关于高职高专“高等数学”课程教学内容设置的思考

［摘要］由于历史原因，公共课“高等数学”简直就是数学专业“数学分析”的缩编版，但新的“高等数学”教材往往又精简过度，难以满足培养人才的需要。所以，高职高专“高等数学”教学内容的设置必须遵循“必需”“够用”“应用”“可持续发展”等原则。

［关键词］高等数学 教学内容 设置原则

［作者简介］黄晓明（1960- ），男，广西田林人，广西教育学院财经处处长，讲师，主要研究方向为数学教育；林志恒（1965- ），男，广西桂平人，广西教育学院数学与计算机科学系副主任，副教授，主要研究方向为数学教育。（广西 南宁 530023）

［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）21-0114-02

一、“高等数学”课程的现状

长期以来，“高等数学”作为高等学校中理、工、经济等多专业共同开设的一门基础性公共课程，是各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具。随着社会的发展，越来越多应用软件的出现，“高等数学”课程的地位与作用发生了变化，其教学内容与教学方式方法也必然要发生变化。

最近几年来，笔者有幸参加了几次“高等数学”教学改革研讨会，与会代表大多认为：传统的“高等数学”在教学内容体系上要求面面俱到，理论上追求严谨，因此包括的教学内容过多过难，简直就是数学专业“数学分析”课程的缩编版。同时本科与专科的“高等数学”课程的微积分内容区别也不大，造成了专科“高等数学”在教学上“内容多、课时少”的矛盾。随着教育改革的推进，各专业各课程的教学课时做了相应调整，更进一步加剧了这个矛盾。目前很多高职院校已经将“高等数学”的课时削减到三十课时左右，其后果是显而易见的：教师为了完成教学任务而疲于赶进度，省略了很多教学内容，更谈不上对内容的展开讨论，这无形中增加了学习“高等数学”的难度；又由于很多学生认为教学内容脱离所学专业的实际需要，因而严重影响了学习兴趣和积极性，甚至部分学生产生了恐惧、厌恶的情绪。同时，部分教师也持这种观点，并在教学过程中有意无意地表现出来，无形中使学生的厌学情绪更加强烈，这些最终导致了教学质量和效果的低下。因此，“高等数学”课程的改革迫在眉睫。

在此背景下，众多高校数学教师对“高等数学”教学改革做了多方面的有益尝试，在教材建设上也取得了很大的进步，特别是高职高专“高等数学”的教学内容有了根本性的改变。一大批各具特色的《高等数学》新教材如雨后春笋般不断涌现。

二、《高等数学》新教材带来的问题

传统的专科《高等数学》教材的主要内容为微积分，此外，有些还有简单的线性代数、空间解析几何的基础知识。在编写体例上，基本上是以数学式子引进、阐述问题，较少有实际例子。众多新的《高等数学》教材无疑在很多方面比旧的教材有了很大的改进。它们各具特点，往往更注重内容的易懂性及应用性。一方面，通过大量引进实际例子，体现“高等数学”在各个领域的具体应用；另一方面，通过简化处理，将一些原来很难理解、掌握的，并且用精确的数学语言来定义的概念、定理、性质，改用描述性的、但却更容易让学生明白的语言来叙述，使学习“高等数学”的难度有了很大程度的降低，受到了学生的欢迎。同时，部分新教材还增大了线性代数、空间解析几何的内容，同时把数学软件、概率统计初步等内容也纳入其中，从而使“高等数学”的内容更全面、更均衡，更能适应社会发展的需要。

比如在颜文勇、柯善军主编的《高等应用数学》中，“极限”这个令很多学生头疼的概念中“x?邛x0时函数的极限”是这样定义的：x?邛x0时函数的极限：若函数f （x）当自变量x无限接近于x0时，相应的函数值f （x）无限接近于某个常数A，则称A为函数当f （x）当x?邛x0时的极限，记作 f （x）=A或f （x）A（x?邛x0）。这个定义直观、形象地说明了极限的特点及过程，并且还有引例来帮助理解，因此，比起我们常用的“?着-?啄 ”语言叙述的定义，当然容易理解得多。实际上，极限的?着-?啄定义更多的是用于证明某个数为极限，而不能直接用来求极限。求极限主要是利用极限的性质及已经求出的一些简单函数的极限来进行。因此，从帮助学生理解极限概念及掌握极限计算的角度来说，这样处理是比较好的。同时，由于学习难度降低，学生学习的积极性自然也会更高。

然而，正是由于以前的《高等数学》教材过深过难，因此在很多高职高专新教材的编写过程中，编者往往以“简单”为最基本原则。在内容的取舍上，只保留了“高等数学”传统内容中比较简单的结论，不但把部分比较难理解的定义、性质删去，而且几乎把所有定理、公式的证明、推导过程也都删去，甚至连证明的思路都不再做介绍。这样一来，整个“高等数学”几乎就只剩下光秃秃的一条“主干”，没有枝叶，没有根基（理论依据）。

据笔者了解，这样处理的原因主要有两个：一是很多作者认为，“高等数学”的最大作用体现在它的工具性。开设“高等数学”课程，主要是为后继课程的学习提供一种工具。因此，学生只要知道有关结论，会利用这些结论去进行相应的计算即可。至于这些结论如何来，以及其中所蕴涵的数学思想，学生不必去管。二是很多人对高职高专学生的定位造成的影响。目前，社会上往往把高职高专特别是高职层次的学生当做一般工人来使用，最多当做技术工人来使用，很多高职高专院校也往这方面来培养。因此，很多新教材的编写者自然认为学生只要会“操作”即可——只需知道有关结论，并利用这些结论去解决问题就行，而不必理会其来龙去脉。

