NFq  （用于计算承载力）； 22/ 57 . 301000600 95 . 501000600mm NFq  （用于验算挠度）。

　（2）

　抗弯强度验算：按近似三跨连续梁计算。

　2 234/ 215 / 1 . 18710 49 . 4 210 168mm N f mm NWM      （可）

　（3）

　挠度验算：

　  mmLmmIl q4 . 15002 . 110 78 . 10 2 10 06 . 2 100700 24 . 34 677 . 0E 100677 . 04 5442        （可）

　（4）

　主楞计算 主、次楞交叉点上均有对拉螺栓，主楞可不计算。

　4. 对拉螺栓验算 M U 16 螺栓净载面面积 A＝144mm 2

　（1）

　对拉螺栓的拉力：

　（2）

　对拉螺栓的应力：

　2 23/ 170 / 5 . 14814410 39 . 21ANmm N mm N     （可）

　（二）

　柱 模板计算示例

　【例】框架柱截面尺寸为800rnm×800mm，柱高4m，混凝土温度20℃，未掺加外加剂，混凝土坍落度150mm，浇筑速度2m/h，倾倒混凝土产生的水平荷载标准值为4kN/m 2 ，采用18mm 厚木胶合板模板，次龙骨50mm×100mm 木方，间距250mm。选用[ 80×43×5槽钢作柱箍，柱箍间距（l 1 ）为600mm，试验算其强度和刚度。

　【解】

　1. 荷载 （1）

　混凝土侧压力 混凝土侧压力标准值：

　取两者中小值，即 F 1 ＝48.8kN/m 2 。

　（2）

　倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：

　查表为 4kN/m 2 。

　（3）

　荷载组合 2. 柱模板面板验算 （1）

　强度验算 按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算：

　取1m宽的板条作为计算单元，线荷载为：

　mm NFq / 74 . 5710001000 74 . 5710001000 "1 （用于计算承载力）； mm NFq / 8 . 4810001000 8 . 48100010002 （用于验算挠度）。

　计算简图：

　其截面强度：

　2 245max/ 5 . 11 / 69 . 610 4 . 510 61 . 3mm N f mm NWMm     （可）

　（2）

　刚度验算 板的挠度按下式验算：

　3. 柱内楞验算 （1）

　强度验算

　内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算，其强度按下式验算：

　线荷载为：

　mm NFq / 44 . 141000250 74 . 571000250 "1 （用于计算承载力）； mm NFq / 2 . 121000250 8 . 4810002502 （用于验算挠度）。

　计算简图：

　其截面强度：

　2 245max/ 13 / 27 . 610 3 . 810 2 . 5mm N f mm NWMm     （可）

　（2）

　刚度验算 内楞挠度按下式计算：

　  mmlmmEIql4 . 225012 . 110 7 . 41 10 0 . 9 150600 8 . 481505 34 4          （可）

　4. 柱箍验算 （1）

　柱箍强度验算 线荷载为：

　mm NFq / 64 . 341000600 74 . 571000600 "1 （用于计算承载力）； mm NFq / 28 . 291000600 8 . 4810006002 （用于验算挠度）。

　计算简图：

　柱箍计算长度为 2 236max/ 215 / 11710 7 . 3910 65 . 4mm N f mm NWMnx     （可）

　（2）

　柱箍挠度验算   mmlmmEIl q07 . 250008 . 110 3 . 198 10 06 . 2 3841036 28 . 29 538454 54 42          （可）

　5. 对拉螺栓验算 螺栓所受拉力：

　Φ14螺栓净截面面积为105mm 2

　2 24n/ 170 / 4 . 13210510 39 . 1ANmm N f mm Nbt     （可）

　（三）

　楼板模板 计算示例

　【例】浇筑200mm厚的钢筋混凝土楼板，采用12mm厚的竹胶合板模板，次龙骨50×100mm木方，间距300mm，主龙骨100×100mm木方，间距1200mm，支撑系统采用碗扣式脚手架，立杆间距1200×1200mm，横杆间距最大1.8m，验算模板及支撑的强度与刚度。

