泄槽反弧段和尾坎对跌坎型底流消能工水力特性影响的数值模拟

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摘要：跌坎型底流消能工是在常规底流消能工基础上发展起来的一种新型消能工，相对于常规底流消能工能有效降低消力池的临底水力学指标。采用RNG k-ε双方程紊流模型进行数值模拟，主要就泄槽反弧段和尾坎高度对跌坎型底流消能工水力特性影响进行了分析，并将模拟结果与模型试验观测值进行对比，二者基本吻合，表明数值模拟方法有效可行，为跌坎型底流消能工的设计提供参考。

关键词：底流消能；跌坎；模型试验；数值模拟；反弧段；尾坎

中图分类号：TV135.2文献标志码：A文章编号：

1672-1683（2015）001-0084-05

Numerical simulation of influence of anti-arc section and end sill on hydraulic characteristics of energy dissipater with step-down floor

XU Shu-wei，WANG Hai-jun

（Faculty of Electric Power Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kuming 650500，China）

Abstract：The energy dissipater with step-down floor is a new type of the conventional energy dissipater developed on the basis of the conventional energy dissipaters of hydraulic jump，the hydraulic index in the stilling basin of can be reduced effectively. The RNG k-ε double equation turbulent model is adopted in the paper to process the numerical simulation and to analyze the influence of anti-arc section and end sill height on hydraulic characteristics of energy dissipater with step-down floor，then the numerical simulation results are compared with the hydraulic model tests，the comparison indicates that the numerical simulation method is effective and feasible.It is a valuable source of reference to the step-down hydraulic jump dissipater design.

Key words：

energy dissipater by hydraulic jump；step-down floor；model test；numerical simulation；anti arc；end sill

跌坎型底流消能工[1-3]是在常规底流消能工基础上发展起来的一种新型消能工，相对于常规底流消能工能有效降低消力池的临底水力学指标[4]。跌坎型底流消能工随着坎深的增大，消力池底板最大临底流速降低，底板时均动水压力减小[3]。在高水头，泄槽角度较陡时，跌坎型底流消能工其水流冲击荷载较大，流速衰减较小，往往需要较深的跌坎，增加施工成本。但在下游水位较高及地形地质条件允许的情况下，通过反弧段将出流的角度上调，避免主流对消力池底部产生直接冲击，可以在不增加坎深的情况下，有效降低跌坎消力池的最大临底流速和底板时均动水压强。但在入池流量较大，消力池内的最大临底流速和底板时均动水压强还是过大时，还可以通过增加尾坎高度来增加池内水深，在不增加坎深的情况下，有效降低跌坎消力池的最大临底流速和底板时均动水压强。

目前数值模拟在水利水电工程中的应用越来越广泛，如邓军[5]、杨纪伟[6]、叶茂[7]、罗永钦[8]等学者利用Fluent软件对水力学问题进行过数值模拟，均取得了良好的效果，为了更好地研究入水反弧段对跌坎型底流消能工水力特性的作用，本文采用数值模拟方法对跌坎型底流消能工消力池流场进行仿真计算。就入水反弧段对消力池内水流流态、底板压力分布和临底流速分布的影响进行了研究，得出了入水反弧段对跌坎型底流消能工水力特性影响的变化规律，并结合水力学模型试验[9]得出的试验数据，将二者进行对比分析，结果表明数值计算结果与试验数据吻合良好。

1数学模型

1.1控制方程

已有研究成果表明，k-ε双方程紊流模型是模拟强紊动水流的有效模型[10-11]。而相对于标准k-ε模型，RNG k-ε模型处理瞬变流和流线弯曲的流动更具优越性[12]。所以本文采用RNG k-ε模型双方程紊流模型[13]。该模型是由Yakhot和Orzag提出的，它能够很好地处理高速射流的各项异性的问题，其运用的连续方程、动量方程和k方程、ε方程如下。

