弦振动式液位仪

(乌兰察布市新技术应用研究所，内蒙古 集宁 012000)
摘 要： 文章构建了弦振动的偏微分方程，并在上端局部几个探测点数值采样，用泛函理 论及迭代算法，解出了弦周围流体黏滞系数的分布函数，同时巧妙地运用该函数的阶跃点测 量出了罐内的液位和界位，这样便可由容积表算出罐内的油料储量。
关键词：弦振动；液位；偏微分方程；流体；物质分布
中图分类号：TH816  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2009)20—0107—02
1 国际现状

在炼油厂、油库、加油站及各类化工厂各型储液罐中，都存在测位定容问题。

现一般使用的是：①浮筒钢带测量（利用不同液面位置的不同钢带长度测量）；②浮筒浮 力测量（利用不同液体深度的不同浮力值测量）；③罐底压强测量（利用不同液位深度的 不同压强值测量）；④电容介质测量（利用电容极板间不同液位的不同介电常数测量）； ⑤音叉界位测量（利用音叉对接触不同物质产生的不同音频效果测量）；⑥磁致伸缩测量 （利用带环形磁场的浮子，对加以电脉冲的波导丝产生扭力波的波程时间测量）；⑦雷达 测量（利用界面反射波的波程时间测量）。
2 工作原理

利用铅锤弦周围物质黏滞系数沿弦竖直方向分布函数的阶跃点坐标值测量。如图：

此图为示例，弦振动的振幅有些夸张，即使不夸张也是S轴的刻度单位 较小所致。 弦振动位移S及弦振动速度V的各探测点：S(X1),…,S(Xm)；Ｖ(X1),…,Ｖ(Xn)，最好要求m= n且间隔等距安放。也可m=0即无弦振动位移探测点；也可n=0即无弦振动速度探测点。这些 采样数据实为偏微分方程（1）的边界条件。

若一次击弦后，分时依次采样k次，击弦时刻为t0, 采样时刻依次为t1, …,tk，这样便构成 弦振动位移边界条件矩阵S(m×k)及弦振动速度边界条件矩阵V (n×k)。

从一次击弦到下一次击弦为一个时间采样段周期，含有k个时刻采样点，故时间较长(一般0. 1s～1s），因此要求待测的流体状态变动速度不大，具体地说，就是罐内液位升降速度不 大。事实上绝大多数情况均可满足。另外时间采样点间隔应均匀且远离上下两次击弦的时刻 点，即不在刚击弦后采样，也不在弦振动阻尼到振动很微弱时采样。

一方面，虽然弦振动时会向周围流体有波动辐射，但这是通过粘滞阻力传递产生的，故方程 （1）已经考虑进去。另一方面，周围流体内的杂波也有可能被弦吸收，由于能量极小从而 可以忽略。
5 击弦方式

本安型用机械式拨轮式；防爆型用铽镝铁磁激式（上端弦焊有铽镝铁受磁点，弦腔对应位置 设备腔体内部装有电磁铁，通以脉冲电流便可击弦）。
6 数据采集

所有探测点都集中分布在弦的上部，设备隔离密封壳体内。

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6.1 对弦振动位移探测点使用楔形光缝法

在对应位置上弦腔两侧开有楔形透光窗，一端装带有散射导光体恒亮发光管，一端装有带透 镜聚焦的感光三极管，由于弦振动的位置不同，感光亮度就不同，经过电路补偿A/D转换， 采样数据即可使用。(此种方法线性度好)。
6.2 对弦振动速度单探测点使用磁场切割法

弦的上方固定端联在电路的电位检测端，在弦腔弦振动速度单探测点位置处，垂直于弦振动 方向贯穿以稳恒磁场。则电位检测端相对于接地端(罐体)的电位差与该单探测点位置处的弦 振动速度呈线性关系，经过电路A/D转换，采样数据即可使用。（罐体通过罐内液体与弦及 重锤的接触面积较大，故接地阻抗较小）。
6.3 对弦振动速度多探测点使用磁场感应法

由于单探测点的线性度较好，故多探测点的其中一点可以使用单探测点使用磁场切割法。而 其余各点对应的弦位置处焊有恒磁点（小磁体），小磁体的强磁化磁场方向为弦振动方向（ 在生产出厂前，弦的上端装有扁环方向与该小磁体磁场方向平行固定，安装时将弦上端扁环 装入设备弦腔顶端卡槽内，故不会紊乱），弦腔外设备腔内在探测点对应位置处轴线平行于 小磁体磁场方向的弦腔外两端分别装有两个磁感应线圈。这两个线圈的缠绕方式左右手性一 致，并将两个近端电气相连，则另外两个远端间的电位差经过电路A/D转换便可得到采样数 据，不过这样的采样数据还须非线性补偿变换方可使用。
7 求解算法