事实上，学过数学的人可能都有这样的经历：即使对定义、定理、公式倒背如流，也不见得能完成好作业。究其原因是，如果不能真正理解定义、定理、公式的含义，则我们只能停留在简单的“模仿”上，而不能将知识融会贯通，只要问题稍作变化，往往就不知所措了。所以，想通过几个例子就让学生“会用”是很难达到目的的。

同时，笔者曾做过调查，发现在开设“高等数学”课程的绝大多数专业的后继课程中，直接用到“高等数学”的内容是少之又少，甚至是完全不用，即使偶尔用到一些，不管是极限、微分（含导数）还是积分、矩阵运算与方程组的求解，都完全可以利用更先进、更有效的工具——数学软件，如Matlab，Mathematica等去求。所以，如果“高等数学”仅仅是作为工具使用，仅仅要求学生会用有关结论，则完全没必要浪费这么多宝贵的时间来学习微积分、线性代数等内容，倒不如花少量时间来学习Matlab，Mathematica等软件的使用，这样效果会更好。

三、“高等数学”课程教学内容设置的原则

由此可见，在“高等数学”课程教学内容的取舍上，如果采取简单的“删繁就简”的办法来处理，是不可能真正达到提高学生学习兴趣、增强学生能力的目的的。胡锦涛总书记在党的“十七大”报告中提出了“建立人力资源强国”的要求，这就要求高等学校必须以培养合格人才、提高人口素质为根本目标。我国目前是一个人力资源大国，但绝不是一个人力资源强国，具有专科及以上学历的人在人力资源中占的比例毕竟还是少数。因此，我们不应把具有专科学历的高职高专学生仅仅看做是“高级操作工”，而应该把他们作为既有一技之长，又有发明创造能力的人才来培养。所以，“高等数学”课程教学内容的设置，必须能够符合这些要求。具体说，课程内容的设置应遵循以下原则：

1.“必需”原则。即课程内容的设置应该能满足学生后继课程学习的需要。因此，必须对后继课程有较深入的了解。由于不同专业的后继课程不同，需要的知识也不完全一样，所以，有必要编写“模块”式的教材，以供不同的专业选用。

2.“够用”原则。旧教材内容过深过难，是导致学生厌学、恐学的一个很重要的原因。因此，必须对旧教材的内容做适当的删减，不能把“高等数学”变成“数学分析”课程的缩编版，以降低学生学习难度，提高学生的学习兴趣。但同时必须结合其他原则，把握好这个“度”，不应把定理、公式、性质的推导过程、分析过程等统统删除，否则可能会适得其反，不但不能降低难度，反而可能因为不理解其中的含义、不会应用而变得更难。

3.“应用”原则。笔者在上课中发现，学生对由实际问题给出的应用题比仅仅用数学表达式给出的纯数学问题感兴趣得多，理解起来也容易一些。由于“高等数学”知识应用范围非常广泛，上至天文，下到地理，中间人类社会、生态环境，都能看到这些知识的应用，所以，应该在例题、练习中尽量采用实际问题，在引进知识时也尽量利用实际问题来引进，这样学生不单学到了数学知识，还学到了计划生育、保护生态环境、节约能源、增收节支等方面的知识，既可以拓宽学生的视野，又可以增强学生的社会责任感。因此，在教学内容的设置上，必须十分重视知识的应用这个环节。

4.“可持续发展”原则。“高等数学”作为高等学校众多专业共同开设的一门基础性公共课程，其作用绝不应仅仅局限于“工具”那么简单，更应该看到的是它对思维品质的培养起着不可替代的重要作用。正因为这个原因，目前很多有条件的高等学校不单是在理工经济类各个专业开设“高等数学”课程，甚至已经开始在其他传统的所谓“纯文科”类各专业，如中文、英语等专业开设“高等数学”课程。所以在其内容的设置上，既要遵循“必需”“够用”的原则，避免过深、过难，又要考虑到学生继续深造的需要及发展学生数学思维能力的需要，切忌片面强调“必需”“够用”而大幅度削减教学内容。因此，像“化圆为方”的极限思想、“无限细分，无限求和”的积分思想，以及很多定理、公式的证明思路、推导过程等都不应删除。

四、结语

综上所述，在高职高专“高等数学”内容的设置上，一方面要考虑到学生的接受能力、学习兴趣等实际问题，以“必需”“够用”为度，对偏难、用处不大的内容进行简化处理，以体现出“高等数学”的工具性；另一方面，必须考虑到学生的可持续发展，既能保证后继课程及继续高一级学习深造的需要，又能充分体现“高等数学”课程的数学思想，让学生在学习”的过程中，发展其逻辑推理、发散思维等数学思维能力，养成全面、缜密、合理的思考习惯，在考虑问题时既能放得开，又能收得拢，为学生以后的发展提供保障。因此，找准这个结合点是至关重要的，简单地删除有关定理、性质、公式的推导过程及证明思路的做法是不可取的。而要实现这些，必须保证“高等数学”课程有一定量的教学时数。

［参考文献］

［1］颜文勇，柯善军.高等应用数学［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［2］卢 .高职高等数学精品课程的定位与创新［J］.国土资源高等职业教育研究，2006（1）.

［3］吴积军，吴教育.高职数学教学改革必须正确处理五个关系［J］.成人教育，2006（10）.

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