模糊路径选择模型在交通配流中的应用研究

(1.兰州交通大学 交通运输学院；2.兰州城市学院 计算机系，甘肃 兰州 7 30070)
摘 要：文章与Logit 模型相结合，提出了一种基于模糊路径选择的模型，让出行者在非饱和的路网结构中，根据 各路段行程所需的模糊时间进行路径选择，使整个路网中各路径上用户均衡。该模型也适用 于大规模路网中交通流平衡分配，算例结果验证了该模型的有效性和可行性。
关键词：模糊路径选择；交通配流；用户均衡
中图分类号：U212  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2008)24—0139—02

城市交通问题已成为制约各个城市发展的瓶颈，交通流平衡分配是城市交通规划过程中的基 础工作。在给定城市交通路网的拓朴结构的条件下，如何合理的分配交通流量，使整个路网 上的用户达到均衡状态，已成为交通规划问题中的重要课题。

路网的使用者在出行时，希望在多条路径中选择最优的路径，这种最优可以是出行时间最短 、花费的费用最少等条件，我们将其统一为用行程时间的长短来衡量路径的优劣。

Logit模型是一种典型的概率随机选择模型〔1〕，其思想为如果每条路径行程时间固 定，即p_t1＜p_t2＜…p＜_tn，出行者则一定选择p_t1。但由于交通 流的动态特性以及出行者选择路径的不确定性，导致其他出行者不能准确预测路网中每条路 径实际行程时间〔2〕。
1 单条路径行程模糊时间计算

出行者选择路网中的路径时，并不能预测到每条路径上是否有突然事故发生而造成道路的拥 挤、是否因路况问题而导致行程时间加长等。因此不能准确知道此路径具体行程时间。我们 假定道路上有可能发生多种状况，将所有可能发生的状况下需要的行程时间设为一个模糊集 ，每种状况发生的可能性用隶属度函数表示。

假定路径p为路网中的一可行路径，路径p上可能存在种状况E_p1，E_p2，…，E _pn，每种状况E_i会发生的可信度为α_i。如果出行者选择路径p，并且状况E_i发 生，则需要花费的时间为Ti，所以选择路径p后可能花费的时间为：
 
假如路径在状况下的行程时间大约为30min，可能发生的可信度为0.8；在状况下的行程时间 在30min到2h之间，E₂可能发生的可信度为0.2，则路径p上可能花费的时间为T＝0.8×T₁∪0.2×T₂。如图示：


2 路网中模糊路径选择模型的建立
2.1 多条路径模糊行程时间计算

每条路径由多个路段组成，路径的选择可以细分为对每个路段的选择，出行者通过某个路段 到达一节点时，需要从可到达下一节点的多个出口中选择下个路段，选择不同的出口相当于 选择了不同的路径〔3〕。因此，这种建模是对路段选择的建模，可以避免枚举出路 网中所有路径。

出行者到达节点M，出口对应着到达下一结点的模糊预计时间T(M)_i，出行者通过对T(M)_i的比较来选择自认为最优的路段。如果节点M有n个出口，通过每个出口i可以到达下一个节 点N_i，那么从节点M到达终点需要的行程时间为：
T(M)_i=T(M→N_i)+T(N_i)   (2) 

在传统模型中，计算从节点N到终点的行程时间时，一般是在多种选择中选择行程时间最短 的路径。但在模糊状态下，我们可以不选择时间最短的路径，而是选择一个自认为可能最好 的路径。

严格意义上讲，每个路段上的模糊行程时间的隶属度可以看做其被选择的概率。如果在一个 大规模的路网中，有多条待选择的路段的预计花费相同，这时我们要考虑出行者选择的随机 性，需要利用Logit模型给出行程时间相同时某路段被选择的概率。所以，某路段需要的行 程时间为T(N)_j，被选择的概率为I(T(N)_j)。所以选择路段后需要行程时间T(N)_j的概 率为min{I(T(N)_j),μ(T(N)_j)}。选择路段j且行程时间T(N)_j为的概率为：
  
在整个路网结构中，从任意一点到达终点的行程时间为：

  所以，从出发点到终点的行程时间为：
 
由于每个路段的行程时间是模糊的，出行者对下一路径选择时，通过对所获得的信息做出主 观判断选择，从节点M的n个出口中选择i的概率为：



2.2 模糊路径选择的算法实现

M为路网中的一个节点，F(M)为M点的前驱节点集合，B(M)为M点的后驱节点集合，O为已选定 节点集合。算法设计如下：

3.1 for all N,∈B(M) do
T(M)_i=T(M→Ni)+T(N)_i发呆
3.2 对节点M的所有入口i
计算I(T(M)_i)
3.3 计算T(M)＝U_iI(T(M)_i)·T(M)_i
end Step3
end begin

从某一节点到达终点有多条路径可以选择，计算这些路径需要的行程时间可以得到此节点到 达终点的时间，算法的复杂度随节点数和路段数的增减成正比变化〔4〕。
3 算例分析

如图2所示的网络结构图，假设路网中各路段的交通流不饱和，即整个路网容量为不饱和状 态。

每个路段上的模糊预计时间为：

利用Logit模型给出每个路段被选择概率，通过对参数θ取不同值可将出行者分成4类〔 5〕，数据如下：

假如有1 000个出行者需要从A点到达C点，利用本文构建的模型，在VC++6.0环境下计算机模 拟可得到各路段的交通流量为：


4 结束语

笔者利用各路段模糊行程时间给出了交通网络中流量的分配情况，是动态交通流分配的一种 新方法。这种方法打破了传统的Logit概率选择的模式，为研究交通网络中出行者的路径选 择行为提供了一种新思路。

基于模糊行程时间的路径选择模型是建立在出行者的理性预测的基础之上，这种预测依赖于 出行者掌握的即时的交通信息、出行经验及个人特性〔6〕。从本文模型的研究中发 现，如果能将路网中的交通信息实时的传递给出行者，将对出行者的路径选择行为产生重要 的影响，也将会大大改善路网中交通流分配状况。
［参考文献］
［1］ 温凯歌,曲仕茹. 基于Logit模型的动态交通分配研究［J］. 交通与计算机，2 006，24(1).
［2］ Jon Bottom,CRA International.,A Framework for Traffic Assignment wit h Travel Information.2006 IEEE Intelligent Transportation Systems Conference,Tor onto, Canada, September 17～20, 2006.
［3］ 李硕，范炳全. 动态与随机交通网络模型与应用［M］.上海：同济人学出版社 ，2005：44～48.
［4］ 许伦辉,徐建闽,毛宗源，等. 基于最短路径算法的用户最优动态配流模型［J ］.暨南人学学报,1998,19(1)：48～54.
［5］ G.E. Cantarella, E. Cascetta . Dynamic processes and equilibrium in  transportation networks: towards a unifying theory, Transportation Sci.1995,29  (4):305～329.
［6］ Michael Mahut.  An Heuristic Algorithm for Simulation-based Dynamic  Traffic Assignment。IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems Vienna , Austria, September 13～16, 2005.