巴家咀水库溢洪道温度应力场分析（杨晓箐,杨应军,张春生,王永新）

［摘 要］结合位于甘肃省的巴家咀水库除险加固工程，采用有限单元法计算分析了该工程溢洪道的温度场和应力场，考虑了施工浇筑、环境气候变化及混凝土材料热学力学性质随时间变化等因素，并总结了具体特点。

［关键词］温度场 应力场 全过程三维仿真分析

1 前言

我国北方地区年平均温度较低，大坝稳定温度也相对较低，较大的基础温差易引起基础贯穿性裂缝，较大的气温年变化幅度、较大的昼夜温差和频繁的寒潮作用，极易引起混凝土表面裂缝。本文采用有限元法计算了位于寒冷地区的巴家咀水库溢洪道的温度场和应力场，总结了其变化规律，为温控设计提供参考依据。

2 数值计算原理

2.1 温度场计算数值模型

由热传导原理,在混凝土坝浇筑过程中，其三维不稳定温度场T（x,y,z）应满足下列微分方程及相应的初始条件和边界条件。控制微分方程见式1。

其中，α=λ/cρ为导温系数，λ为混凝土的导热系数，c为混凝土比热，ρ为混凝土密度，θ为混凝土的绝热温升。

初始条件 T（x，y，z，0）=T0（x，y，z） （2）

第一类边界 T（τ）=Tb （3）

其中，T0（x，y，z）为混凝土浇筑温度，Tb为给定边界温度，β为表面放热系数，Ta为外界气温。

2.2 应力场计算数值方法

由于混凝土浇筑后弹模和徐变度都随时间而变化，可以采用增量法计算。根据虚功原理，不难导出计算混凝土结构在热、力作用下单元在时段n时温度徐变应力矩阵方程，

式中，［Kn］e为n时段的单元刚度矩阵，{Δδn}e为n时段的单元结点位移增量向量，{ΔPttcn}e为n时段的瞬态徐变等效荷载，{ΔPcbn}e为n时段的基本徐变增量等效荷载，{ΔPTn}e为n时段的单元温差变形增量等效荷载，{ΔPon}e为n时段的自生体积变形增量等效荷载，{ΔFn}e为n时段的单元结点力增量。求出{Δδn}后，结构应力易于求得。

3 计算实例

3.1 工程概况

巴家嘴水库位于甘肃省庆阳市后宫寨附近，该地区年平均气温8.3℃，最高月平均气温20.9℃，最低月平均气温-5.6℃，属寒冷地区。工程运行40多年来淤积严重，故对其进行除险加固。除险加固措施为加高坝体和设置两孔开敞式溢洪道。溢洪道闸室段长40m，孔口尺寸为13m×9.2m，两岸为钢筋混凝土空箱扶壁式挡土墙，挡墙最高33.3m，堰顶高程1 105m，闸室顶高程和坝顶高程相同，为1 126.3m，混凝土现浇，总计4.62万m３。

3.2 计算模型、参数及工况

3.2.1 环境温度及材料性能

根据坝址的月平均气温资料，可将大气温度拟合为余弦函数表示式，

Ta=8.3+13.4cos［2π（τ-198）/365］ （6）

工程中采用基岩和混凝土材料特性见表1、表2。

3.2.2 计算模型及假定

巴家嘴水库的两孔开敞式溢洪道为对称结构，计算时选取其中一孔为研究对象。其温度场及应力场三维计算网格立体图如图1～2所示，其中建基面1 093.0m高程以下基岩厚度约为建筑物高度的1.5倍，坝轴线上、下游侧顺河向范围约为建筑物高度的1倍，具体单元和节点数见表3。

3.2.3 浇筑计划

施工进度安排2007年5月1日开浇，2007年9月28日完浇，浇筑层厚主要为2m，具体浇筑计划见表4，考虑外界温度影响，各层浇筑温度取为当月平均气温加4℃。

3.3 全过程仿真温度应力场计算

3.3.1 温度场计算

根据以上计算原理和基本资料，可计算该溢洪道从施工期到运行期（2007年1月1日到2017年9月25日）全过程仿真温度场。本次仿真模拟了整个溢流堰施工浇筑过程、外界气温的变化等。现将几个有代表性的结果列于图3～7。