对弦振动方程（1）构造泛函及经x轴插值坐标点离散化后形成多级刚度阵A1, A2, A3, …, 从而导出多级复合迭代算子Φ。特别地，设初始流体粘滞系数分布函数为常值函数Ψ=Ψ₀ (x)=0，x轴插值坐标点初次选取步长间距较大，一般选取［0，L］的b等分点(如b=8)。经几 次算子Φ迭代Ψ_i+1=φ(Ψ_i)处理后，只要某对相邻插值坐标点(如Xj-1,Xj)的函数 值差跃度明显大于其他 相邻插值坐标点的函数值差跃度即可停止迭代。然后再对区间［Xj-1,Xj］做b等分,此时［0 ，L］内已有2(b-1)个插值坐标点，但对［0，L］整体区间内插值坐标点此时却已经非等步 长。由于插值坐标点集的改变，须重新形成多级刚度阵A1, A2, A3,……, 重新导出多级复 合迭代算子Φ。经几次算子Φ迭代Ψ_i+1=φ(Ψ_i)处理后，再观察只要某对相邻插 值坐标点(如Xh-1,Xh)的函数值差跃度明显大于其他相邻插值坐标点的函数值差跃度即可停 止迭代。……,……,如此下去，直到函数值差跃度最大的相邻插值点坐标差<要求精度δ( 一般δ= 弦振幅，约为1mm左右)。由于液面微浪花效应，x坐标插值精度再高，当步长<弦振幅时，迭 代已经毫无意义，所以弦振动应为小波微幅振动。特别地，当待测流体的成分及上下层次序 已经明白确定，例如，石油公司油库储油罐中的成分由上至下的次序是：汽，油，水，则弦 周围流体黏滞系数分布函数的前小后大的阶跃点一定是汽-油间的液面，前大后小的阶跃点 一定是油-水间的界面。以上算法的泛函构造推导过程，迭代算子具体表达公式，的确比较 冗长繁杂，由于顾及到刊载篇幅字数，故予以删减，敬请原谅。
8 设备部件

部件外壳略图：(因用word而非autoCAD制图，无法精致)

设备内腔与外界隔离密封（防爆型）。

弦腔与罐体内相通，弦腔顶端为弦固定装置。

弦底端固定于重锤上，重锤应悬离罐底。

若弦底端固定于罐底，则上端需加装恒力簧。

设备内腔装有电路板，击弦部件，探测数值采样部件。

电路板上分别布有：电源驱动模块；数值存储模块；数值采样模块；击弦驱动模块；若有按 键，则有键盘模块；若有屏幕，则有显示模块；若与微机相连，则有传输接口模块。

中心控制处理部分由单片计算机组成，快速算法运行可由DSP器件承担。

电路原理图及PCB布线图予以删减。

软件部分的汇编程序源代码也予以删减，敬请原谅。
9 安装调试

在用户安装现场首先测量罐体深度，根据实际长度剪掉弦尾多余部分，或未到现场就提前联 系测量罐体深度，在厂内就制作合适，以免浪费。根据弦长选择重量合适的重锤（与弦长成 正比，比例系数依设备型号而定）。

将上端扁环装入设备弦腔顶端卡槽内，拴好即可。现场用标尺精确测出实际液位，安装设备 于罐口，开机输入刚才测出的实际液位，因设备电路内有存储模块，输入只此一次，以后不 必。由于弦腔为一细(传感器尽可能地接近弦)长(尽可能多地安装探测点且尽可能拉大探测 点间距)的方形管道,为使设备安装端正，弦振动时不碰到弦腔壁，弦腔下开口处有4片可缩 张的接地触极，设备顶部有4个微调螺栓，于是安装时可根据屏显微调它们。
10 应用推广

经改变设备结构，安装方式，基本软硬件不变的情况下，可在汽，液态反应器中测量物质分 布情况（尤其适合垂直某特定方向上的层状式分布），也可在离心分离机内对外层物质成分 分布进行探测，甚至可以进行海洋探测等（如盐度分布测定,为使设备稳定不受海浪湍流的 干扰，设备上应弹挂一浮子悬于海面以下）。

注：对海洋探测模型算法为，无分布函数的阶跃点，插值坐标点集均匀，依精度一次确定的 迭代算法。
［参考文献］
［1］ 苏 柯尔莫果洛夫，佛明著，段虞荣译函数论与泛函分析［M］.北京：高等 教育出版社，1992
［2］ 陈尔绍传感器实用装置［M］.北京：人民邮电出版社，1999