年国家开放大学电大《社会统计学》考题题库

　 《 《 社会统计学 》 形成性考核作业 形成性考核作业一

　 表 1 是某大学二年级 135 个同学的《社会统计学》课程的期末考试成绩，请将数据输入 SPSS 软件，并（1）对考试成绩进行排序和分组（40分），（2）制作频数分布表（30 分）并绘制频数分析统计图（30 分）。

　 请注意分组时按照下列标准：

　等级 A A- B+ B B- C+ C C- D+ D F 分数 90-100 86-89 83-85 80-82 76-79 73-75 70-72 66-69 63-65 60-62 0-59 表 表 1 某专业二年级同学社 会统计学期末考试成绩（百分制）

　学生 成绩 学生 成绩 学生 成绩 学生 成绩 学生 成绩 1 86 28 34 55 88 82 70 109 71 2 60 29 65 56 93 83 88 110 80 3 65 30 30 57 85 84 88 111 87 4 28 31 78 58 83 85 68 112 66 5 85 32 86 59 93 86 87 113 84

　6 87 33 84 60 95 87 88 114 83 7 70 34 87 61 71 88 91 115 85 8 64 35 85 62 90 89 76 116 78 9 51 36 93 63 86 90 87 117 81 10 58 37 96 64 89 91 81 118 81 11 90 38 82 65 89 92 61 119 71 12 50 39 78 66 83 93 72 120 86 13 87 40 80 67 84 94 86 121 91 14 82 41 74 68 44 95 29 122 66 15 65 42 72 69 68 96 37 123 58 16 68 43 73 70 89 97 82 124 68 17 86 44 86 71 84 98 82 125 80 18 80 45 85 72 86 99 82 126 77 19 81 46 90 73 79 100 85 127 55 20 70 47 69 74 78 101 78 128 54 21 80 48 86 75 87 102 80 129 62 22 49 49 86 76 88 103 90 130 54

　23 80 50 84 77 82 104 82 131 65 24 70 51 81 78 83 105 72 132 74 25 59 52 90 79 92 106 86 133 70 26 80 53 34 80 86 107 80 134 72 27 52 54 84 81 86 108 82 135 73 答案如下：

　1 、按成绩低至高排序如下表：

　学生 成绩

　学生 成绩

　学生 成绩

　学生 成绩

　学生 成绩

　学生 成绩

　学生 成绩

　4 28 8 64 42 72 40 80 78 83 63 86 65 89 95 29 3 65 93 72 102 80 114 83 72 86 70 89 30 30 15 65 105 72 107 80 33 84 80 86 11 90 28 34 29 65 134 72 110 80 50 84 81 86 46 90 53 34 131 65 43 73 125 80 54 84 94 86 52 90 96 37 112 66 135 73 19 81 67 84 106 86 62 90 68 44 122 66 41 74 51 81 71 84 120 86 103 90 22 49 16 68 132 74 91 81 113 84 6 87 88 91 12 50 69 68 89 76 117 81 5 85 13 87 121 91 9 51 85 68 126 77 118 81 35 85 34 87 79 92

　27 52 124 68 31 78 14 82 45 85 75 87 36 93 128 54 47 69 39 78 38 82 57 85 86 87 56 93 130 54 7 70 74 78 77 82 100 85 90 87 59 93 127 55 20 70 101 78 97 82 115 85 111 87 60 95 10 58 24 70 116 78 98 82 1 86 55 88 37 96 123 58 82 70 73 79 99 82 17 86 76 88

　 25 59 133 70 18 80 104 82 32 86 83 88

　 2 60 61 71 21 80 108 82 44 86 84 88

　 92 61 109 71 23 80 58 83 48 86 87 88

　 129 62 119 71 26 80 66 83 49 86 64 89

　 2 、成绩分组表如下：

　等级 A A- B+ B B- C+ C C- D+ D F

　 分数 90-10 86-8 83-8 80-8 76-7 73-7 70-7 66-6 63-6 60-6 0-5 人数 13 28 16 22 8 4 12 7 5 3 17 3、 制作频数分布表 如下：