连续性方程：

1.2数值离散及自由水面处理

本文采用有限体积法对方程进行离散，数值计算采用SIMPLE算法的改进算法PISO算法。对于动量方程、k方程、ε方程的对流项则采用一阶迎风差分格式进行离散，扩散项采用中心差分格式。对于自由水面线，采用VOF方法进行追踪模拟[14-15]。

2模拟结果分析及验证

2.1数值模拟数据与试验数据对比分析

模型示意见图1。

图1模型示意图

速度进口到跌坎处距离80 cm，消力池长120 cm，消力池尾坎后长60 cm，以跌坎断面底部处为原点，水流方向为正方向，在消力池底板中轴上布置了14个观测点。本次数值模拟只计算中轴线断面，忽略了边壁的影响。在模型上选取距原点分别为5 cm，35 cm，80 cm共三个观测点，对其在不同入水仰角工况下消力池内水力特性的模拟结果与水力学模型试验中测得的数据进行对比，结果见表1。

（1）本文采用的VOF方法得到的自由水面线与模型试验中的自由水面线较为吻合，计算结果较好。通过数值模拟计算得出的消力池底板时均动水压力大小和分布与模型测

表1数值模拟数据与试验数据对照

量结果较为吻合。

（2）由于模型试验中消力池坎前水流掺气较多且较紊乱导致流速测量存在误差，故在消力池底板前段的临底流速模拟值与实测值存在一定差距，但随着消力池后段水流的稳定，模拟值与实测值基本吻合，数值模拟结果能较真实地反映临底流速的分布形态。可以看出数值模拟方法是可行的。

2.2反弧段对消力池内水力特性的影响

本文运用数值模拟方法计算跌坎深度为6 cm，入池角度为45°，分别设斜槽式、反弧式两种不同入水工况，入池流量分别为0.006 1 m3/s，0.006 8 m3/s，0.008 m3/s，0.008 9 m3/s分别记为工况一至工况八。就反弧段对消力池内水力特性的作用进行研究，并分析相应工况下水流流态、消力池压力分布和临底流速的分布情况。

（1）水流流态分析。

通过数值模拟得到水流流态示意图见图2，坐标轴单位为m。

由水流流态示意图可知，当不设反弧段时，入射水流进入消力池水体后，水流潜底，从而在消力池内形成大尺度水跃。由于入射水流直接冲击消力池底板，形成冲击区域，临底流速和消力池底板冲击区压力偏大，导致底板破坏。而设置反弧段后使主流水平射出，下泄水流与消能水体产生强烈的剪切，摩擦和掺混的作用，由于受到重力的作用，主流偏向消力池底部。但是随着入池流量增大，消力池内有出现远驱底流流态的趋势，水流直冲消力池底板，底板的时均动水压强和临底流速都很大，消能效率不佳。

（2）消力池底板压力分析。

通过数值模拟得到消力池内底板压力分布云图见图3，图中压力单位为Pa，坐标轴单位为m。

图2水流流态示意图

图3压力分布云图

由压力分布云图可以看出，随着入池流量的增大底板压力也随之增大。当不设反弧段时，由于入射水流直接冲击消力池底板，冲击区消力池底板压力较大，且冲击点处底板压力达到最大，冲击点后压力分布均匀。而设置反弧段后使主流水平射出，入射水流未直接冲击底板，入射水流与消能水体产生强烈的剪切，摩擦和掺混，冲击点位置明显后移，且底板冲击点处的压力明显减小。但是随着入池流量的增大，消力池内有出现远驱式水跃的趋势，没有形成消能流态。在消力池末端，由于尾坎作用使水位升高，所以在消力池末端底板压力较大。

