密云水库枯季来水量预报方法研究（高海伶）

摘要：密云水库的枯季来水量预报工作, 多年来一直采用南京水文水资源研究所1989年开发的软件完成。随着时间的推移和产汇流条件的改变, 软件模型逐渐无法适应密云水岸的实际情况, 预报结果难以达到要求。为此根据密云水库流域的下垫面特汽和枯季产汇流机制, 总结出一套枯季来水量预报方法, 经过2004-2005年的枯季实践检验, 预报结果可达到目前《水文情报预报规范》中发布正式预报的精度标准, 说明这套预报方法是适合密云水库特点的一套可行方法。

关键词：水库 枯季来水量 预报

1 流域概况

密云水库位于潮白河流域, 由潮河、白河和区间支流汇流而成, 工程控制流域面积1万5788km2。地理位置处于东经115°25′-117°30′, 北纬40°20′-41°45′之间。流域内基本上属于土石山区, 一般土层较薄, 植被较好, 但各地差异较大, 不少地方岩石裸露, 裂隙较发育。

密云水库流域所在地区为半湿润半干旱地区, 属中纬度大陆性季风气候, 降水主要集中在6-9月。到了枯水季节, 即当年的10月份到来年的5月份, 流域内河流水量逐渐消退, 白马关河、忙牛河等小支流甚至枯竭, 导致此时密云水库来水量减少。

2 密云水库枯季来水纽预报现状

密云水库的枯季来水量预报工作, 多年以来一直采用南京水文水资源研究所1989年开发的软件来完成。此软件采用QuickBasic语言开发, 其思想是：认为枯季来水总量与汛期径流总量呈0.323的线性关系,即在程序中输入6、7、8、9各月的来水量, 得出汛期总径流量, 再以0.323的线性系数导出枯季来水总量。对10、11、12以及来年1、2、3、4、5各月的来水量预报, 则通过枯季来水总量分别以比例系数29.9%、16.2%、11.4%、9.7%、14.0%、6.2%、2.9%进行分配。

在前后期径流关系较稳定的流域, 汛期径流总量与汛末流域蓄水量的确有密切关系, 可建立汛期径流总量与枯季径流总量的相关图。然而随着近年来降水量的减少和上游水利工程的增加, 各个年份枯季径流总量与汛期径流总量之间的系数比重都不同, 已不是简单的0.323系数关系。另外, 枯季各月来水量占枯季来水总量的比例, 也是随着各个枯季水源补给情况的不同而不同的, 而不是固定不变的, 通过多年实测资料的分析检验, 可以说, 每一个枯季有每一个枯季的比例关系, 其中很难寻找到什么规律。所以, 即使通过非汛期径流量与汛期径流量的相关图预报出了合理的非汛期径流总量, 也无法科学分配各月的比例系数, 得不出合理的各月预报值。可见这套软件的预报模型已不符合密云水库的实际条件, 是无法达到预报要求的。那么, 根据现状及时研制出一套适用可行的枯季来水量预报方案, 也就成了一个函待解决的问题。

3 新的预报方法及理论依据

密云水库所在的海河流域潮白河水系, 属于季风地带, 一般情况下枯季降水很少, 且基本上不产生径流。枯季径流主要是由流域蓄水补给。而流域的枯季蓄水主要是在地下潜水带和岩层间含水带中, 这时期河水位常低于两岸地下水位, 因此潜水经常补给河流。另外, 承压水可以从本流域或流域以外较远地区得到补充, 水量较丰, 对河流的补给也较稳定, 是山区河流枯季补给中可靠的水源。由于流域内基本上属于土石山区, 一般土层较薄, 植被较好,包气带含水也是枯季径流的主要补给。同时还包括河网、洼地、岩石裂缝等补给水源。由于这些补给水源都是较为稳定的, 因此, 密云水库的枯季流量过程一般呈现出比较稳定的消退规律, 这是密云水库枯季径流最主要的特点。