　等级 A A- B+ B B- C+ C C- D+ D F

　 分 90-10 86-8 83-8 80-8 76-7 73-7 70-7 66-6 63-6 60-6 0-5

　数 人数 13 28 16 22 8 4 12 7 5 3 17 百分比 9.63% 20.74% 11.85% 16.3% 5.93% 2.96% 8.89% 5.19% 3.7% 2.2%% 12.59% 4、 、 频数分析统计图 如下：

　051015202530分数90-1086-883-880-876-773-770-766-663-660-60-5等级 A A- B+ B B- C+ C C- D+ D F百分比系列2系列3

　形成性考核作业二

　 表 1 为某大学对 100 个学生进行了一周的上网时间调查，请用 SPSS软件：

　（1）

　计算学生上网时间的中心趋势测量各指标（20 分）和离散趋势测量各指标（30 分）。

　 （2）计算学生上网时间的标准分（Z 值）及其均值和标准差。（20分）

　 （3）假设学生上网时间服从正态分布，请计算一周上网时间超过 20小时的学生所占比例。（30 分）

　表 表 1 某专业一年级同学一周上网时间（小时）

　学生 上网时间 学生 上网时间 学生 上网时间 学生 上网时间 学生 上网时间 1 13 21 18 41 14 61 8 81 10 2 9 22 22 42 7 62 19 82 10 3 8 23 22 43 9 63 24 83 20 4 12 24 10 44 8 64 13 84 21 5 8 25 13 45 10 65 21 85 16

　6 26 26 10 46 18 66 21 86 10 7 13 27 12 47 26 67 10 87 10 8 5 28 22 48 14 68 13 88 21 9 3 29 19 49 8 69 20 89 19 10 18 30 10 50 10 70 21 90 10 11 3 31 22 51 13 71 12 91 32 12 10 32 30 52 28 72 15 92 7 13 20 33 8 53 12 73 26 93 28 14 19 34 20 54 10 74 20 94 19 15 15 35 17 55 9 75 17 95 15 16 8 36 14 56 10 76 19 96 10 17 8 37 8 57 12 77 9 97 20 18 15 38 12 58 24 78 21 98 8 19 20 39 15 59 26 79 17 99 14 20 22 40 13 60 20 80 16 100 18

　答案如下：

　 形成性考核作业三 一、单项选择题（在各题的备选答案中，只有 1 项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中的括号内。每小题 2 分，共 20 分）

　 1．学校后勤集团想了解学校 22000 学生的每月生活费用，从中抽取2200 名学生进行调查，以推断所有学生的每月生活费用水平。这项研究的总体是（ C ）

　 A．22000 名学生

　 B．2200 名学生

　 C．22000 名学生的每月生活费用

　D．2200 名学生的每月生活费用

　 2．从变量分类看，下列变量属于定序变量的是（ C ）

　 A．专业

　 B．性别

　 C．产品等级

　 D．收入

　 3．在频数分布表中，比率是指（D

　）

　 A．各组频数与上一组频数之比

　 B．各组频数与下一组频数之比

　 C．各组频数与总频数之比

　 D．不同小组的频数之比

　 4．某地区 2001-2010 年人口总量（单位：万人）分别为 98，102，103，106，108，109，110，111，114，115，下列哪种图形最适合描述这些数据（ D ）

