近代数学对经济学发展的整体影响

[摘 要]近代数学对经济学的分化,使经济学产生了与原有的理论经济学并行不悖的两个分支:数理经济学和计量经济学。近代数学与经济学内容的交融化,推动了经济学的定量分析的长足发展。经济学的现代化还需要:挖掘深邃的经济学思想和独有方法,吸收深化最新的数学方法,在数学领域之外寻求有效的研究方法。

[关键词]经济学;近代数学;发展;结构;影响

[中图分类号]F276 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432(2009)40-0076-02

经济学数学化经历了一个比较漫长的历史发展过程。近代经济学创立以后,经济学的数量分析就成为经济学的主要研究方法。到了现代,数学化成为经济学最富有争议并最富有成果的基本趋势和显著特征。近代数学对经济学的分化,使经济学产生了两个主要分支:数理经济学和计量经济学,它们分别代表了经济学数学化的两个不同方向。

1 近代数学对经济学体系的结构化

经济学从被誉为经济学之父的亚当•斯密于1776年发表《国民财富的性质和原因研究》以来,已经形成了一个相当庞大、繁杂的知识体系。对于这些知识,经济学根据不同的标准存在着不同的分类:以研究重点为标准可分为理论经济学和应用经济学;以研究目的为标准可分为实证经济学和规范经济学;以研究对象为标准可分为微观经济学和宏观经济学;以研究范围为标准可分为综合经济学、部门经济学和专题经济学。

美籍奥地利经济学家约瑟夫•阿•熊彼特把全部经济学知识分为经济学理论(以及各经济学分支)、数学和统计等分析方法、历史知识等三部分。这说明在20世纪早期,数学和统计等分析方法就已经在经济学体系中享有了独立地位。如果把经济学的历史知识并入经济学理论,那么数学在经济学体系的地位就更加突出。随着数学与经济学的日渐交融,经济学从所使用的分析工具和分析方式来说,又可分为三大类:文字经济学、数理经济学和计量经济学。

正如物理学家卢瑟福所说“定性就是定量不足”,定量是文字经济学无法完成的任务。经济学已不满足于既往的定性分析,开始大量使用数学知识,引进了科学的、严格的理论及其相应的分析方法。数理经济学和计量经济学使用数学符号,而非使用文字、使用方程而非语句来描述假设和结论,使用大量可供引用的数学定理而非文字逻辑进行推理,这些数学符号更便于演绎推理,且能使表述更为言简意赅,具有文字经济学无法比拟的优势。

2 近代数学与经济学内容的交融化

经济学家引以为傲的经济学帝国主义,是指经济学自身日益强大,可以“入侵”其他社会科学的传统领地,使这些学科采用经济学的思想和方法来产生新的发展。但是在经济学对社会科学领域全面扩张之前,其自身早已面临着被数学的扩张,这就是近代数学与经济学内容的交融化。

据统计,从1969—2006年的诺贝尔经济学奖共颁发给了58个经济学家,他们又几乎都是数学家或是统计学家,有90%以上是因为科学严格而深刻、恰当地应用了数学方法而获奖的,涉及的内容几乎涵盖了近代数学的所有分支。诺贝尔经济学奖的成果反映出经济学数学化的两个不同方向:一是从实际数据出发,运用数理统计方法建立经济计量模型。这一学科就是经济计量学,主要代表是首届诺贝尔经济学奖获得者弗里希和丁伯根以及后来的克莱因和2003 年的恩格尔、格兰杰。二是从经济现象出发,归纳提炼出一些基本假设,进而建立一套完备的公理化体系,在这套公理化体系中进行严密的数学推导,给出一些反映经济现象的数理模型。这一学科就是数理经济学,其代表人物是阿罗、德布鲁、纳什、马科维茨、默顿和斯科尔斯等。

2.1 公理化 :经济学真正的数学化

数理经济学的创始人、“洛桑学派”鼻祖里昂•瓦尔拉斯在《纯粹政治经济学原理》中大量利用数学方法,用数学式引出一般经济均衡理论。这标志着经济学超越了仅能用数学方法去解释经济问题的浅显阶段,已经能够运用数学方法创立经济理论了。

经济学普遍运用现代微积分技术是在希克斯的《价值与资本》一书中才得以实现的。希克斯还以严格的数学对序数效用论、无差异曲线等概念阐述、完善,为当代微观经济学贡献了这些标准分析工具。

美国萨缪尔森的《经济分析的基础》(1947)终结了以微积分为基础的边际主义,把西方经济学绝大部分核心理论改写成为数学模型和推理方法,以有约束的最大化作为一般原则,对生产理论、消费理论、贸易理论、财政理论、分配理论等各个领域,用数学上求极值的方式加以推导,并认定极大、极小值的实现即是均衡状态确立。萨缪尔森作为第一个以数学形式系统表述经济学基本理论的经济学家,奠定了西方经济学的数学分析风格。

20世纪50年代以后,集合论等新的数学工具成为了数理经济学的基础。K.阿罗运用集合论技巧,为一般均衡的研究提供了一个框架。他的《社会选择与个人价值》(1951)研究了社会选择理论的公理化。阿罗还与G.德布鲁在其名著《价值理论》中,给出了数学上的“抽象经济学”的公理化体系。从此,有严格数学理论基础的数理经济学正式登上经济学殿堂。