枯季径流常用的预报方法主要有应用枯季径流退水规律的退水曲线法、应用流域前期河网蓄水量的河网蓄水量法和应用前期径流量的前后期径流量相关法。针对密云水库的枯季流量过程一般呈现出比较稳定的消退规律的特点, 并根据水库的流量资料较为充分的条件, 为此考虑建立枯季相邻月份流量线性关系模型进行径流量预报。数学模型：

对βo和β做最小二乘估计, 就是求能使总残差达到最小的一组(bo,b), 作为(βo,β)的估计值, 试以y=bo+bx作为y=βo+βx+ε的估计直线。由于总残差作为残差的平方和总是非负的, 所以作为bo与b的二次函数有极小值存在。

另外,y=bo+bx作为y=βo+βx+ε的估计直线, 进行回归方程的检验时, 如果它是显著的, 就可以使用,否则便不能使用。在一元线性回归中的显著性检验, 可采用置信水平P=99%, 即当相邻2个月流量的相关系数r＞rp时, 认为相关, 相关方程有实际意义。否则就认为不相关。预报因子为月平均流量。其中：

4 资料选取

由于年份越近, 气候条件和下垫面条件越接近目前状况, 同时又要考虑资料须具有充分的代表性,故预报方案选用1989-2004年的枯季流量资料,见表1。

经计算, 得出相邻月份之间的相关系数, 见表2。

此表表明, 可用y=bo+bx作为y=βo+βx+ε的估计直线。

5 预报成果

根据以上预报原理及实测资料分析可知，利用前后期径流量相关法进行密云水库枯季来水预报是可行的。

下面一步就是利用历史资料建立相邻月份流量相关图，找出关系直线y=bo+bx中的系数bo和b。可利用电子表格软件中强大的绘图和添加趋势线功能，快速简洁地找到相邻月份之间的相关关系，而且这种方法的另外一大优点就是便于增补和修改资料。具体操作步骤为：在电子表格软件中选中数据后, 选用XY散点图绘制相邻月份的流量相关图, 并采用添加线性趋势线的功能, 将关系线的公式显示出来, 就可得出bo和b, 见图1。

根据关系式, 得出下一月的月平均流量yo。最终预报的来水量(亿m3)-y×8.64×当月天数×104,依次类推, 得出枯季来水量预报值。如表3。

6 预报精度评定

2000年6月30日开始施行的最新《水文情报预报规范》中, 明确规定枯季时段的径流总量预报, 以实测值的20%作为许可误差, 一次预报的误差小于实测值的20%许可误差时, 为合格预报, 合格预报次数与预报总次数之比的百分数为合格率QR（取1位小数）。预报精度等级见表4。预报方案精度达到甲、乙2个等级者, 就可用于发布正式预报。

在本次预报中, 2、3月份误差较大, 预报合格率为77.8%, 则此预报方案为乙级预报方案, 可用于发布正式预报。

7 误差分析

在这个预报方案中,2、3月误差较大, 其主要原因为以下几点：

(1)所选资料代表性的误差。一方面由于下垫面条件随着时间的推移会改变, 另一方面资料的有限性,导致它们不能完全代表总体的水文规律。

(2)在理论上, 由于bo与b都是随机变量, 加上ε的作用, 导致预报误差总是存在的。

(3)水文测验中所获得的实际测量数据, 包含了许多客观和人为造成的误差, 这也是造成水文预报误差无法消除的重要原因。

(4)EXCEL软件在进行线性拟合时造成的误差。

(5)计算中的舍入误差和方法误差影响。

随着历史资料的延长, 误差将会逐渐减小。虽然某些系统误差和随机误差是无法避免的, 但不影响预报结果的总体精度。

总的来说, 这套预报方法简便可行, 是经过长时间的摸索总结出来的一套适合密云水库自身特点的预报方法。

作者简介：高海伶（1978-）, 女, 助理工程师。

来源：《北京水务》2006.3