　 A．茎叶图

　 B．环形图

　 C．饼图

　 D．线图

　 5．根据一个样本均值求出的 90%的置信区间表明（ C ）

　 A．总体均值一定落入该区间内

　 B．总体均值有 90%的概率不会落入该区间内

　 C．总体均值有 90%的概率会落入该区间内

　D．总体均值有 10%的概率会落入该区间内

　 6．判断下列哪一个不可能是相关系数（ C ）

　 A．-0.89

　 B．0.34

　 C．1.32

　 D．0

　7．期中考试中，某班级学生统计学平均成绩为 80 分，标准差为 4分。如果学生的成绩是正太分布，可以判断成绩在 72 分-88 分之间的学生大约占总体的（

　A）

　 A．95%

　 B．68%

　C．89%

　D．90%

　8．正态分布中，σ 值越小，则（ A ）

　 A．离散趋势越小

　 B．离散趋势越大

　 C．曲线越低平

　 D．变量值越分散

　 9．下面哪一项不是方差分析中的假定（ D ）

　 A．每个总体都服从正态分布

　 B．观察值是相互独立的

　 C．各总体的方差相等

　D．各总体的方差等于 0

　10．对消费的回归分析中，学历、年龄、户口、性别、收入都是因变量，其中收入的回归系数为 0.8，这表明（ A ）

　 A．收入每增加 1 元，消费增加 0.8 元

　 B．消费每增加 1 元，收入增加 0.8 元

　 C．收入与消费的相关系数为 0.8

　D．收入对消费影响的显著性为 0.8

　二、名词解释（每题 4 分，共 20 分）

　1 ．抽样单位与抽样框 答：抽样单位就是一次直接的抽样所使用的基本单位。抽样单位有时与构成总体的个体是相同的，有时是不同的。例如对育龄妇女的调查，当直接抽取育龄妇女时，两 者是相同的；当我们从总体中一次直接抽取户时，以抽中的户中的育龄妇女作为样本时，抽样单位（户）与个体（育龄妇女）就不相同了。

　抽样框是指一次直接抽样时样本中所有抽样单位的名单。例如，从某校中抽取 200 名学生进行就业观的调查，那么这所学校的所有学生的名单就是这次抽样的抽样框。但是，当我们先抽取班级，以抽中班级中的所有学生作为样本时，这所学校所有班级的名单就是这次抽样的抽样框。

　2 ．均值 答：均值是集中趋势最主要的测量值，它是将全部数据进行加总然后除以数据总 6 个数，也称为算数平均数。均值包含一组数据中所有数值，

　它是先将所有数值进行加总，然后进行平均，在均值中所有数值都有所体现。因而，我们说均值是集中趋势最主要的测量值。

　 3 ．散点图 答：散点图是在坐标系中，用 X 轴表示自变量 x，用 Y 轴表示因变量y，而变量组（x，y）则用坐标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散点形成的二维图就是散点图。

　散点图是描述变量关系的一种直观方法，从散点图中直观的看出两个变量之间是否存在相关关系、是正线性相关还是负线性相关，也可以大致看出变量之间关系强度如何，但是对于具体关系强度则需要相关系数来判断。

　4 ．抽样分布 答：抽样分布是指样本统计量的概率分布，它是在重复选取容量为 n的样本时，由每个样本计算出来的统计量数值的相对频数分布。例如样本均值的分布、样本比例分布等。

　5 ．虚无假设与替换假设 答：将需要通过样本信息来推断其正确与否的命题称为虚无假设，也成为原假设或者零假设，通常用0H表示。如果虚无假设不成立，我们就拒绝虚无假设，需要在另个一假设中进行选择，这就是替换假设，替换假设通常用1H表示。

　上面例子中，虚无假设为：0H：μ=1800 替换假设为：1H：μ≠1800a。

　 三、简答题（每题 10 分，共 30 分）

　1 ．等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。

　答：在分组时，如果分组组距相等，就是等距分组，如：学生平均每天上网时间：组距设 3，分成 3-6，6-9，9-12，12-15 共 4 个小组。如果分组组距不相等，就是不等距分组。如：人口分析，分婴幼儿组（0-6），少儿组（7-17），中青年组（18-59），老人组（60-130），组距不相等。

　2 ．简述定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的方法。

　 运用以下表格说明定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的方法 数据类型 定类数据 定序数据 数值型数据 适用的测量值 众数 中位数 均值

　分位数 中位数

　众数 分位数

　 众数

　3．如何对配对样本进行 t 检验。

　答：可运用以下 2 种方法对配对样本进行 t 检验 （1）配对样本 T 检验方法：配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本 T 检验（Paired—Sample T test）用于检验两个相关的样本（配对样本）是否来自具有相同均值的总体，因此针对配对样本我们可以首先计算出两个样本每个对应变量间的差值，然后再检验其差值的均值是否为零，若均值接近于零（即在给定的置信区间内），说明两个样本均值在给定的置信水平上没有差异；若均值在给定置信区间以外，说明两个样本均值在给定的置信水平上有差异。

　（2）利用 SPSS 进行配对样本 T 检验;在 SPSS 主菜单选中 Analyze—>Compare Means—>Paired—Sample T Test，出现图 11—4 所示窗口。“Paired Variables”框中的变量作为分析变量，总是成对出现，指定要检验的两个变量到“Paired Variables”输入栏里的“Variable1”和“Variable2”中，在“Current Selections”栏中就会显示被选中的成对变量，在“Options”选项中可以进行置信水平和缺失值的设置，同单样本 T 检验。

