慕课融于数学分析教学改革的探索

摘 要 鉴于数学分析传统教学方式显露出的弊端，结合慕课的特点及优势，阐释了将慕课融于数学分析教学的必要性，从转变教学理念，更新教学模式，重构教学内容，完善考核方式四个方面提出了数学分析慕课改革的着力点和应对策略。

关键词 数学分析 慕课 教学改革

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.047

Abstract In view of the drawbacks revealed by the traditional teaching methods of mathematics analysis， combined with the characteristics and advantages of the MOOC， it explains the necessity of integrating the MOOC into mathematics analysis teaching， changing the teaching concept， updating the teaching mode， reconstructing the teaching content， and improving the assessment method. Four aspects put forward the focus and coping strategies of mathematics analysis of the reform of the MOOC.

Keywords mathematical analysis； MOOC； teaching reform

伴随着互联网的高速发展以及电子设备的广泛普及，网络逐渐成为学生获取知识的重要领地，传统教学已经很难满足学生不同程度的学习需求。2008年，慕课横空出世，以其大规模性和开放性迅速席卷全球教育业，搭乘互联网这一快船，实现了教师、学生、资源及平台之间的联动，成为改革传统教育模式的新力量。数学分析是数学系一门十分重要的基础课，不仅为后续课程的学习提供必要的基础，它所体现的数学思想和逻辑推理方法在整个本科乃至研究生阶段都起着奠基作用。因此，借助慕课平台，将优质资源引进数学分析教学课堂，对数学分析课程的信息化教学改革具有重要的现实意义。

1 数学分析课程的教学现状

数学分析并不是一门新兴的课程，在经历了若干次教学改革后，[1][2][3]已经形成了较为完善的教学体系。但“大数据”时代的来临，迫切需要信息技术深度融入教育教学的全过程，因此，从教学内容、教学模式以及学生状况方面来看，传统教学很难适应时代的发展。

2 慕课的优势

慕课是“互联网+教育”的产物，[4][5]它带来的先进的教育理念满足了数学分析课程深化改革的需求，而它独特的授课方式使其具有如下优势：

2.1 优质教学资源共享化

慕课是集互联网、移动技术、大数据、云服务于一体的开放式的教育信息平台。学习者不受时间、空间及身份的限制，通过在线学习的方式，能够获取全球最精彩的教学资源，打破了以往小范围的教学模式，为更多的学习者提供了低成本享受优质教学资源的可能性。

2.2 自主学习模式体现了教育人性化

数学分析重在培养学生的逻辑思维能力和理论推理能力，而这些能力的养成绝非一朝一夕之功，需透过课本中晦涩难懂的定义、定理在潜移默化中逐渐建立起来。由于课时有限，一贯采用传统的教学方法，学生很难在课堂上做到深入理解并举一反三，加之课程的连贯性，课堂上稍稍的懈怠就可能影响余下内容的学习，久而久之，会使得学生失去了对这门课程的学习兴趣，导致不断有学生在课程的不同阶段“掉队”。而慕课之所以受欢迎，发展迅速，正是因为其在学习方式上的完全自主性，学习者不受时间、空间的限制，可根据自身情况安排学习的进度，对难于理解的知识点可多次播放，重复学习，基础不好的同学完全有机会赶上来，而基础好一些的同学也可以学得更精细。真正解除了外来的强迫与控制，体现了教育的人性化。

2.3 多向式的互动教学充分调动了学生“学”的主体性

传统的课堂教学更像是教师自导自演的一场“戏”，教师完全充当主角，是教育的主体，知识和信息的传递均是单向的，学生的主体意识淡薄，习惯于依附教师，缺乏怀疑精神、批判思维和独立思考的能力，这些弊端在数学分析课程中表现得尤为突出。慕课一定程度上实现了师生關系的“翻转”，学生可通过课下学习相关知识，课堂上则采取交流互动为主讲授为辅的方式。这种模式下，学生是主动的研究者，而教师的角色则由传授者转变为指导者和促进者。某种意义上，学生也可以成为“教师”。这种“教学相长”的方式可以满足学生个性化学习的需求，培养学生的合作意识，激发学生学习的兴趣，为培养学生的创新能力和独立探索的能力奠定良好的基础。

3 慕课视野下数学分析改革的着力点及应对策略

慕课自提出以来，犹如波涛汹涌的大潮冲击着全球的高校教育，包括中国在内的十几个国家都在积极推进慕课的建设。慕课酝酿的这场教育革命是否会带来颠覆性的创新也曾遭到不少质疑。[6][7]作为新生事物，对它的是非功过下结论还为时过早。但不可否认的是，它为信息技术和课堂教学的深度融合带来了契机。如何让基于网络技术的教学直面传统教学，有效地推进教学改革，就数学分析这门课程而言，还面临着很多挑战，需对其可能出现的问题进行全面的分析并给出有效的应对策略。

3.1 转变教学理念，重构师生关系

信息时代，各个专业领域的知识库加速形成，优质教育资源不断被注入和丰富，网络强大的信息传递功能使得课堂不再是权威知识的唯一获取源，教师也不再是知识的唯一传授者，传统的师生关系受到挑战，如何加强新形势下的师生关系建设，需要教师不断更新教学理念。

3.2 转变教学模式，整合慕课到日常教学中

近些年，数学分析虽然经历了若干次教学变革，但其“灌输式”为主的教学模式并未发生太大改变。而学生的个体差异导致同一个内容按照同一种方法，同一个进度授课，却很难保证良好的教学效果。尽管如此，慕课也并不能完全取代传统教育。一方面，数学分析这门学科课程体系庞大、结构复杂、概念抽象、理论性强，需要多角度的剖析与讲解，这是慕课无法解决的问题；另一方面，对于数学基础薄弱的同学，慕课无法给予具体且充分的指导与帮助。因此，单独的传统课堂与单独的慕课都无法更好地解决教学过程中所面临的问题。