　【解】

　1. 荷载 （1）

　模板结构的自重标准值（G 1k ）

　模板及小楞的自重标准值：0.3kN/m 2

　（2）

　新浇混凝土自重标准值（G 2k ）

　200mm厚新浇混凝土自重标准值：24×0.20=4.8kN/m 2

　（3）

　钢筋自重标准值（G 3k ）

　200mm厚楼板自重标准值：1.1× 2

　（4）

　施工人员及施工设备荷载标准值（Q 1k ）

　计算模板及直接支承模板的小楞时，均布活荷载取2.5kN/m 2 ，再以集中荷载2.5kN进行验算。比较两者所得的弯矩值，取其中大者采用； （5）

　荷载组合 施工荷载为均布荷载：

　两者取大值，应取8.9kN/m 2 作为计算依据。

　取1m宽板条为计算单元，化为均布线荷载：

　施工荷载为集中荷载时：

　2. 模板面板验算 （1）

　强度验算 施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算：

　计算简图：

　施工荷载为集中荷载时：

　计算简图：

　由于M 2 >M 1 ，故应按M 2 验算强度。

　12mm厚竹胶板

　32 224000612 10006mmbhW  

　2 262/ 35 / 33 . 82400010 2 . 0mm kN f mm NWMjm     （可）

　（2）

　刚度验算 12mm厚竹胶板

　43 31440001212 100012mmbhI  

　  mmlmmEIql K W75 . 040019 . 0144000 9898 100300 32 . 5 632 . 01004 4         （可）

　3. 次龙骨验算 （1）

　强度验算 按三跨连续梁计算：

　施工荷载为均布荷载时，化为线荷载为：

　施工荷载为集中荷载时：

　施工荷载为均布荷载时：

　计算简图：

　施工荷载为集中荷载时：

　计算简图：

　由于M 2 >M 1 ，故应按M 2 验算强度。

　50×100mm木方

　 3 42 210 3 . 86100 506mmbhW   

　2 2462/ 13 / 36 . 1010 3 . 810 86 . 0mm kN f mm NWMm     （可）

　（2）

　刚度验算 50×100mm木方

　4 63 310 2 . 412100 5012mmbhI   

　  mmlmmEIl q K W340059 . 010 2 . 4 9000 1001200 6 . 1 677 . 010064 42          （可）

　4. 主龙骨验算 （1）

　强度验算 100×100mm木方的自重标准值：5kN/m 3 ；均布荷载5×0.1×0.1/1.2＝0.04

　kN/m 2 ，模板自重标准值应为0.3＋0.04=0.34 kN/m 2 。

　计算直接支承小楞结构的构件时，均布活荷载取1.5kN/m 2 。

　两者取大值，应取7.84kN/m 2 作为强度计算依据。

　按三跨连续梁计算，化为均布线荷载为：

　计算简图：

　100×100mm木方

　 3 52 210 67 . 16100 1006mmbhW   

　2 256/ 13 / 47 . 610 67 . 110 08 . 1mm kN f mm NWMm     （可）

　（2）

　刚度验算 50×100mm木方

　4 63 310 3 . 812100 10012mmbhI   

　  mmlmmEIl q K W340021 . 110 3 . 8 9000 1001200 43 . 6 677 . 010064 42          （可）

　5. 立柱验算 应按两端铰接轴心受压构件计算， L 0 应取支柱上多层纵横向水平拉杆的最大间距1.8m。

　模板及其支架的自重标准值应为0.75 kN/m 2 。

　计算支撑结构立架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载取1.0kN/m 2 ； 两者取大值，应取7.89kN/m 2 作为强度计算依据。

　根据杆件长细比λ查表：

　489 . 0  

　2 23/ 205 / 55 . 47489 489. 010 37 . 11mm N f mm NAN    （可）