　 四、计算题（每题 15 分，共 30 分）

　 1．某大学针对某项政策的态度调查，随机抽取 300 名被调查者，了解对政策的观点，调查结果见表 1 所示。（15 分）

　表 表 1 对某项政策态度的调查结果

　学生 教师 学校领导 合计 赞同 68 57 16 141 反对 34 41 10 85 中立 25 36 13 74 合计 127 134 39 300

　 要求：（1）利用原始数据绘制包含百分比的二维表，并对绘制的列联表加以简要说明； （2）并计算 γ 系数，并进行说明 答：

　对某项政策态度的调查结果

　男 女 合计 初 中 及 以下 24 32 56 高中 35 40 75 专科 34 21 55 本 科 及 以上 54 22 76 合计 147 115 262

　2．某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去 12 年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为 363，回归系数为 1.42，回归平方和 SSR=1600，残差平方和 SSE=450。要求：

　（1）写出销售量 y 与广告费用 x 之间的线性回归方程。

　（2）

　假如明年计划投入广告费用为 25 万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。

　（3）

　计算判定系数，并解释它的意义。

　形成性考核作业四

　 一、单项选择题（在各题的备选答案中，只有 1 项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中的括号内。每小题 2 分，共 20 分）

　 1．先将总体按某标志分为不同的类别或层次，然后在各个类别中采用简单随机抽样或系统抽样的方式抽取子样本，最后将所有子样本合起来作为总样本，这样的抽样方式称为（ D ）

　 A．简单随机抽样

　 B．系统抽样

　 C．整群抽样

　 D．分层抽样

　 2．在频数分布表中，某一小组中数据个数占总数据个数的比例称为（ A ）

　 A．频率

　 B．频数

　 C．频次

　 D．频谱

　 3．某专业共 8 名同学，他们的统计课成绩分别为 86、77、97、94、82、90、83、92，那么该班考试成绩的中位数是（ D ）

　 A．86

　 B．77

　 C．90

　 D．88

　4．经验法则表明，当一组数据正太分布时，在平均数加减 2 个标准差的范围之内大约有（ C ）

　 A．50%的数据

　 B．68%的数据

　 C．95%的数据

　 D．99%的数据

　 5．残差平方和（SSE）反映了 y 的总变差中（

　B ）

　 A．由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的变化部分

　 B．除了 x 对 y 的现有影响之外的其他因素对 y 变差的影响

　 C．由于 x 与 y 之间的非线性关系引起的 y 的变化部分

　 D．由于 x 与 y 之间的函数关系引起的 y 的变化部分

　 6．某项研究中欲分析受教育年限每增长一年，收入如何变化，下列哪种方法最合适（ A ）

　 A．回归分析

　 B．方差分析

　 C．卡方检验

　 D．列联表分析

　 7．用样本统计量的值构造一个置信区间，作为总体参数的估计，这种方法称为（

　B）

　 A．点估计

　 B．区间估计

　 C．有效估计

　D．无偏估计

　 8．在假设检验中，虚无假设和备择假设（ C ）

　 A．都有可能成立

　 B．都不可能成立

　 C．有且只有一个成立

　 D．备择假设一定成立，虚无假设不一定成立

　 9．方差分析的目的是（ D ）

　 A．比较不同总体的方差是否相等

　 B．判断总体是否存在方差

　 C．分析各样本数据之间是否存在显著差异

　 D．研究各分类自变量对数值型因变量的影响是否显著

　 10．用于说明回归方程中拟合优度的统计量主要是（ D ）

　 A．相关系数

　 B．离散系数

　 C．回归系数

　 D．判定系数

　 二、名词解释（每题 4 分，共 20 分）

　1 ．概率抽样 答：概率抽样就是按照随机原则进行的抽样，总体中每个个体都有一定的、非零的概率入选样本，并且入选样本的概率都是已知的或可以计算的。包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样。

　2 ．普查

　答：普查是一种专门的调查，它是为了某种特定的目的而对总体中所有的个体进行的一次全面调查。例如，我们历年进行的人口普查、工业普查、农业普查、第三产业普查、经济普查、统计基本单位普查等。

