全体外预应力节段拼装混凝土桥梁设计与施工计算公式

　全体外预应力节段拼装混凝土桥梁设计与施工计算公式

　 摘

　要

　 矩形受压截面抗弯承载力计算图示 截面混凝土受压区高度 x 应按下式计算 简支梁 连续受弯构件 受压区呈 T 形截面受弯构件的正截面抗弯承载力计算图式 截面混凝土受压区高度 x 应按下式计算：

　斜截面抗剪承载能力验算 斜截面抗剪承载能力要求 体外预应力混凝土受弯构件正截面和斜截面抗裂验算 构件正截面抗裂性验算 构件行斜截面抗裂性验算

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　图 14 矩形受压截面抗弯承载力计算图示 )2( )2( )2( )2(, , ,, , , , , , 0 s s sd s s sd i p i p i pd e pu e p e pd dh A f h A f h A f h A f M           

　式（6.5.1）

　截面混凝土受压区高度 x 应按下式计算 , ,c, ,, , , , f d s sd s sd i p i pd e p e pdb f A f A f A f A f    

　式（6.5.2）

　式中：

　0

　——

　结构重要性系数； dM ——

　计算截面弯矩的组合设计值； e PA

　 ——

　体外预应力钢束的截面设计值 e Pdf,

　——

　体外预应力钢束的极限应力设计值 e Puh,

　——

　体外预应力钢束合力点至截面受压边缘的距离 

　——

　截面混凝土受压区（矩形分布应力）高度； i , PA

　 ——

　体内预应力钢束的截面面积； i Pdf,

　——

　体内预应力钢束的抗拉强度设计值； i Ph,

　——

　体内预应力钢束合力点至受压边缘的距离； sA

　 ——

　体内纵向受拉普通钢筋的面积； sdf

　 ——

　体内纵向受拉普通钢筋的抗拉强度设计值； sh

　 ——

　体内纵向受拉普通钢筋至截面受压边缘的距离； ,sA

　 ——

　体内纵向受压普通钢筋的面积； ,sdf

　 ——

　体内纵向受压普通钢筋的抗压强度设计值； ,sh

　 ——

　体内纵向受压普通钢筋至截面受压边缘的距离；

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　共 5 页 cdf

　 ——

　混凝土抗压强度设计值； , fb

　 ——

　受压翼板的有效宽度，按《公预规》规定取用。

　简支梁 ) (, , , e pu e pe e pdf     

　式（6.5.3）

　) 492 531 1480 407 )(/2225. 2(2,,          pe pe puh L

　式（6.5.4）

　e pe e py e puf, , ,0      

　 式（6.5.5）

　c cki p i pe e p e pepA fA A, , , ,  

　 式（6.5.6）

　s sk e p e pk i p i pks sk i p i pkA f A f A fA f A f , , , ,, ,

　式（6.5.7）

　式中：

　e pdf,

　——体外预应力钢束的永存预应力； e pu, 

　 ——体外预应力钢束的极限应力增量； 

　 ——体外预应力钢束极限应力增量的折减系数：无接缝构件  =1.0，环氧胶接缝和现浇混凝接缝构件  =0.95； L

　 ——梁的计算跨径； e ph,

　——体外预应力钢束合力点至截面受压边缘的初始距离； p

　 ——预应力配筋指标； 

　 ——体内有粘结受拉钢筋与体内外受拉钢筋之比； e pyf,

　——体外预应力钢筋材料的抗拉条件屈服强度，取e pyf,=0.85e pkf,； i pe,

　 ——体内预应力钢筋的永存预应力； ckf

　 ——混凝土的轴心抗压强度标准值； i pkf,

　——体内预应力钢筋的抗拉强度标准值； skf

　 ——普通钢筋的抗拉强度标准值； e pkf,

　——体外预应力钢筋的抗拉强度标准值。

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　共 5 页 其余符号意义同前。

　6.5.2.2.2

　连续受弯构件 ) 95 . 0 (25 . 11, , , e pu e pe e pdf     

　 式（6.5.8）

　e pe e pu e puf, , ,0      

　式（6.5.9）

　符号意义同前。

　6.5.2.2.3

　体外预应力钢筋合力点至截面受压区边缘的极限距离公式计算 e pde pe puhLShLh,2,,46 . 0 483 . 0 746 . 0 006 . 0 29 . 1       

　式（6.5.10）

　e p e puh h, ,

　式（6.5.11）

　式中：

　

　 —— 体外预应力二次效应的修正系数：简支受弯构件  ＝1.0；连续受弯构件  ＝1.07； 

　 —— 接缝对二次效应的影响系数：无接缝构件  =1.0；环氧胶接缝和现浇混凝土接缝构件  =1.02； L

　 —— 构件的计算跨径； e ph,

　—— 体外预应力钢筋合力点至截面受压边缘的初始距离； dS

　 —— 计算截面处相邻转向（或定位）构造之间或转向（或定位）构造与相邻锚固构造之间的距离； 

　 —— 体内有粘结受拉钢筋与体内外受拉钢筋之比，按式（6.5.7）计算。

　若计算截面在转向（或定位）或锚固构造位置并有钢筋穿过该构造时，则相应钢筋至截面受压区边缘的极限距离应取为 e p e puh h, ,

　式（6.5.12）

　符号意义同前。

　6.5.2.2.4

　受压区高度大于翼板厚度的 T 形（受压区呈 T 形）截面的节段预制拼装受弯构件， 正截面抗弯承载力计算应符合下列规定：

　图 15 受压区呈 T 形截面受弯构件的正截面抗弯承载力计算图式 ）

　f c

　f sd "

