浅析小学数学“分数”的教学之我见

发布时间：2022-03-28 15:10:55 浏览数：次

浅析小学数学“分数”的教学之我见　　

分数：在小学里，数的概念的第一次扩充是引进数“零”。第二次矿充就是引入分数。

分数的概念，最初是由于度量的需要而产生的。另一方面也是由于数学的发数学本身的需要。

分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数这里所讲的单位，不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个整体，如一块田地，一堆苹果，一班学生等。如　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，　　　　，　　　　…等，都是分数。分数的单位是几分之一。也就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中

的一份。如　　　　，　　　　，　　　　…等。

分数是由三部分组成。即分母、分子和分数线。

　　　　
……分子　　
……分数线　　
……分母　　
如　　　　读作五分之四写作，写作　　　　。

分母，在分数里，表示把单位“　1”　平均分成多少份的数，分子，在分数里，是表示取了多少份的数，分数线，分子与分母中间的横线。它不但含有除号的意义，而且也含有括号的意义，它不但是分母的括号，也是分子的括号，并且括号的意义在前，除号的意义在后。

两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分

数来表示。即2÷3=　　　　。因此得出：除数÷除数

　　　　
……分子　　
……分数线　　
……分母　　
如　　　　即被除数相当于分子、除数相当于分母，除号当于分数线，商相当于分数值(表示分数大小的数值)。一般地a÷b=　　　　 (a≠0)。因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

分数有三种，即真分数、假分数、带分数。

真分数，是分子比分母小的分数真分数小于1。如　　　　，　　　　，　　　　等。

假分数，是分子大于或等于分母的分数。如　　　　，　　　　，　　　　等。其中分子是分母倍数的假分数，实际上都是整数。如　　　　=1，　　　　=2。

带分数，二个整数(零除外)和一个真分数合成的数。如5　　　　，读作五又二分之一。表示是5+　　　　。

把假分数化成整数或带分数，要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的的分子，分母不变。如　　　　=9÷3=3；　　　　=10÷3=3…1=3　　　　。

把整数化成假分数，一个整数可以化成分母是任意自然数的假分数。化时，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。如1=　　　　=　　　　=　　　　…，2=　　　　=　　　　=　　　　…，又如把15化成用3做分母的假分数，可以这样：15=　　　　=　　　　。很明显，任何整数都可看做分母是1的假分数。如5=　　　　；10=　　　　；35=　　　　；…等。

把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的积再加上原来的分子作分子。如3　　　　=　　　　=　　　　。

分数的基本性质是：分数的分子和分母被同一个数（零除外）乘或除，分数的值不变。即　　　　=　　　　；　　　　=　　　　（m≠0，a≠0，b≠0），如　　　　=　　　　=　　　　；　　　　=　　　　=　　　　。

约分分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。把一个分数化成和它相等的最简分数，叫做约分。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　约分的方法：用公子和分母的公约数（1除外）分别去除它们；除过之后，如果还有公约数（1除外），再用公约数去除。这样继续下去，直到得出最简分数为止。（如果能用公子分母的最大公约数去除，一次完成）如①　　　　=　　　　=　　　　；②　　　　=　　　　。

通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法：先求出原来各分数分母的最小公倍当选，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。如把　　　　和　　　　通分，先要求出[12，18]=36，然后　　　　=　　　　=　　　　；　　　　=　　　　即可。

分数加法分数加法和整数加法的意义相同。分数加法的法则是：（1）同分母分数相加，用分子的和作分子，分母不变。如　　　　+　　　　=　　　　=　　　　。

（2）异分母分数相加，先通分，然后就新分子的和作分子，公分母作分母。如　　　　+　　　　=　　　　+　　　　=　　　　=　　　　=1　　　　。

（3）带分数相加，把它们的整数部分和分数部分分别相加，再把加得的数合并起来。如1　　　　+2　　　　=（1+2）+（　　　　+　　　　）=3+　　　　=3+1　　　　=4　　　　；或者1　　　　+2　　　　=3　　　　=4　　　　。

注意：相加所得的和，如果不是最简分数，要化成最简分数，如果是假分数，要化成带分数或整数。

整数加法的运算定律和运算性质对于分数的加法同样适用。

分数减法分数减法和整数减法的意义一样。分数减法的法则是：

（1）同分母分数相减，用分子之差作为新分子，分母不变。如　　　　－　　　　=　　　　=　　　　=　　　　。

（2）异分母分数相减，先通分，然后用新分子的差作分子，公分母（几个分数通分后所得的相同的分母）作分母。如　　　　－　　　　=　　　　-　　　　=　　　　=　　　　。

（3）带分数相减，把它们的整数部份和分数部分分别相减。如果被减数的分数部分小于减数的分数和部分时，就先从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分加在一起后再相减，最后把整数部分和分数部分减得的数合并起来。

例①2　　　　-1　　　　=（2-1）+（　　　　-　　　　）=1　　　　；

②1-　　　　-　　　　=　　　　-　　　　-=　　　　；

③5　　　　-2　　　　=5　　　　-2　　　　=4　　　　-2　　　　=2　　　　。

注意，相减的差，如果不是最简分数，要约成最简分数。

分数乘法分数乘以整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个相同加当选的和的简便运算。一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。分数乘法的法则是：

（1）分数乘以整数或整数乘以分数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，原分数的分母作分母。如　　　　×5=　　　　=　　　　=1　　　　；2×　　　　=　　　　=　　　　。

（2）分数乘以分数，用公子之积作积的分子，分母之积作为积的分母。如　　　　×　　　　=　　　　=　　　　。

（3）带分数的乘法，先把带分数化成假分数，然后相乘。如2　　　　×　　　　=　　　　×　　　　=　　　　=1　　　　。相乘得的积，如不是最简分数要约简。

分数除法分数除法和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的法则是：

（1）甲数除以乙方（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数（乘积是1的两个数互为倒数）。如　　　　÷　　　　=　　　　×　　　　=　　　　=1　　　　。

（2）带分数的除法，先把带分数化成假分数，然后再相除。如 4　　　　÷1　　　　=　　　　÷　　　　=　　　　×　　　　=　　　　=2　　　　。

分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。

例：1－[（2　　　　+1　　　　）÷　　　　－4　　　　]×　　　　　　

=1－[3　　　　×　　　　－4　　　　]×　　　　=1－相关热词搜索：浅析我见 小学数学 分数教学