为什么是0618

　银川十中( ( 九) ) 年级( ( 数学) ) 学科备课与学习“活页”

　主备人：李芃

　 参与者：

　 授课教师：

　 授课时间：

　班级__________姓名_________ 课题：§2.5 为什么是 0.618 学习目标：能利用一元二次方程解答简单的实际问题 学习重点：一元二次方程的应用 一、自主学习 1、如图：在线段 AB 中，如果ACCBABAC ，那么点 C 叫做线段 AB 的_______________；

　2、在上图中，⑴ 设 AB=1，AC= x ，则 CB=___________；

　⑵ 由ACCBABAC ，得：AC 2 =__________，即：

　2x __________；

　⑶ 解⑵中方程，得：

　1x __________

　2x ___________；

　∴黄金比 ABAC__________≈___________。

　3、请总结出利用一元二次方程解答应用题的一般步骤；

　 二、 合作 探究 如图：某海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B，在 B 的正东方向200 海里处有一重要目标 C。小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛 F 位于 BC上且恰好处于小岛 D 的正南方向。一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一艘补给船同时从 D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

　1、小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？ ⑴ 连接 DF，则 DF⊥BC ⑵AB⊥BC ，AB=BC=_________海里

　∴∠C=_________ ⑶Rt△ABC 中，由勾股定理可知：

　AC=___________海里 ⑷∵点 D 是 AC 的中点

　 ∴ CD=________海里 ⑸∵ DF⊥FC,∠C=_______， ∴DF_____FC ⑹在 Rt△DFC 中，由勾股定理可知：

　DF=___________海里。

　所以，小岛 D 和小岛 F 相距__________海里。

　2、已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于 E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到 0.1 海里）

　⑴ 设相遇时补给船航行了 x 海里。

　即 DE= x 海里， 则 AB+BE=________海里（用含 x 的代数式表示）

　⑵ 则 EF=AB+BC－(AB+BE)－_______

　∴EF=________海里 ⑶ 在 Rts△DEF 中，根据勾股定理可得方程：

　_______________________________________ ⑷ 解方程：

　⑸ 相遇时补给船大约航行了__________海里。

　三 、 巩固完善 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何？” 大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为 7，乙的速度为 3，乙一直向东走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？

　 四 、 课堂小结：

　1、 一元二次方程解答应用题的一般步骤：

　2、本节课有哪些收获？

　五 、作业：

　银川十中教科研室制