通过分析温度场仿真计算结果，可得出如下规律。

（1）混凝土早期最高温度一般发生在该层混凝土浇筑后的3～5天，然后逐渐下降，在上一浇筑层浇筑后温度又开始回升，但极值点一般不超过最高温度。28天后水化热作用基本消失，变化规律为一条降幅余弦曲线；表面点温度随气温变化，相对表面点温度变化，内部点温度变化滞后2～4个月左右；且内部混凝土不存在稳定温度场，这主要是由于堰体结构较薄；内部混凝土大约经历2～3年达到准稳定温度场。

（2）在3.2节所列工况下，本工程施工期混凝土最高温度为38.06℃，发生在7月份浇筑（浇筑温度24.9℃）高程1 101.5m的闸墩处。此外，8月份浇筑（浇筑温度23.6℃）的高程1 097.5m处堰体内部中央区域混凝土也是一个高温区，最高温度达到约31℃。

3.3.2 应力场计算

在不稳定温度场成果的基础上，考虑坝体施工浇筑过程、混凝土材料的力学性质等各种因素的影响，进行三维有限元温度应力仿真计算即得到坝体施工期的温度应力。

由应力场仿真计算结果可知：

（1）浇筑初期，混凝土内部温度应力主要为小于0.5MPa的压应力，这是由水化热的作用引起的混凝土内部温升造成的；随后，水化热的逐渐消失，混凝土内部混凝土温度下降，导致内部混凝土产生拉应力；混凝土的温度约在浇筑后的第二年达到准稳定温度，温度应力在此时达到最大值，此后，随外界温度呈余弦函数周期性变化。

（2）在混凝土浇筑结束后的第一个冬季应力分布（见图8～9）表明，混凝土的最大应力发生于堰体表面，拉应力大约在1.7～2.2MPa（除去个别边界上应力集中的单元最大值达到3.53MPa），该部位为C30混凝土，90天龄期的允许拉应力大约为2.36MPa；由第二个冬季应力分布（见图10～11）可知，混凝土最大压应力比第一个冬季压应力略有减小，拉应力略有增加约0.2MPa左右， 最大拉应力大约在1.9～2.4MPa（个别应力集中的单元最大值达到3.76MPa）。

3.4 混凝土温控防裂措施

（1）选择合适的水泥品种，掺加适量粉煤灰。

（2）夏季施工时，闸室基础及溢流面部位的混凝土若在6～8月份施工时的浇筑温度应控制在16～20℃，其他部位混凝土在6～8月份的浇筑温度为25℃。需采取预冷粗骨料、加冰和冷水拌和等措施，以满足浇筑温度的要求。

（3）冬季施工从每年的11月下旬至次年3月初，此阶段气温较低，根据需要采取必要的措施，提高混凝土浇筑温度达5℃以上。

（4）此外，为防止闸室混凝土冬季出现超冷，在底板顶面和墩墙侧面采用永久性的保温材料，工程投入运用前拆除；在浇筑完泄洪建筑物流道的第一个寒冷期，应采用临时措施封堵流道及孔洞，防止对流冷空气对流道混凝土表面产生不利影响。

4 结语

通过以上计算分析可知，该工程的混凝土温度场和应力场有如下特点。

（1）常态混凝土早期最高温度一般发生在该层混凝土浇筑后的3～5天，然后逐渐下降，在上一浇筑层浇筑后温度又开始回升，但极值点不超过最高温度；尺寸在40m左右的混凝土块，内部混凝土约经历2～3年达到准稳定温度场。

（2）在混凝土浇筑结束后的冬季，由于地处寒冷地区外界温度较低，导致内外温差较大，混凝土的表面极易出现较大的温度拉应力，必须通过计算确定出允许的内外温差，并采取合理的温控措施将其控制在允许范围内；当混凝土达到稳定温度时，由于基础温差较大，基础混凝土内部产生较大温度应力，本工程块体尺寸较小，基础温差应力不大，故可放宽允许基础温差的控制标准。

参考文献

［１］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［Ｍ］.北京:中国电力出版社,1999

［２］王成山,李贵智,韩国城.寒冷地区碾压混凝土坝施工期的温度控制［Ｊ］.水利水电技术，2003（2）:34-36