　 A s "

　（ f

　"

　 -

　σ po " ,i

　）

　 σ pd,e

　A p, f pd,i

　 A p,

　f d AA p " ,i

　γ 0

　 M d

　a s a pi

　 h h s

　h p,i

　A s "

　A p " ,i

　A p,e

　A p,i

　A s

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　共 5 页            ) ( ) )( ( ) (2) (2, 0 , ,,, 0 ,,,,,,0, ,,0,0 0 e pu e pd e p i p i po i pd i p s sd s cdffmf b dh h A a h f A a h f A fhh h b bxh bx M    式（6.5.13）

　截面混凝土受压区高度 x 应按下式计算：

　 , , ,,,,,,, ,, , , ,) ( ) (f f cd i po i pd i p sd s sd s i pd i p e pd e ph b b bx f f A f A f A f A A          

　 式（6.5.14）

　式中：

　b —— 腹板的宽度； ,fh

　—— 受压翼板的厚度。其余符号意义同前。

　斜截面抗剪承载能力 验算 斜截面抗剪承载能力可按照式（6.5.15）进行验算。

　        e e pb e pd i i pb i pdsv svvk cudA A fA fSCmbh P C fa C V   sin 10 95 . 0 sin 10 75 . 010 75 . 0) (10 65 . 0, ,3, ,330 2 ,1 130

　式（6.5.15）

　式中：γ 0 ——结构重要性系数； V d

　 ——斜截面剪压端剪力的组合设计值（KN）； C 1

　——接缝影响系数：无接缝构件 C1=0.06，环氧胶接缝和现浇混凝土接缝构件 C1=0.72；

　α 1

　——异号弯矩影响系数：简支受弯构件取 1.0；连续和悬臂受弯构件的中支点截面取 0.9，其它截面取 1.0；

　 λ ——体内外预应力配筋的影响系数：全体外配筋取 1.0；体内外混合配筋取 1.1； Ф——截面形状影响系数，Ф=（bh0+2h f,2 ）/bh0 其中 h f, 为受压翼板的平均厚度； f cu，k ——边长为 150mm

　的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa），即混凝土的强度等级； C 1

　 ——接缝影响系数：无接缝构件 C 1 =12.8，环氧胶接缝和现浇混凝土接缝构件 C 1 =0.11； P

　——纵向配筋率，P=100ρ，ρ-( A s +A p，i +A pd ，i +A p，e +A pb，e

　) / b h0

　，其中，A s

　为纵向受拉普通钢筋的面积（接缝截面普通钢筋不连续时 As 取零）； Ap，i

　为体内直线预应力钢筋的截面面积； A p，e

　 为体外直线预应力钢筋的截面面积；当 P>2.5 时，取 P=2.5；其余符号意义见下说明； b 、h 0 ——分别为腹板宽度与截面有效高度（按受拉侧普通钢筋和体内有粘结预应力筋计算）（mm）； m

　——剪跨比， m=M d

　/(V d h 0

　) ，M d 为与 V d

　对应的弯矩的组合设计值； C

　——斜裂缝的水平投影长度（mm），取一个节段长度和 C ＝0.6mh0

　的较小者； S v

　——斜裂缝范围内的箍筋间距（mm）； f sv ——箍筋的抗拉强度设计值（MPa）； A sv

　——斜裂缝范围内一个间距内箍筋各肢的总截面面积（mm²）； f pd，i

　——体内预应力钢筋的抗拉强度设计值（ MPa ）； A pb,i ——斜裂缝范围内体内弯起预应力钢筋的截面面积（mm²）；

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　共 5 页 θ i 、θ e

　——分别为体内和体外弯起预应力钢筋与构件轴线的夹角； σ pd，e

　 ——体外预应力钢筋的极限应力设计值（MPa），σ pd，e ＝0.8σ pe，e ，其中σ pe，e

　为体外预应力钢筋的永存预应力； A pb,e

　 ——斜裂缝范围内体外弯起预应力钢筋的截面面积（mm²）。

　6.5.3.2

　斜截面抗剪承载能力要求 P k cu dV KN bh f V   ) ( 10 51 . 00 ,30

　式（6.5.16）

　式中：V p ——截面体外预应力钢筋合力设计值的竖向分力。

　以上符号意义同前。

　6.5.4

　体外预应力混凝土受弯构件正截面和斜截面抗裂验算 算 正常使用极限状态下，体外预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算：

　6.5.4.1

　构件正截面抗裂性验算 作用（或荷载）短期效应组合下，构件正截面抗裂性验算应满足式（6.5.17）的要求：

　0 90 . 0  pc st 

　式（6.5.17）

　6.5.4.2

　构件行斜截面抗裂性验算 作用（或荷载）短期效应组合下，构件行斜截面抗裂性验算应满足式（6.5.18）的要求：

　tk tpf 4 . 0  

　式（6.5.18）

　式中：σ st —— 作用（或荷载）短期效应组合下截面边缘的混凝土拉应； σ pc —— 永存预应力在截面边缘产生的混凝土压应力； σ tp —— 作用（或荷载）短期效应组合下的混凝土主拉应力； σ ftk —— 混凝土抗拉强度标准值。