（3）流速分析。

通过数值模拟计算得到消力池流速分布云图见图4，图中流速单位为m/s，坐标轴单位为m。

由流速分布云图可以看出，消力池内临底流速随着入池流量的增大而增大。当不设反弧段时，由于入射水流直接冲击消力池底板，造成临底流速偏大。冲击点位置靠近跌坎，最大临底流速产生位置也靠近跌坎，临底流速也相应更大。而设置反弧段后使主流水平射出，入射水流未直接冲击底板，入射水流与消能水体产生强烈的剪切，摩擦和掺混，冲击点位置明显后移，最大临底流速产生的位置也后移，临底流速也相对较小。但是随着入池流量的逐渐增大，消力池内有出现远驱式水跃的趋势，入射水流直接冲击地板，底板临底流速过大。

2.3尾坎对消力池内水力特性的影响

在不增加坎深的前提下，随着入池能量的增大，由于消力池内消能水体不足，导致消力池内有出现远驱式水跃的趋势，导致消能率下降。于是采用增加尾坎的高度的方法，来增加池内消能水体。运用数值模拟方法计算跌坎深度为6 cm，入池角度为45°连接反弧段在大流量情况下加高尾坎2 cm，入池流量分别为0.008 m3/s，0.008 9 m3/s分别记为工况九、工况十。就尾坎高度对消力池内水力特性的影响进行研究，并分析相应工况下水流流态、消力池压力分布和临底流速的分布情况。

（1）水流流态分析。

通过数值模拟得到水流流态示意图见图5，坐标轴单位为m。

由水流流态示意图可知，在增加尾坎高度后消力池内水面线明显增高。水流进入消力池后与消能水体产生强烈的剪切，摩擦和掺混。水流不会直接冲击消力池底板，能充分利用消能水体。

（2）消力池压力分析。

通过数值模拟得到消力池内底板压力分布云图见图6，图中压力单位为Pa，坐标轴单位为m。

由压力分布云图可以看出，由于入池能量较大，垂直方向的流速较大，冲击区底板压力较大。在增加尾坎高度后，冲击点处的压力明显减小，但冲击区位置改变并不大，冲击区后水流趋于平稳，压力逐渐增大且趋于稳定。消力池内动水压强降低，静水压强增大。

（3）流速分析。

通过数值模拟计算得到消力池流速分布云图见图7，图中流速单位为m/s，坐标轴单位为m。

图4流速分布云图

图5水流流态示意图

图6压力分布云图

图7流速分布云图

由流速分布云图可以看出，消力池内为淹没底流流态，由于入池能量相对较大，冲击区后底部临底流速逐渐减小且趋于稳定，在增加尾坎高度后，垂直底板方向的流速减小，能有效的降低最大临底流速，且消力池底部临底流速能在较短的距离内减小并趋于稳定。

4结论

本文通过RNG k-ε双方程紊流模型采用数值模拟的方法，分别对斜槽式、反弧式两种不同体型进行研究，并考虑不加高尾坎和加高尾坎两种情况。分别对跌坎型底流消能工水力特性进行模拟，并将模拟计算数据与试验实测数据进行对比，二者基本吻合，表明本文采用的数值模拟方法是有效可行的。同时经过对计算结果的分析研究，可以得出如下结论。

（1）泄槽反弧式跌坎型底流消能工相比于斜槽式跌坎型底流消力池能将主流偏向消力池中下部，避免主流直接冲击消力池底板，能够使冲击点位置明显后移，且底板冲击点处的压力明显减小。

（2）泄槽反弧式跌坎型底流消能工相比于斜槽式跌坎型底流消力池能有效的降低底板的时均动水压强和临底流速。

（3）泄槽反弧式跌坎型底流消能工在不增加坎深的情况下，增加尾坎高度，能有效降低跌坎消力池的最大临底流速。

研究表明在对于流速较大泄槽较陡的跌坎型底流消能工中增设反弧段，能明显改善跌坎型消力池内水流流态、消能率。也可以通过增加尾坎高度的方式来优化各项水力学指标。针对于传统的跌坎底流消能工跌坎下挖深度无法增加，或下挖成本过大时，本文提出的方案能够为跌坎型底流消能工的设计提供参考。

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