　3 ．置信水平 答：置信水平就是将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例。

　4．离散系数

　5．独立样本与配对样本

　三、简答题（每题 10 分，共 30 分）

　1．按测度水平，变量可分为哪几类？举例说明。

　 2．举例简要说明社会研究过程。

　 3．一元线性回归模型中有哪些基本假定？

　 四、计算题（每题 15 分，共 30 分）

　 1．某行业管理局所属 40 个企业 2011 年产品销售额数据如下所示。

　40 个企业 2011 年产品销售额 企业编号 销售额 企业编号 销售额 企业编号 销售额 企业编号 销售额 1 152 11 105 21 103 31 136 2 105 12 123 22 103 32 146

　3 117 13 116 23 137 33 127 4 97 14 115 24 138 34 135 5 124 15 110 25 91 35 117 6 119 16 115 26 118 36 113 7 108 17 100 27 120 37 104 8 88 18 87 28 112 38 125 9 129 19 107 29 95 39 108 10 115 20 119 30 142 40 126

　 要求：

　（1）

　对 2011 年销售额按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。

　答：销售额由低向高排列：87、88、91、95、97、100、103、103、104、104、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152； 众数：115； 中位数：（115+116）/2=115.5； 平均数：ⅹ=(ⅹ1 +ⅹ 2 +ⅹ 3 +ⅹ N )/N=(87+88+91+95+„„+146+152)/40=4647/40=116.175

　（2）

　如果按照规定，销售额在 125 万元以上的为先进企业，115 万-125 万之间的为良好企业，105 万-115 万之间的为一般企业，105 万以下的为落后企业，请按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表，并计算累积频数和累积频率。

　2．某单位为研究其商品的广告费用（x）对其销售量（y）的影响， 收集了过去 12 年的有关数据。通过分析得到以下结果：

　 方差分析表 变差来 SS df MS F Sig.

　源 回归 1602708.6 B D F 0.000 残差 40158.08 C E — — 总计 A 11 — — —

　 要求：

　（1）

　计算上面方差分析表中 A、B、C、D、E、F 处的值。

　答：A=1602708.6+40158.08=1642866.68(SS 回归+SS 残差)； B=1；

　C=11-1=10（总计-B）； D=1602708.6/B=1602708.6； E=40158.08/C=4015.808； F=D/E=1602708.6/4015.808=399.10。

　（2）

　商品销售量的变差中有多少是由广告费用的差异引起的？ 答：

　（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？ 答：

　销售量与广告费用之间的相关系数为:0.9877.

　《国家开放大学学习网》学生使用 指南

　一 、 “学生空间”登陆

　1、打开 “国家开放大学学习网”

　 2、鼠标悬在浏览器右上角“登陆”上时，出现学生、教师、管理员、三个入口

　点击“学生”进入登录界面 3、登陆界面中依次输入 用户名（学号，如：1451001411888）、密码（身份证上的 8 位生日数字，如：19921018）、验证码

　点击“登陆”按钮，进入学生空间

　 二、课程学习

　在学生空间的 中列出了教学计划中本学期需要学习的所有课程，学生可以自主对课程相关学习资源进行浏览，学习过程的记录对该课程“最终成绩”没有影响。

　在相应课程下，点击“ ”进入课程学习界面，浏览相关的教学资源。

　三 、完成 形考作业

　形考作业是学生的平时作业，部分课程形考成绩和期末考试一起决定该课程最终成绩。

　注意：不要求所有课程的形考作业都完成，要求（或必须）通过形考平台完成的形考作业，听从所在班级老师的具体安排。

　点击相应课程的“ ”进入形考平台

　 在形考平台中，点击“开始作业”完成该形考下所有任务

　四 、 注意事项

　1、其中《国家开放大学学习指南》课程的形考作业需要在课程学习界面中进入，在该学习界面中，找到

　区域，依次完成 5 个形考任务，每个形考任务 20 分，每次形考可以测验3 次，取最高分。5 次综合成绩作为该课程“最终成绩”（满 60 分为及格），期末不再纸质考试。

　2、如点击相应课程后，并未出现课程学习界面，而是出现 现有课程界面，

　 或者出现“无法显示此页”时，

　说明该课程的相关学习资源还未建立，学生可以关闭当前页面，继续学习其它课程。