2.2 计量化:经济学彻底的数学化

挪威经济学家R.弗里希于1926年首先提出Econometrics计量经济学一词, 1930年12月29日世界计量经济学会成立,1933年学术刊物Econometrica正式出版。计量经济学从诞生之日起就迅猛发展,经过20世纪40年代和50年代的大发展及60年代的大扩张,已经在经济学科中占据极其重要的地位。正如著名计量经济学家、诺贝尔经济学奖获得者R.克莱因所评价:“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位。”

弗里希在《动态经济学中的传递和刺激问题》(1933)中最先区分了内生变量和外生变量,并第一个试图运用经济计量方法来建立资本主义经济周期的统计分析模型。简•丁伯根(1939)建立了第一个宏观计量模型,使用带有滞后变量的48个方程来模拟美国经济。弗里希和丁伯根因计量经济学的开创性贡献共同获得了首届(1969)诺贝尔经济学奖。

第一个正式用于预测波动的经济计量模型是克莱因与戈德伯格共同构建的“克莱因─戈德伯格模型”(1955),该模型在结构、规模和估算方法上都是现代宏观模型的典范。克莱因随后又建立起著名的“沃顿经济计量预测模型”。这些模型对短期预测所取得的成功使60年代成为计量经济模型的黄金时代 。

尽管计量经济学并不能逐季、逐年地准确预测经济变量来指导经济运行,但是不能否认计量经济学对经济学的发展所起到的推动作用。正如弗里希所言,“只要经济理论仍然在纯定性基础上工作,而不设法测量不同因素的数学重要性,实际上能得出和辩护任何‘结论’”。计量经济学确实使经济学彻底摆脱了“纯定性基础”,在精确化和定量化方面跨出了革命性的一步。

3 近代数学与经济学发展的现代化

为了追求严谨性、普遍性和简洁性,经济学走向了公理化和数学化的发展道路,数学化几乎深入经济学的所有领域。尽管“过度数学化”遭到经济学界的批评,但今天所有的经济学家都无法回避数学化。数学的发展可以推动经济学发展,却不能替代经济学发展。经济学要取得与时俱进的发展,仍然需要在数学领域之外寻找可以汲取营养的源泉。

3.1 经济学要解决经济现实中的问题首先要有经济学思想

经济学思想不同于数学思想,更不同于数学方法。数学分析和表达方式上的完美及充分,是为了使经济思想更科学,更具说服力。一味地依赖数学,就会使经济学的特殊批判性和思考性越来越淡漠,越来越苍白。真正作为科学的经济思想,应当是思想的深邃性和表达方式完美性的统一。那些以非数学语言所表述的思想依然是经济学的重要组成部分。当人们在经济学的思想内容与表达方式之间顾此失彼的时候,必须清醒地认识到:不是经济学数学化过度,而是经济学思想发展不足,这才是真实困境。

3.2 经济学要继续吸收深化最新的数学方法

由于古典经济学不能很好地说明经济现实,经济学需要更具解释力的新理论,从而出现了混沌经济学或非线性经济学。一个经济系统如果被看做是一个耗散非线性动力系统,就会更加接近于客观事实,那么从非线性动力学的角度考察经济活动的运行过程,可以揭示经济领域中的非线性因素导致混沌现象的机制,对经济管理和科学决策更有指导意义。经济系统因为系统中的时间不可逆、多重因果反馈环及不确定性的存在而处于一个不均匀的时空中,具有极为复杂的非线性特征。这些非线性特征表现为非对称的供给需求、非对称的经济周期波动、非对称的信息、货币的对称破缺、经济变量迭代过程中的时滞和人的行为的“有限理性”等。与传统经济学相比,混沌经济学从混沌数学、混沌物理学等学科中汲取思想养分,通过触及更广的自然科学领域,开阔了经济学的研究视野。

3.3 经济学要在数学领域之外寻求有效的研究方法

在现有经济学体系中,除了主流经济学采用数学分析方法之外,还有采用生物演化方法的演化经济学,采用心理学分析方法的行为经济学,采用实验方法的实验经济学。这些新兴边缘学科,都采用非单纯数学的分析方法,对主流经济学构成补充和完善。

演化经济学注重对“变化”的研究,强调时间与历史在经济演化中的重要地位,强调制度变迁,与新古典经济学的静态均衡分析的研究方法明显不同,成为现代经济学研究的一个富有生命力和发展前景的新领域。

行为经济学将行为分析理论与经济运行规律、心理学与经济科学有机结合起来,以发现现今经济学模型中的错误或遗漏,进而修正主流经济学关于人的理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致基本假设的不足。行为经济学的出现充实了经济学的研究方法,并使得经济学的研究范畴从商品现象扩大到了人类的行为。

实验经济学是将某一经济现象置于可控制的实验环境下,通过控制实验条件、观察实验者行为和分析实验结果,以检验、比较和完善经济理论或提供决策依据的一门经济学学科。目前,实验经济学迅速发展,逐渐科学化和规范化,它的兴起标志着经济学方法论上的重大变革。

参考文献:

[1]贾根良.中国经济学革命论[J].社会科学战线,2006(1).

[2] 杨春学.20世纪经济学的重大发展[J].经济学动态,1999(10).

[收稿日期]2009-08-31