目前，普遍观点是采用混合式的教学模式，[8][9]即将网络化教学与传统教学有机结合起来的模式，一般可分为课前和课上两阶段。[10]结合数学分析这门课的特点，课前阶段，教师精心准备教学资源、列出任务清单、引导学生自主学习、查阅资料解决问题，对于无法解决的问题留到课堂来讨论。课上，教师将课前安排的内容简单回顾，对课本中比较难理解的定义、定理做进一步的阐释、学生分组讨论并汇报成果，针对其中典型的问题答疑解惑，并给出个性化指导，最后对学生完成任务的情况做出评价。这种混合式教学利用网络技术之长弥补传统教学之短，将教学理念从以“教”为中心转为以“学”为中心，有利于提高学生的数学思维与创新能力。

3.3 更新教学内容，知识点微元化

数学分析课程理论性强，涉及到较多复杂抽象的概念或定理，传统课堂要求学生一口气接受本节课所有知识点，这对于反应较慢、接受能力不强的同学是极大的困难与挑战。教师在设计慕课教学内容时可将知识点“碎片化”，以微视频为载体，每个小视频仅围绕一个定义或定理进行设计，将难点分割，并按照章节内容及学生的认知顺序关联视频，保持整体的连贯性。由于每个微视频的时间不长，一方面学生很容易集中注意力。另一方面学生可根据自身掌握情况重复播放视频，既满足了不同层次学生的学习需求，又保证了学生对知识的充分理解和掌握。

此外，传统的数学分析课堂偏重传授理论知识，较少涉及应用，且并未考虑到数学系不同专业的培养目标之间的差异。慕课几乎接通着海量的知识信息，因此，设置慕课内容时，要考虑到专业特点，增加与专业需求有关的模块，使专业性的信息技术方便快捷地进入课堂，融入教学，从而开拓学生的创新型思维，培养创新型人才。相比于传统的课堂教学，慕课教学内容的设计更加丰富，且更具有吸引力。

3.4 完善评价体系，考核方式多元化

以往的数学分析课程主要以“期中+期末+平时成绩”为考核模式，这种评级机制虽然能在一定程度上反映出学生对所学知识的掌握情况，但还是存在着如下一些问题：首先，数学分析试题题型较固定，考试形式单一，很多学生可以参考往年的试题寻找题型，利用考前突击取得高分；另外，考试范围往往局限于书本知识，没有体现出课程的应用性，以致于高分低能现象较严重；最后，平时成绩一般以考勤和作业作为评定标准，但任课教师很难做到全面掌握学生的听课效果和作业完成情况，使得平时成绩的设定失去意义。

根据慕课混合教学模式的设计，数学分析课程的考核评价可分为过程中评价和终结性评价。过程中评价包括学生课前对慕课视频的学习情况、网络测试、作业完成情况以及课上的听课效果、小组讨论情况、课堂成果展示等。为调动学生学习的主动性和培养学生的创新能力，作业可增加实际应用问题，以小论文或报告等形式呈现。终结性评价是在学期未，通过一套综合试卷，将最终的卷面成绩计入总成绩的一部分，这部分考核需注意拓宽考试知识面、丰富考试题型，以便全面反映出学生的真实水平。与原考核方式相比，这种步步监督，层层考核的机制有利于混合教学法的顺利推行，可激发学生学习的动力，并能合理地对学生的学习效果给出较公正的评价。

4 结束语

慕课是数学分析教学改革中面临的新事物，它不仅是对教育技术的革新，而且也是对教育观念的一种颠覆，势必会引发教学各个环节的诸多问题。如何面对并妥善处理这些问题，关系到慕课的持续、深入、健康发展，也关系到大环境下教学改革的成败。作为数学分析教师，要以积极的心态应对，及时更新教育理念，将更多的精力投入到探索教学新方法及提升教学技能上，以尽快适应慕课改革的浪潮，促进课程与信息技术的深度融合。惟有此，数学分析课程的深度改革才指日可待。

基金项目：东北林业大学教育教学研究项目——数学分析课程的教学改革与实践探究（编号：DGY2016-45）；卓越农业人才教育培养基金资助

参考文献

[1] 张国杰，苏帆，何兴纲.关于“数学分析”教學改革的综述与思考[J].数学教育学报，1995.4（2）：47-52.

[2] 高凌云.《数学分析》教学的一些思考[J].大学数学，2007.23（5）：13-16.

[3] 李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学数学，2010.1（7）：47-52.

[4] 郭英剑.“慕课”在全球的现状、困境与未来[J].高校教育管理，2014.8（4）：41-48.

[5] 吴万伟.“慕课热”的冷思考[J].复旦教育论坛，2014.12（1）：10-17.

[6] 金玲玉，房少梅，刘文琰.数学分析教学改革的几点认识和体会[J].大学数学，2012.28（4）：25-30.

[7] 陈绍继.接受“慕课”还是面临衰退[N].中国教育报，2013-09-27.

[8] 吴维仲等“慕课”浪潮引发的高校教学改革思考[J].东北师范大学学报（哲学社会科学版），2015（2）：190-194.

[9] 谢贵兰.慕课、翻转课堂、微课及微视频的五大关系辨析[J].教育科学，2015.31（5）：43-46.

[10] 杨月梅，陈忠民，庞淑萍.“慕课”平台在高等数学教学中的应用[J].教育探索，2015（8）：140-142.