浅谈有理函数不定积分的求法

发布时间：2022-10-19 18:25:05 浏览数：次

【摘要】在数学分析中，不定积分的学习主要是为了计算定积分服务的.而在不定积分的知识中，有理函数的不定积分是一个重点和难点.而一些三角函数的不定积分，也可通过万能公式或者其他一些变换转化为有理函数的不定积分.

【关键词】有理函数不定积分计算方法

分解法

为最简分式或者部分分式，每个既约真分式都可分解为有限个最简分式之和，一般情况下，可采用待定系数法实现这种分解.

例1求。

解：首先将分母分解为不可约因式的乘积：。

解：因为分解因式复杂，采用对被积函数分子分母同乘，则在分子上易凑出

参考文献：

[1]许绍溥，姜东平，宋国柱，任福贤. 数学分析教程（上册）[M].南京：南京大学出版社，1992.

[2]华东师范大学数学系.数学分析（上册）[M].上海：高等教育出版社，第三版

[3]《高等数学解析大全》[M].陆子芬.沈阳：辽宁科学技术出版社.

[4]盛祥耀.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，1992.

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